范德華狀態方程

范德華（Van der Waals）是一位荷蘭物理學家，J.D. 范德華（1837–1923）的名字。范德華狀態方程其實是氣體狀態方程，類似理想氣體狀態方程。差別在於，當實際氣體的壓力和密度夠大時，理想氣體狀態方程式無法提供精確的結果。而范德華狀態方程式則可以提供更精確的結果。

這個方程式源自於范德華斯，他認識到理想氣體狀態方程式的限制。范德瓦爾斯透過添加幾個影響實際氣體狀態的因素，修正了理想氣體狀態方程，這些因素會在實際氣體的壓力和密度足夠高時影響實際氣體的狀態。

隨著氣體壓力的增加，氣體的溫度和密度也會增加，而氣體的體積則會減少。

氣體壓力與體積成反比。若氣體壓力增大，體積減小；反之，若氣體體積減小，壓力增加。當氣體體積減小時，氣體密度增大（密度 = 質量/體積）。可以說，壓力與密度成正比。如果氣體壓力高，則氣體密度也高；反之，如果氣體壓力低，氣體密度也低。氣體壓力也與溫度成正比。如果氣體壓力增大，則氣體溫度升高。由此可見，如果氣體壓力增大，氣體溫度和密度都會升高，而氣體體積會減少。

當氣體的體積減少時，分子間的距離會縮短。隨著分子間距離的縮短，分子間會相互吸引。這類似於將一塊鐵靠近磁鐵。如果磁鐵與鐵之間的距離夠遠，磁鐵就無法吸引鐵；但如果距離很近，鐵就會立刻被磁鐵吸引。當分子即將碰撞時，分子外層的電子會互相排斥（電斥力）。因此，分子無法聚集在一起。由此可見，分子間的吸引力也會影響氣體的狀態。

當氣體壓力夠高且氣體體積較小時，分子間的距離會縮短。在這種情況下，分子幾乎佔據了整個氣體體積。由於分子也具有體積（原子直徑約為10⁻¹⁰^米），我們還需要考慮這些分子的體積。

狀態方程

范德華推導了一個狀態方程，該方程考慮了分子的體積和分子間的相互作用。范德華推導的方程式是理想氣體狀態方程式PV=nRT的修正。

備註：

P = 氣體壓力（N/m² ⁼ Pa）

V = 氣體體積（^m³）

R = 通用氣體常數（R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K）

T = 溫度 (K)

a = 經驗常數（其值取決於氣體分子間的吸引力）

b = 經驗常數（代表一摩爾氣體分子的體積）

n = 物質的量（mol）

bn = 氣體分子總體積

常數a和b是經由實驗測定的。常數a和b的值取決於氣體的種類。

n² ^/ V²^等於物質的量 (n) 的平方與氣體體積 (V) 的平方之比。 n²/V² 的值^取決於氣體^的壓力和密度。如果氣體壓力 (P) 較大，則氣體體積 (V) 較小。 V 越小，n²/V² 越大。^當氣體^體積較小（n² ^/ V²^較大）時，分子間的距離會縮短。分子間距離越短，分子間相互作用（碰撞、相互吸引）的可能性就越大。因此，n² ^/ V²^與常數 a 成正比（參見范德華方程式左側）。 n²/V² 的值越大^，分子^間的吸引力 (a) 就越大。相反，如果氣體壓力 (P) 較小，則氣體體積 (V) 較大。 V 越大，n² ^/ V²^越小。 n ² / V ²越小，分子間的吸引力也越小。

(V – bn) = 氣體體積與氣體分子總體積之差。常數 b 表示一摩爾氣體分子的體積。 n = 摩爾數。 b 與 n 的乘積 (bn) = 氣體分子的總體積。氣體壓力 (P) 越大，氣體體積 (V) 越小。

V 越小，(V – bn) 值也越小。這意味著分子間的距離較近，分子間的吸引力自然也較大。反之，若氣體壓力較低，氣體體積則較大。氣體體積越大，(V – bn) 值也越大。 (V – bn) 值越大，氣體分子間的吸引力就越小。

我們可以說，范德華狀態方程式比理想氣體狀態方程式更能精確地描述真實氣體的狀態。當氣體壓力和密度夠大時，范德華方程式能給出更精確的結果。如果氣體壓力不太大，則(an² ^/ V² ⁾和(V-bn)可以忽略不計，此時范德華狀態方程式就退化為理想氣體狀態方程式。