它被稱為泊肅葉方程，因為它是由已故的讓·路易·瑪麗·泊肅葉（1799-1869）發現的。如前面解釋的，所有流體都可以被視為理想流體。理想流體沒有黏性。如果我們想像一種理想流體在管道中流動，那麼流體的每一部分都以相同的速度 (v) 運動。與理想流體不同，實際流體，或者說我們日常生活中遇到的流體，都具有黏性。正因為具有黏性，當它們在管道中流動時，例如，流體每一部分的速度都會改變。中間的流體層流動速度較快（v 值較大），而貼近管道的流體層則保持靜止（v = 0）。因此，從管道中心到邊緣，流體的每一部分都以不同的速度運動。為了便於理解，請觀察下圖…
備註：
R = 管道/管子的半徑
v1 = 管中心/軸線處的流體流速
v2 = 距管邊緣 r2 處的流體流速
v3 = 距管邊緣 r3 處的流體流速
v4 = 距管邊緣 r4 處的流體流速
r = 距離
為了確保每種流體的流速相同，流體流經的任何管道或管路的兩端都必須有壓力差。這裡所說的流體指的是實際存在的流體，例如流經管道的水或油，流經血管的血液等等。除了有助於實際流體順暢流動外，壓力差還可以使流體在不同高度的管道中流動。
讓-路易·瑪麗·泊肅葉是一位對人體血液循環的物理特性感興趣的法國科學家，他開展了一項研究，旨在探討壓力差、管道橫截面積和管道尺寸等因素如何影響實際流體的速度。讓-路易·瑪麗·泊肅葉的研究成果被稱為泊肅葉方程式。
泊肅葉方程式可以利用先前推導出的黏度係數方程式推導出來。之所以使用黏度係數方程，是因為情況雖然相似但不完全相同。在推導出黏度係數方程式時，我們考慮的是兩平行板間真實流體層的流動，流體由於拉力 (F) 的作用而移動。不同之處在於，我們將要推導的泊肅葉方程式實際上描述的是影響管道/管內真實流體流動的因素，流體的流動是由於壓力差引起的。因此，黏度係數方程式需要再次進行修正。
由於壓力差異，流體可以流動（流體從高壓區流向低壓區），因此我們用 p 1 – p 2 (p 1 > p 2 )代替 F。
在推導黏度係數方程式時，我們考慮兩平行板間實際流體層的流動。流體的每一部分在距離 l 處速度都會發生規律性變化。在這種情況下，流體的流速從管軸線到管邊緣呈現規律性變化。管軸線處的流體流速 (v) 最大，越靠近管緣，流速越小。管的半徑 = 管軸線到管邊緣的距離 = R。流體每一部分到管邊緣的距離 = r。由於流體每一部分的數量非常多，而且它們到管邊緣的距離也各不相同，因此我們可以簡單地將其表示為：
v 1 = 流體在距離管緣 r1 處的速度（r1 = R）
v 2 = 距管邊緣 r2 處的流體速度 (r2 < r1)
v 3 = 距管邊緣 r3 處的流體速度 (r3 < r2 < r1)
v 4 = 距管邊緣 r4 處的流體速度（r4 < r3 < r2 < r1）
.....................................................
vn = 距管邊緣距離 rn 處的流體速度（rn < …… < r4 < r3 < r2 < r1 ）
流體各部分的數量非常大，而且我們無法確切知道它們的實際數量，因此只需用符號 n 表示即可。流體各部分的流速 (v) 從管軸 (r1 = R) 到管緣 (rn) 呈現規律性變化。從管軸 (r1 = R) 到管緣 (rn)，各部分流速逐漸減少 (v1 > v2 > v3 > v4 > … > vn)。
從以上解釋可知，從 R 到 rn，流體流量逐漸減少。管道長度為 L。由此得到的方程式為：
因為我們考慮的是流體流速 (v)，所以公式 2 變成：
這是距離半徑為 R 的管道 r 處的流體流量方程式。如果您在查看上圖時感到困惑…請注意，流體是在管道或管子中流動的，因此我們需要回顧一下流體的體積流量。
管內充滿流體。例如，我們將流體分割成許多小塊，每塊流體的單位面積為dA，到管軸線的距離為dA，流速為v。數學上，這可以表示如下：
dA1 = 流體截面 1，距離管軸線 1 個單位。
dA2 = 流體截面 2，距離管軸線 2 個單位。
dA3 = 流體截面 3，距離管軸線 3 個單位。
..................................
dA n = 流體截面 n，即距管軸線的距離 dA n。
由於流體組分眾多，為了方便起見，我們用符號 n 來表示它們。每個流體組分的體積流量可以用下列數學公式表示：
每團流體與管道的距離 r 分別為 0 到 R（R 為管道半徑）。換句話說，每團流體與管道軸線的距離是變化的。如果我們運用微積分（積分），就能得到管道內流體體積流量的方程式：
備註：
Q = 借方
R = 管道或管材的內半徑
η = 黏度係數
P1 – P2 =管道兩端之間的壓力差
L = 管道長度
p 1 -p 2 /L = 壓力梯度（流體流動總是沿著壓力降低的方向進行）
根據上述泊肅葉方程，流體的體積流量（即流量 Q）似乎與管半徑的四次方 (R⁴) 和壓力梯度 (p₂ – p₁ / L) 成正比，與黏度成反比。如果增加管半徑（黏度係數和壓力梯度保持不變），則流體流量將增加 16 倍。
管道、注射器和其他物品的設計基本概念都基於這個公式：流體流量與R⁴成正比（R 為管道半徑）。注射器或管道的半徑需要精確計算。例如，如果我們將針頭的半徑加倍（r × 2），那麼噴射的流體流量將增加 16 倍，相當於拇指施加的壓力增加 4 倍。
泊肅葉方程式也表明，半徑的四次方（r⁴ ）與管道兩端之間的壓力差成反比。例如，血液最初在內半徑為r的血管中流動。如果血管變窄（例如，r/2，即血管內半徑減小到原來的一半），則需要16倍的壓力差才能使血液像以前一樣流動（從而保持流量或血流量恆定）。
