為了理解凸透鏡成像的過程，請看以下例題及討論。本題假設物體與凸透鏡之間存在一定距離，然後描述成像過程。 凸透鏡成像影像到凸透鏡的距離以及影像的放大倍率 凸透鏡
一個凸透鏡（會聚透鏡）的焦距為 20 cm。一個高度為 10 cm 的物體位於透鏡左側。求：像距、像放大率和像高。
a) 物體到凸透鏡的距離小於凸透鏡的焦距（s < f），
b) 物體到凸透鏡的距離等於凸透鏡的焦距（s = f），
c) 物體到凸透鏡的距離大於凸透鏡的焦距（s > f）。
彭巴哈桑
已知 :
凹透鏡的焦距 (f) = 20 厘米
凸透鏡的焦距為正值，因為凸透鏡的焦點是實數，或有一束光線穿過該焦點。
物體高度 (h) = 10 厘米
Jawab :
物距小於凸透鏡的焦距（s > f）。
假設物體之間的距離分別為 5 公分、10 公分和 15 公分。
a) 若物距 (s) = 5 厘米
像距（s'）
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 厘米
負像距意味著虛像，光束無法穿過像。
像距為 6,7 厘米，大於物距 5 厘米。
影像放大倍率（M）
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
影像的放大倍率大於 1，這表示影像被放大了，或影像的大小大於物體的大小。
陰影高度（h'）
陰影放大公式：
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
陰影的高度為正值，這表示陰影是垂直的。
b) 若物體距離 (s) = 10 厘米
像距（s'）
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 厘米
負像距意味著虛像，光束無法穿過像。
像距為 20 厘米，大於物距 10 厘米。
影像放大倍率（M）
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
影像的放大倍率大於 1，這表示影像被放大了，或影像的大小大於物體的大小。
陰影高度（h'）
陰影放大公式：
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
陰影的高度為正值，這表示陰影是垂直的。
c) 若物體距離 (s) = 15 厘米
像距（s'）
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 厘米
負像距意味著虛像，光束無法穿過像。
像距為 60 厘米，大於物距 15 厘米。
影像放大倍率（M）
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
影像的放大倍率大於 1，這表示影像被放大了，或影像的大小大於物體的大小。
陰影高度（h'）
陰影放大公式：
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
陰影的高度為正值，這表示陰影是垂直的。
物距等於凸透鏡的焦距（s = f）。
影子位於無限遠處。
物距大於凸透鏡的焦距（s > f）。
假設物體之間的距離分別為 30 公分、40 公分和 50 公分。
a) 若物距 (s) = 30 厘米
像距（s'）
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 厘米
正像距是指實像，即光束穿過影像。
像距為 60 厘米，大於物距 30 厘米。
影像放大倍率（M）
M = -s'/s = -60/30 = -2
影像的放大倍率大於 1，這表示影像被放大了，或影像的大小大於物體的大小。
陰影高度（h'）
陰影放大公式：
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
陰影的高度為負值，這表示陰影是倒置的。
b) 若物體距離 (s) = 40 厘米
像距（s'）
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 厘米
正像距是指實像，即光束穿過影像。
陰影距離 40 公分與物體距離 40 公分相同。
影像放大倍率（M）
M = -s'/s = -40/40 = -1
影像的放大倍率為 1，這表示影像的大小與物體的大小相同。
陰影高度（h'）
陰影放大公式：
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
陰影的高度為負值，這表示陰影是倒置的。
b) 若物體距離 (s) = 50 厘米
像距（s'）
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 厘米
正像距是指實像，即光束穿過影像。
像距為 33,3 厘米，小於物距 50 厘米。
影像放大倍率（M）
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
影像的放大倍率小於 1，這表示影像的大小小於物體的大小。
陰影高度（h'）
陰影放大公式：
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
陰影的高度為負值，這表示陰影是倒置的。
