4 個向心力問題範例
1.如圖所示，質量為 200 克的物體用一條輕繩繫住，並以5 rad s⁻¹ 的恆定角速度水平旋轉。如果繩子的長度 l = 60 cm，那麼作用在物體上的向心力的大小為…
A. 0,3 N
B. 0,6 N
C. 3 N
D. 6 北
東 30 北
彭巴哈桑
已知：
物體質量 (m) = 200 克 = 200/1000 公斤 = 2/10 公斤 = 0,2 公斤
角速度 (ω) = 5 弧度/秒
繩子長度 = 圓週半徑 (r) = 60 公分 = 60/100 公尺 = 0,6 公尺
問題：作用在物體上的向心力的大小是…
回答 ：
向心力是使物體產生向心加速度的合力。向心力的公式為：
∑ F = ma s
∑ F = mv 2 /r = m ω 2 r
描述：∑ F = 向心力，m = 物體的質量，v = 切向速度，ω = 角速度，r = 圓週路徑的半徑。
∑ F = m ω 2 r = (0,2)(5) 2 (0,6) = (0,2)(25)(0,6) = 3 牛頓
正確答案是C。
2.一名學生旋轉繫在繩子末端的石頭。石頭水平旋轉，如上圖所示。如果石頭的旋轉速度加倍，向心力將變成…
A. 原值的 6 倍
B. 再來兩次
C. 再來一次
D. 再來兩次
E. 原價的2倍
彭巴哈桑
已知：
石頭的質量 = m
石頭的速度 = v
繩子的長度 = 半徑 = r
問題：如果速度加倍，向心力將變成…
回答 ：
如果速度加倍，則向心力變成：
向心力變成原來的 4 倍。
正確答案是C。
3.一條平坦道路上的彎道設計用於讓汽車以最大速度 10 公尺/秒通過。輪胎與路面之間的摩擦係數為 0,5，道路的曲率半徑為 R 公尺。則 R 的值是…（g = 10 公尺/秒²）
A. 7,5米
B. 8,0米
C. 10米
D. 15米
東 20 米
彭巴哈桑
已知：
速度 (v) = 10 公尺/秒
輪胎與路面之間的摩擦係數（μs ） = 0,5
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
問題：道路的曲率半徑（R 公尺）
回答 ：
汽車轉彎時，作用在其上的唯一合力是靜摩擦力。靜摩擦力的公式為：
4.如圖所示，汽車正在道路彎道上行駛，位置為 M。
車輪與路面之間的靜摩擦係數為 0,4（重力加速度為 10 m/s² ）。為防止汽車脫軌，允許的最大速度為…
A. √10毫秒-1
B. 2√10毫秒-1
C. 4 √ 10 毫秒-1
D. 5√10毫秒-1
E. 6 √ 10 ms -1
彭巴哈桑
已知：
靜摩擦係數（μs ）= 0,4
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
曲率半徑 (R) = 40 米
Q：最大速度（v）
回答 ：
備註：
ΣF = 向心力 = 合力 = 總力，m = 物體質量，as =向心加速度，v = 線速度，R = 曲率半徑
向心力
向心力是指向圓心的合力。當汽車做圓週運動時，唯一指向圓心的力是靜摩擦力，因此靜摩擦力也是一種向心力。
靜摩擦力公式：
備註：
μs =靜摩擦係數，w = 物體重量，m = 物體質量，g = 重力加速度。
計算最大速度（v）：
正確答案是C。
問題來源：
高中/職業高中國家考試物理試題
