5 個關於凸透鏡的問題範例
1. 凸透鏡（會聚透鏡）的焦距為15公尺。一個高5公分的物體位於透鏡左側。若物體距離凸透鏡5厘米，求像距、像放大率、像高和像的性質。
彭巴哈桑
已知：
焦距 (f) = 15 厘米
凸透鏡的焦距為正值，因為凸透鏡的焦點是實數，也就是光束穿過的焦點。
物體高度 (h) = 5 厘米
物距 (s) = 5 厘米
問 陰影距離、陰影放大倍率、陰影高度和陰影屬性
回答 ：
凸透鏡對物體成像的影像：
影像距離（s'）：
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 厘米
負陰影距離表示陰影是虛影，或光束無法穿過陰影。
像距為 7,5 厘米，大於物距 5 厘米。
影像放大倍率（M）：
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 倍
影像放大倍率為正意味著影像是正立的，而不是倒立的。
影像尺寸是物體尺寸的 1,5 倍。
陰影高度（h'）：
M = h'/h
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 厘米
陰影的高度為正值，這意味著陰影是正立的，而不是倒立的。
像高 7,5 厘米，大於物高 5 厘米。
陰影的特性
根據上述計算，可以得到凹透鏡所成影像的性質如下：
虛擬光線或光線不會穿過陰影。
正立還是倒立
影像被放大，或影像尺寸小於物體實際尺寸。
像距大於物距
2. 一個高 10 公分的物體位於焦距為 15 公分的凸透鏡前方 30 公分處。計算像距、像放大率、像高和像的性質！
彭巴哈桑
已知：
焦距 (f) = 15 厘米
凸透鏡的焦距為正值，因為凸透鏡的焦點是實數，也就是光束穿過的焦點。
物體高度 (h) = 10 厘米
物距 (s) = 30 厘米
問： 陰影距離、陰影放大倍率、陰影高度和陰影屬性
回答 ：
凸透鏡對物體成像的影像：
影像距離（s'）：
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 厘米
正的陰影距離表示陰影是真實的，或者說光束穿過了陰影。
陰影距離 30 公分與物體距離 30 公分相同。
影像放大倍率（M）：
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 倍
影像放大倍率為負值表示影像是倒置的。
放大倍率為 1 表示陰影的大小與物體的大小相同。
陰影高度（h'）：
M = h'/h
h' = M h = (-1)10 = -10 厘米
陰影的高度為負值，這表示陰影是倒置的。
影子的高度是 10 厘米，與物體的高度相同，物體的高度也是 10 厘米。
陰影的特性
根據上述計算，可以得到凹透鏡所成影像的性質如下：
真實光束或光線穿過陰影
向後
陰影的大小與物體的大小相同。
影子的距離與物體的距離相同。
凸透鏡問題
1. 一個高 5 公分的物體位於焦距為 30 公分的凸透鏡前方 10 公分處。求：(a) 像距，(b) 像的放大率，(c) 像高，(d) 像的特徵！
答案：
（a）s' = -15 厘米
（b）m = 1,5
(c) h' = 7,5 厘米
（d）影像的屬性：虛像、正立、放大
2. 凸透鏡的焦距為 10 cm，物距為 15 cm，物高為 2 cm。求像距、像放大率、像高以及像的性質！
答案：
（a）s' = 30 厘米
(b) m = -2
(c) h' = -15 厘米
（d）影像的屬性：實像、倒像、放大
3. 全國初中理科考試 C4-P12 第13期
請看下圖！根據圖中所示數據，該鏡頭的焦距為…
A. 4,5厘米
B. 7,5 厘米
C. 10 厘米
直徑 12 厘米
彭巴哈桑
根據光線路徑的影像，可以得出結論：此透鏡的類型是凸透鏡或正透鏡。
已知：
物距 (s) = 20 厘米
陰影距離 (s') = 30 厘米
問： 鏡頭焦距（f）
回答 ：
凸透鏡公式：
1/s + 1/s' = 1/f
公式及符號規則的解釋：
s = 物體距離（正值，因為物體被入射光束穿過）
s' = 陰影距離（為正值，因為陰影穿過光束或陰影是真實的）
f = 焦距（凸透鏡的焦點為正值，因為它穿過一束光）
因此，凸透鏡的焦距（f）：
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 厘米
正確答案是D。
4. 2011年初中科學全國統考第12題－凸透鏡
如圖所示，一個物體位於凸透鏡前方。如果透鏡的焦距為 20 厘米，那麼…
透過放大作用，可以產生物體的影像…
A. 3倍
B. 2倍
C. 1,5倍
D. 0,5倍
彭巴哈桑
已知：
凸透鏡的焦距 (f) = 20 厘米
一束光線穿過凸透鏡的焦點，使得凸透鏡的焦距為實數且符號為正。
物距 (s) = 30 厘米
問： 影像放大倍率（M）
回答 ：
在計算影像放大率之前，先計算影像距離（s'）。
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 厘米
影像放大倍率：
M = s'/s = 60 公分 / 30 公分 = 60/30 = 2 倍
正確答案是 B。
5. EBTANAS-SMP-01-14
顯示凸透鏡中特殊光線正確路徑的影像是…
彭巴哈桑
凸透鏡又稱會聚透鏡，因為它能聚光。它之所以被稱為正透鏡，是因為光線會穿過凸透鏡的焦點，從而使其呈現現實像。
另一方面，凹透鏡也稱為發散透鏡，因為它會使光線發散。它被稱為負透鏡，因為光線無法通過凹透鏡的焦點。
它是虛擬的。
此外，這裡還展示了一個利用三個特殊光線在凸透鏡上成像的範例影像。
正確答案是 A。
