橫波的 12 個例子
1. 沿弦傳播的橫波方程式為 y = 3 sin π (120 t – 0,4 x)。若 x 和 y 的單位為厘米，t 的單位為秒，則波長為…
A. 1厘米
B. 2 厘米
C. 3 厘米
直徑 4 厘米
E. 5 厘米
討論 ：
三種形式 波函數 它沿著 x 軸正方向（向右）傳播。
備註：
A = 振幅或偏差，T = 頻率，f = 波週期，λ = 波長，v = 波速
已知 :
橫波方程
波幅（A） :
A = 3 厘米
波頻率（f） :
t / T = tf = 60 噸
f = 60 赫茲
波長 :
問 :
波長？
Jawab :
波長 = 5 厘米
正確答案是 E。
2. 沿著弦的固定端傳播的行波如下圖所示：
如果 AB = 3 公尺的距離在 1 秒內傳播，那麼向右傳播的橫波方程式是…
A. y= 0,4 sin π (3 t – x) m
B. y= 0,4 sin π (3 t + x/2) 米
C. y= 0,4 sin π (6 t – x/4) 米
D. y= 0,8 sin π (4 t – x/3) m
E. y= 0,8 sin π (4 t + x/3) m
已知 :
問 :
波動方程式？
Jawab :
正確答案是 A。
橫波在弦上的傳播速度
3. 根據下列數量，
（1）繩索張力
（2）繩索的單位長度質量
（3）繩索的橫截面積
（4）繩子的顏色
影響繩索上波傳播速度的因素包括…
A. (1) 和 (2)
B. (1) 和 (4)
C. (2) 和 (4)
D. (3) 和 (4)
E. (1) 僅
彭巴哈桑
繩上波傳播速度的公式：
影響繩索上波傳播速度的因素有：
1. 繩索張力（F）
2. 繩單位長度的質量 )
正確答案是 A。
行進橫波的方程
4. 下圖顯示了波在弦上的傳播。
如果波的週期為2秒，那麼波動方程式為…
A. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
B. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x)
C. y = 0,5 sin 2π (t - x)
D. y = 0,5 sin 2π (0,5t – x/4)
E. y = 0,5 sin 2π (t – x/6)
彭巴哈桑
已知：
振幅 (A) = 0,5 米
週期 (T) = 2 秒
頻率 (f) = 1/T = ½ = 0,5 赫茲
波長 = λ = 4 米
Q：波動方程
回答 ：
波函數/方程式的三種形式 :
y = A sin (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T 且 k = 2π / λ
y = A sin (2π/T) t – (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
T = 1/f 且 λ = v / f
y = A sin 2π (ft – f(x/v))
y = A sin 2πf (t – x/v) ——-> 3
根據上圖所示，波動方程式為：
y = A sin (πt – 0,5πx) ——-> 1
y = A sin π (t – 0,5x)
y = A sin 2π (0,5t – x/4) ——-> 2
正確答案是D。
5.
考慮下圖所示的繩子上所產生的橫波！如果波的傳播速度為 30 m/s，那麼波的頻率是多少？
A. 150 赫茲
B. 90 赫茲
C. 25 赫茲
D. 10 赫茲
彭巴哈桑
這裡有3個波峰和2個波谷，所以有2,5個波長。因此，1個波長 = 7,5米 / 2,5 = 3米
已知：
波長（λ）= 7,5 / 2,5 = 3 米
波的傳播速度 (v) = 30 公尺/秒
Q：波的頻率（f）
回答 ：
正確答案是D。
6.
一個孩子拉動繩子，製造出如圖所示的波浪。如果波浪從 P 點傳播到 X 點的時間為 10 秒，那麼波浪的速度是多少？
A. 3,0 公尺/秒
B. 1,5 米/秒
C. 0,5 公尺/秒
D. 0,3 公尺/秒
彭巴哈桑
——波峰有2個，波谷有2個，所以波長有2個。如果2個波長在10秒內傳播，那麼1個波長在5秒內傳播。
– 2 個波長的距離是 3 米，因此 1 個波長的距離是 1,5 米。
已知：
波長（λ）= 3 / 2 = 1,5 米
波週期 (T) = 5 秒
波頻率 (f) = 1/T = 1/5 = 0,2 赫茲
Q：波的傳播速度（v）
回答 ：
波的傳播速度 :
正確答案是D。
7.
