電位

定義

電位定義為單位電荷所具有的位能。例如，當電荷 q 在 a 點的位能為 EP _a時，a 點的電位可表示如下：

描述：V = 電位，EP = 電位能，q = 電荷。

電壓 V 不僅存在於 a 點，也存在於電場中的所有點。這裡以 a 點為例進行說明。正如稍後將解釋的，電壓 V 的值與電荷 q 無關。

電位和電荷都是標量，因此電壓 V 也是標量。電位的國際單位制單位是焦耳，電荷的國際單位制單位是庫侖，所以電壓 V 的國際單位制單位是焦耳/庫侖 (J/C)。 J/C 的另一個名稱是伏特，它來自義大利科學家、電池發明者亞歷山德羅·伏特 (1745-1827) 的名字。

電位差

例如，某一點的電位 V，即 A 點的電位 V_{_a} ，是無法直接得知的，因為真正重要的是電位的變化。電位變化的值可以透過計算或測量來獲得。當電荷 q 從一點移動到另一點時，電位 V 會改變。假設電荷 q 從 A 點移動到 B 點，則電位變化為：

V _{_ab}表示電場中兩點之間的電位差，例如 a 點和 b 點。 a 點和 b 點之間的電位差 (V_{_ab} ) 等於單位電荷 q 從 a 點移動到 b 點時電場力對其所做的功(W _{_ab} /q)。需要注意的是，電荷 q 從 a 點移動到 b 點時電場力對其所做的功 (W_{_ab} ) 等於電荷 q 的電位能變化 (ΔEP)。因此，在上述公式中，ΔEP 可以用 W _{_ab}來代替。

當物體位於地面以上一定高度時，它具有重力位能，地面被用作參考點。在這種情況下，地面的高度和地面上的重力位能都被設為零。與重力位能類似，當我們說某一點具有一定的電位時，就必須使用另一點作為參考點，因為只能計算電位差。通常，地面或與地面相連的導體被選為參考點，導體上的電位或地面上的電位被設為零。因此，如果某一點的電壓為12伏，則該點與地面之間的電位差為12伏特。在一個6伏特的電池中，正負極之間的電位差為6伏特。由於電位差的單位是伏特，因此兩點之間的電位差通常被稱為電壓。

上述電位差方程式可以重新寫成如下形式：

如果電荷 q 通過電位差 V_ab 那麼位能的變化量為ΔEP。例如，若2庫侖的電荷通過12伏特的電位差，則位能變化量為(2 C)(12 V) = 24焦耳。同樣地，若4庫侖的電荷通過24伏特的電位差，則位能變化量為(4 C)(24 V) = 96焦耳。

因此，位能變化量 (ΔEP) 與電荷量 (q) 和電壓 (Vab ₎成正比。電荷量和/或電壓越大，位能變化量也越大。位能與做功能力相關，因此，如果位能變化量大，做功能力也大。

上述電位差方程式仍具有普遍性。為了得到更詳細的電位差方程，需要考慮均勻電場中的電位差和單一電荷所產生的電位差。

均勻電場

均勻電場中兩點之間的電位差，例如a點和b點之間的電位差，可以用以下公式計算：

描述：V _{_ab} = 兩點間的電位差，E = 電場強度，s = 兩點間的距離。

單次負載

可以用以下公式計算單一電荷所產生的電場所引起的某一點的電位：

描述：V _ab = 兩點間的電位差，k = 庫侖常數，Q = 產生電場的單一電荷，r = 電荷 Q 與計算電位的點之間的距離。

電場與電位的關係

電場是向量，而電位是標量。向量包含方向，因此比標量更難計算。為了簡化計算，我們使用一個方程式來表示電場和電位之間的關係。
前面解釋過的電位差方程式可以改寫如下：

從數學角度來看，功是力與位移的乘積，其中力是電荷與電場的乘積。功、力和位移之間的關係可以用以下公式表示：

將以上兩個方程式結合起來，可以得到如下的新方程式：

描述：E = 電場，V _ab = 兩點之間的電位差，例如 a 點和 b 點，d = 兩點之間的距離。

電位差的單位是伏特，距離的單位是米，因此電場強度可以用伏特每米（V/m）為單位表示。
如果已知兩點間的電位差和距離，就可以利用這個方程式來決定（均勻）電場。根據此方程，電場強度與電位成正比，與距離成反比。這意味著電位越大，電場強度越大；距離越大，電場強度越小。