範例問題討論：測量電極電位
測量電極電位是電化學的關鍵環節。電化學是化學的一個分支，研究化學反應與電之間的關係。測量電極電位的能力至關重要，尤其是在電池、腐蝕和電解等應用中。本文將結合電極電位的測量，討論幾個實例問題及其解決方案。
理解電極電位
電極電位，或稱電池電位，是指電化學電池中兩個電極之間的電位差。它可以用多種方法測量，包括使用標準參考電位，例如飽和甘汞電極（SCE）或銀/氯化銀（Ag/AgCl）電極。標準電位可作為測量和比較其他電極電位的基準。
基本公式
標準條件下的電池電位（\( E_{\text{sel}} \)）可以用以下公式表示：
\[ E_{\text{cell}}^\circ = E_{\text{cathode}}^\circ – E_{\text{anode}}^\circ \]
atau
\[ E_{\text{cell}} = E_{\text{cathode}} – E_{\text{anode}} \]
範例問題及討論
例題1：測量原電池的電位
問題：
已知一個由鋅 (Zn) 電極和銅 (Cu) 電極組成的原電池，兩個電極分別浸入 ZnSO₄ 和 CuSO₄ 的混合溶液中。鋅的標準電極電位 (E°) 為 -0.76 V，銅的標準電極電位為 +0.34 V。計算電池電位並確定電子流動的方向。
回答：
第一步是確定陽極和陰極。在電化學中，陽極是發生氧化反應（釋放電子）的地方，陰極是發生還原反應（接受電子）的地方。
鋅（Zn）電極容易發生氧化：
\[
Zn → Zn²⁺ + 2e⁻ (E⁰ = -0.76 V)
\]
銅（Cu）電極容易發生還原反應：
\[
Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu (E° = +0.34 V)
\]
利用電池電位公式：
\[
E<sub>cell</sub><sup>circ</sup> = E<sub>cathode</sub><sup>circ</sup> – E<sub>anode</sub><sup>circ</sup>
= 0.34 V – (-0.76 V)
= 0.34 V + 0.76 V
= 1.10 \text{ V}
\]
電子流動的方向是從鋅電極（陽極）到銅電極（陰極）。
例題 2：非標準電池電位
問題：
一個電化學電池由浸入 0.1 M AgNO₃ 溶液中的銀 (Ag) 電極和浸入 0.01 M ZnSO₄ 溶液中的鋅 (Zn) 電極組成。銀的標準電位為 +0.80 V，鋅的標準電位為 -0.76 V。利用能斯特方程式計算非標準條件下的電池電位。
回答：
能斯特方程式由下式給出：
\[
E = E^\circ – \frac{RT}{nF} \ln Q
\]
在哪裡 ：
– \( E^\circ \) 是標準電池電位，
– \( R \) 是通用氣體常數（8.314 J/mol K），
– \( T \) 是以開爾文為單位的溫度（例如 298 K），
– \( n \) 是轉移的電子摩爾數，
– \( F \) 是法拉第常數 (96485 C/mol)，
– \( Q \) 是反應商。
細胞反應：
\[
Zn → Zn²⁺ + 2 e⁻（陽極）
\]
\[
Ag⁺ + e⁻ → Ag（陰極）
\]
接下來，寫出總反應式：
\[
Zn + 2Ag⁺ → Zn²⁺ + 2Ag
\]
注意 n=2（轉移了兩個電子）。計算 \( Q \) 的值：
\[
Q = \frac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Ag}^+]^2} = \frac{0.01}{(0.1)^2} = \frac{0.01}{0.01} = 1
\]
由於 \(\ln 1 = 0\)，則能斯特方程式為：
\[
E = E^\circ – \frac{RT}{nF} \ln Q = E^\circ
\]
因此，我們只需要根據標準位能計算 \( E^\circ \)：
\[
E<sub>cell</sub><sup>circ</sup> = E<sub>cathode</sub><sup>circ</sup> – E<sub>anode</sub><sup>circ</sup>
= 0.80 V – (-0.76 V)
= 0.80 V + 0.76 V
= 1.56 \text{ V}
\]
因此，在非標準條件下，電池電位仍為 1.56 V，因為 \(\ln Q\) 為零。
結論
測量電極電位是化學領域的關鍵技能，尤其是在電化學應用中。透過理解標準電位、參考電極的使用以及能斯特方程式的應用等基本概念，我們可以解決與電極電位測量相關的各種問題。本文討論的範例概述了在標準和非標準條件下測定電池電位的過程和步驟。希望這篇文章能幫助您理解並應用電化學實驗室中測量電極電位的概念。
