為了理解凸面鏡成像原理，請注意以下例題及討論。本題假設物體與凸面鏡之間存在一定距離，則描述凸面鏡如何成像，像距凸面鏡的距離以及像的放大倍率。
假設一個凸面鏡的曲率半徑為 30 公分。描述成像過程，並確定以下情況下的像距和像放大率：
a) 物距小於焦距 (s < f)
b) 物體距離等於焦距（s = f）
c) 物距大於焦距且小於鏡面曲率半徑（f < s < r）
d) 物體到鏡面的距離等於鏡面的曲率半徑（s = R）
e) 物距大於鏡面曲率半徑（s > R）
彭巴哈桑
已知 :
凸面鏡的曲率半徑 (R) = 30 厘米
凸面鏡的焦距 (f) = R/2 = 30/2 = -15 厘米
凸面鏡的焦點位於凸面鏡的後方，光束無法穿過凸面鏡的焦點，因此凸面鏡的焦點被賦予負號。
Jawab :
物距小於凸面鏡的焦距（s < f）。
假設物體到鏡子的距離分別為 5 公分和 10 公分。
1) 焦距 (f) = -15 厘米，物距 (s) = 5 厘米
像距（s'） :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 厘米
像距 (s') 的負號表示像是虛像，或像在凸面鏡後面，光束無法穿過像。
影子的距離 (s') 為 5 厘米，與物體的距離 (s) 為 5 厘米相同。
影像的線性放大倍率 (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 倍
影像的線性放大率 (M) 為 1 表示影像的大小與物體的大小相同。
影像的線性放大率 (M) 為正數，這表示影像是正立的。
2) 焦距 (f) = -15 厘米，物距 (s) = 10 厘米
像距（s'） :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 厘米
像距 (s') 的負號表示像是虛像，或像在凸面鏡後面，光束無法穿過像。
像距 (s') 6 厘米小於物距 (s) 10 厘米
影像的線性放大倍率 (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 倍
影像的線性放大率 (M) 小於 1，這表示影像的大小小於物體的大小。
影像的線性放大率 (M) 為正數，這表示影像是正立的。
物距等於凸面鏡的焦距（s = f）。
焦距（f）= 物距（s）= 15 公分。
像距（s'） :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 厘米
像距 (s') 的負號表示像是虛像，或像在凸面鏡後面，光束無法穿過像。
像距 (s') 7,5 厘米小於物距 (s) 15 厘米
影像的線性放大倍率 (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 倍
影像的線性放大率 (M) 小於 1，這表示影像的大小小於物體的大小。
影像的線性放大率 (M) 為正數，這表示影像是正立的。
物距大於凸面鏡的焦距且小於其曲率半徑（f < s < R）。
假設物體到鏡子的距離分別為 20 公分和 25 公分。
1) 焦距 (f) = -15 厘米，物距 (s) = 20 厘米
像距（s'） :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 厘米
像距 (s') 的負號表示像是虛像，或像在凸面鏡後面，光束無法穿過像。
像距 (s') 8,6 厘米小於物距 (s) 20 厘米
影像的線性放大倍率 (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 倍
影像的線性放大率 (M) 小於 1，這表示影像的大小小於物體的大小。
影像的線性放大率 (M) 為正數，這表示影像是正立的。
2) 焦距 (f) = -15 厘米，物距 (s) = 25 厘米
像距（s'） :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 厘米
像距（s'）為負值，表示像是虛像，或像在凹面鏡後面，光束無法穿過像。
像距 (s') 10,7 厘米小於物距 (s) 25 厘米
影像的線性放大倍率 (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 倍
影像的線性放大率 (M) 小於 1，這表示影像的大小小於物體的大小。
影像的線性放大率 (M) 為正數，這表示影像是正立的。
物距等於凸面鏡的曲率半徑（s = R）。
鏡子的曲率半徑（R）= 物體距離（s）= 30 公分。
像距（s'） :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 厘米
像距 (s') 的負號表示像是虛像，或像在凸面鏡後面，光束無法穿過像。
像距 (s') 10 厘米小於物距 (s) 30 厘米
影像的線性放大倍率 (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 倍
影像的線性放大率 (M) 小於 1，這表示影像的大小小於物體的大小。
影像的線性放大率 (M) 為正數，這表示影像是正立的。
物距大於凸面鏡的曲率半徑（s > R）。
假設物體到鏡子的距離分別為 40 公分和 50 公分。
1) 焦距 (f) = -15 厘米，物距 (s) = 40 厘米
像距（s'） :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 厘米
像距 (s') 的負號表示像是虛像，或像在凸面鏡後面，光束無法穿過像。
像距 (s') 10,9 厘米小於物距 (s) 40 厘米
影像的線性放大倍率 (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 倍
影像的線性放大率 (M) 小於 1，這表示影像的大小小於物體的大小。
影像的線性放大率 (M) 為正數，這表示影像是正立的。
2) 焦距 (f) = -15 厘米，物距 (s) = 50 厘米
像距（s'） :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 厘米
像距 (s') 的負號表示像是虛像，或像在凸面鏡後面，光束無法穿過像。
像距 (s') 11,5 厘米小於物距 (s) 50 厘米
影像的線性放大倍率 (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 倍
影像的線性放大率 (M) 小於 1，這表示影像的大小小於物體的大小。
影像的線性放大率 (M) 為正數，這表示影像是正立的。