如圖所示，一根弦振動產生波！波的傳播速度是多少？
A. 0,5 公尺/秒
B. 1 米/秒
C. 2 公尺/秒
D. 4 公尺/秒
彭巴哈桑
– 有2個波峰和1個波谷，所以有1,5個波長。
1個波長等於相鄰兩個波峰之間的距離，也等於相鄰兩個波谷之間的距離。因此，1個波長 = 2,0米
– 一個波峰持續0,25秒，一個波谷持續0,25秒，所以一個波長持續0,50秒。因此，波的周期=0,50秒。
已知：
波長（λ）= 2,0 米
波週期 (T) = 0,50 秒
波頻率 (f) = 2 赫茲
問題：波的傳播速度（v）
回答 ：
波的傳播速度 :
正確答案是D。
8. 一橫波的週期為10秒，同相兩點之間的距離為10公分。該波的傳播速度為…
A. 1 公分/秒
B. 2 公分/秒
C. 3 公分/秒
D. 4 公分/秒
E. 5 公分/秒
討論 ：
已知 :
週期 (T) = 10 秒
波長（）= 10 厘米
問 :
波的傳播速度（v）？
Jawab :
波傳播速度公式 :
正確答案是 A。
9. 一根弦上橫波的傳播速度為 2v，弦的張力為 3F。如果弦的長度和質量保持不變，而弦的張力增加到 6F，那麼弦上波的傳播速度將變成…
一個8v
二2v
C. 2√2
D. v
E. ½ v
討論 ：
已知 :
橫波速度 1 (v1) = 2v
繩索張力 1 (T1) = 3F
繩索張力 2 (T2) = 6F
問 :
橫波速度 2 (v2）？
Jawab :
繩上橫波傳播速度的公式 :
正確答案是C。
10. 兩個軟木塞分別位於相對的波峰上。它們隨著波浪在海面上上下移動20次，每4秒一次。如果兩個軟木塞之間的距離為100厘米，且它們之間有兩個波谷和一個波峰，那麼波浪的頻率和波速分別為…
A. 0,2 Hz 和 200 cm·s-1
B. 5,0 Hz 和 200 cm·s-1
C. 0,2 Hz 和 250 cm·s-1
D. 2,5 Hz 和 250 cm·s-1
E. 5,0 Hz 和 250 cm·s-1
彭巴哈桑
已知 :
這兩個軟木塞位於波峰，它們之間是兩個波谷和一個波丘（見圖）。因此，兩個軟木塞之間相隔兩個波長。
波長（λ）= 100 cm / 2 = 50 cm。
頻率 (f) = 20/4 = 5 赫茲
問 波的頻率和波的傳播速度
Jawab :
波頻率 (f) = 5 赫茲
波的傳播速度 (v) = f λ = (5)(50 公分) = 250 公分/秒
正確答案是 E。
11. 一根彈簧（彈簧棒）振動產生縱波，相鄰兩點之間的距離為 40 cm。如果波的傳播速度為 20 m/ s，那麼波的波長和頻率分別為…
A. 0,2 公尺和 100 赫茲
B. 0,4 公尺和 50 赫茲
C. 0,8 公尺和 25 赫茲
D. 40 公尺和 0,50 赫茲
E. 80 公尺和 0,25 赫茲
彭巴哈桑
已知 :
兩個相鄰壓縮點之間的距離，或兩個相鄰應變點之間的距離，或兩個相鄰峰值之間的距離，或兩個相鄰谷值之間的距離 = 1 波長。
波長 (λ) = 40 公分 = 0,4 米
波的傳播速度 (v) = 20 公尺/秒
問 波長（λ）和波頻率（f）
Jawab :
波長 (λ) = 0,4 米
波頻率 (f) = v / λ = 20 / 0,4 = 50 赫茲
正確答案是 B。
12. 海面上有兩個相距 60 公分的軟木塞。它們隨海平面在 10 秒內上下波動 20 次。如果一個軟木塞位於波峰，則另一個位於波谷。當兩個軟木塞之間出現波峰時，波的週期和波速分別為…
A. 0,5 秒和 20 公分/秒-1
B. 0,5 秒和 30 公分/秒-1
C. 0,5 秒和 80 公分/秒-1
D. 2 秒和 120 公分/秒-1
E. 2 秒和 240 公分/秒-1
彭巴哈桑
已知 :
波長 (λ) = 60 厘米 / 1,5 = 40 厘米
頻率 (f) = 20/10 = 2 赫茲
問 波週期和波傳播速度
Jawab :
週期 (T) = 1/f = 1/2 = 0,5 秒
波速 (v) = f λ = (2)(40) = 80 cm/s
正確答案是C。
