角動量守恆定律 聲明如果 合力矩 在一個旋轉的剛體中，該值為零。 角動量 剛體做等速旋轉運動。角動量守恆定律的公式可以透過對牛頓第二運動定律的角動量形式進行修正而推導出來。
牛頓第二定律的角動量版本是公式的旋轉類比。 牛頓第二定律動量版本.
如果合力矩為零，則上述公式變為：
備註：
問題範例：
1. 做旋轉運動的質點的轉動慣量為 4 kg·m²2 粒子初始角速度為 2 rad/s。如果粒子的角速度變成 4 rad/s，則粒子的轉動慣量將變成…
彭巴哈桑
已知 :
初始轉動慣量 = 4 kg·m2
初始角速度 = 2 rad/s
最終角速度 = 4 rad/s
問 最終轉動慣量是多少？
Jawab :
角動量守恆定律指出：
初始角動量（Lo) = 最終角動量 (Lt)
（初始轉動慣量）×（初始角速度）=（最後轉動慣量）×（末角速度）
(4 kg m2)(2 rad/s) = (末轉動慣量)(4 rad/s)
最終轉動慣量 = 2 kg·m2
2. 一個質量為 2 kg 的粒子繞著旋轉軸旋轉，初始距離為 2 m，角速度為 2 rad/s。若粒子到旋轉軸的距離變成 1 m，求粒子的角速度！
彭巴哈桑
已知 :
粒子質量 = 2 kg
質點到旋轉軸的距離 (1) = 2 米
初始角速度 = 2 rad/s
質點到旋轉軸的距離 (2) = 1 米
問 最終角速度？
Jawab :
計算粒子的轉動慣量（I）。
初始轉動慣量（I） 開始) :
I 開始 = 先生2 = (2 kg)(2 m)2 = (2 kg)(4 m2) = 8 kg m2
最終轉動慣量（I） 阿基爾) :
I 阿基爾 = 先生2 = (2 kg)(1 m)2 = (2 kg)(1 m2) = 2 kg m2
計算最終角速度
角動量守恆定律 :
初始角動量 = 最終角動量
（初始轉動慣量）×（初始角速度）=（最後轉動慣量）×（末角速度）
(8 kg m2)(2 rad/s) = (2 kg m2（最終角速度）
最終角速度 = 8 rad/s
3. 一個均勻實心圓柱圓盤初始時繞其軸線以 4 rad/s 的角速度旋轉。圓盤的質量和半徑分別為 1 kg 和 0,5 m。當圓盤旋轉時，在其上方放置一個質量為 0,2 kg、半徑為 0,1 m 的圓環，使圓盤和圓環一起旋轉。圓環的中心位於圓盤中心的正上方。求圓盤和圓環的角速度。
彭巴哈桑
已知 :
初始角速度 = 實心圓柱體的角速度 = 4 rad/s
實心圓柱體的質量 = 1 公斤
實心圓柱體的半徑 = 0,5 米
環的質量 = 0,2 kg
圓環半徑 = 0,1 米
問 最終角速度 = 環和實心圓柱體的角速度？
Jawab :
均質實心圓柱體的轉動慣量公式為：I = ½ mr2
環的轉動慣量公式為：I = mr2
初始轉動慣量 = 實心圓柱體的轉動慣量：
I = ½ mr2 = ½ (1 kg)(0,5 m)2 = (0,5 kg)(0,25 m2) = 0,125 kg m2
最終轉動慣量 = 實心圓柱體的轉動慣量 + 環的轉動慣量：
環的轉動慣量 = I = mr2 = (0,2 kg)(0,1 m)2 = (0,2 kg)(0,01 m2) = 0,002 kg m2
最終轉動慣量 = 0,125 kg·m2 + 0,002 kg m2 = 0,127 kg m2
角動量守恆定律 :
初始角動量（Lo) = 最終角動量 (Lt)
（初始轉動慣量）×（初始角速度）=（最後轉動慣量）×（末角速度）
(0,125 kg m2)(4 rad/s) = (0,127 kg m2（最終角速度）
0,5 公斤米2/s = (0,127 kg m2（最終角速度）
最終角速度 = 0,5 / 0,127
最終角速度 = 4 rad/s
