勻加速直線運動示例

10 個勻加速直線運動的例子

1. 車輛初始靜止。 10秒後，車輛速度增加到20公尺/秒。求車輛的加速度！
彭巴哈桑
無需公式（運用邏輯） :
10 秒後，汽車的速度變為 20 公尺/秒。這意味著汽車的速度每秒增加 2 公尺/秒。因此，汽車的加速度為 2 公尺/秒² = 2 公尺/秒² = 2 公尺/秒²².
使用公式 :
已知：
初始速度（v）_o) = 0（汽車靜止）
時間間隔 (t) = 10 秒
最終速度（v）_t) = 20 公尺/秒
問：汽車的加速度（a）
回答 ：
因為眾所周知 v_o在_t，t 並詢問 a 然後使用 GLBB 公式 v_t = vo + at
v_t = v_o + 在
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
一個 = 20 / 10
a = 2 公尺/秒²
汽車的加速度大小為 2 公尺/秒²²這意味著汽車的速度每秒鐘增加 2 公尺/秒。

2. 這輛汽車最初以 30 公尺/秒的速度行駛，速度逐漸降低，10 秒後停止。汽車的減速大小為…
彭巴哈桑
不使用公式（運用邏輯）：
汽車的速度在10秒內從30公尺/秒降至0公尺/秒。這意味著汽車的速度每秒減少3公尺/秒。因此，汽車的減速度為每秒2公尺/秒 = 3公尺/秒²。².
使用以下公式：
已知：
初始速度（v）_o) = 30 公尺/秒
最終速度（v）_t）= 0
時間間隔 (t) = 10 秒
問：減速（a）？
回答 ：
因為眾所周知 v_o在_t，t 並詢問 a 然後使用 GLBB 公式 v_t = vo + at
v_t = v_o + 在
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = 3 公尺/秒²
汽車的加速度大小為-3米/秒²²這意味著汽車的速度每秒減少 3 公尺/秒。負號表示汽車的速度正在減少。

3. 一個物體從靜止開始做勻加速運動，加速度為 4 公尺/秒²。²求10秒後的速度和行駛距離。
彭巴哈桑
（a）速度
加速度 4 米/秒² 這意味著物體的速度每秒鐘增加 4 公尺/秒。 2 秒後，物體的速度變為 8 公尺/秒。 10 秒後，物體的速度變為 40 公尺/秒。
（b）行駛距離
初始速度（v）_o）= 0
最終速度（v）_t) = 40 公尺/秒
a = 4 公尺/秒²

里程：
s = v_o t + ½ at² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 米
4. 物體最初以 10 公尺/秒的恆定速度運動，然後以 2 公尺/秒的恆定速度減速度運動。² 直到它停下來。確定汽車停止前的時間間隔和行駛距離。
彭巴哈桑
已知：
初始速度（v）_o) = 10 公尺/秒
加速度 (a) = -2 公尺/秒² （如果速度減慢，則用負號表示）
最終速度（v）_t) = 0（物體停止移動）
問題：汽車停止前的時間間隔和行駛距離。
回答 ：
（a）時間間隔
因為眾所周知 v_o在_t，a 並詢問 t 然後使用 GLBB 公式 v_t = v_o + 在
v_t = v_o + 在
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 噸
10 = 2噸
t = 10 / 2 = 5 秒
停止前的時間間隔 = 5 秒。
（b）行駛距離
v_t² = v_o² + 2 個車軸
0 = 10² + 2(-2)秒
0 = 100 – 4 秒
100 = 4 秒
s = 100 / 4 = 25 米
汽車停下前行駛的距離為25公尺。

5. 一輛汽車最初以 40 公尺/秒的速度行駛，然後以 4 公尺/秒的恆定速度減速度行駛。²求汽車減速 10 秒後的速度和行駛距離。
彭巴哈桑
已知：
初始速度（v）_o) = 40 公尺/秒
加速度 (a) = -4 公尺/秒²
時間間隔 (t) = 10 秒
問：速度（動詞）_t）以及減速 10 秒後的距離（秒）
回答 ：
（a）最終速度
v_t = v_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 公尺/秒
減速 10 秒後，汽車速度變為 0 或汽車停止。
（b）行駛距離
s = v_o t + ½ at² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 米
汽車減速 10 秒後停止，行駛的距離為 200 公尺。
6. 如圖所示，物體沿直線運動的速率 (v) 與時間 (t) 成正比。物體在 5 秒內行駛的距離是…

彭巴哈桑
行駛距離（秒）= vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 米
7. 旁邊的圖表描繪了一輛汽車以恆定速度沿直線行駛的運動。這輛汽車在 4 秒內行駛的距離是…

彭巴哈桑
行駛距離 = 正方形面積 + 三角形面積
行駛距離 = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 米
8. 旁邊的圖表顯示一輛汽車以恆定速率直線行駛。這輛汽車在 4 秒內行駛的距離是…

彭巴哈桑
行駛距離 = 三角形面積 = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 公尺

9.請看下表！

上表顯示了三個物體以恆定速度沿直線運動，且運動距離相同。這些物體的末速 P 和初速 Q 分別為…

A. 20 ms ^-1和 20 ms ^-1

B. 20 毫秒^-1和 28 毫秒^-1

C. 20毫秒^-1和40毫秒^-1

D. 40 毫秒^-1和 20 毫秒^-1

E. 40毫秒^-1和40毫秒^-1

彭巴哈桑

兩物體行駛的距離相同，所以先計算物體 3 行駛的距離。

物體3行進的距離：

已知：

初始速度（v₀ _）= 0 公尺/秒

末速（v_{_t} ）= 30 公尺/秒

加速度 (a) = 3 m/ ^s²

問：距離

回答 ：

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – v _o ² = 2 as

30 ² – 0 ² = 2 (3) 秒

900 – 0 = 6 秒

900 = 6 秒

s = 900 / 6

s = 150 米

物體1的最終速度：

已知：

初始速度（v₀ _）= 20 公尺/秒

加速度 (a) = 4 m/ ^s²

距離（秒）= 150 米

問題：末速度（v _t ）

回答 ：

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² = 20 ² + 2 (4)(150)

v _t ² = 400 + 1200

v _t ² = 1600

vt = 40 公尺/_秒

物體2的初始速度：

已知：

末速（v_{_t} ）= 50 公尺/秒

加速度 (a) = 3 m/ ^s²

距離（秒）= 150 米

問題：初始速度（_v₀ ）

回答 ：

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – 2 as = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v₀ = 40 公尺/_秒

正確答案是 E。

10.三個物體在水平面上以恆定速率沿直線運動。三個物體的加速度相同。運動 10 秒後，三個物體的大小如下表所示：

表格中的P和Q資料具有以下數值…

A. 6 和 140

B. 6 和 120

C. 4 和 120

D. 4 和 100

E. 1 和 100

彭巴哈桑

三個物體的加速度相同，因此先計算物體 1 的加速度。

物體 1 的加速度：

已知：

初始速度（v₀ _）= 2 公尺/秒

末速（v_{_t} ）= 22 公尺/秒

距離（秒）= 120 米

問：距離

回答 ：

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – v _o ² = 2 as

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 公尺/秒^²

物體 2 的初速：

已知：

加速度 (a) = 2 m/ ^s²

末速（v_{_t} ）= 24 公尺/秒

距離（秒）= 140 米

問題：初始速度（_v₀ ）

回答 ：

v _t ² = v _o ² + 2 as

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v₀ = 4 公尺/_秒

物體 3 的距離：

已知：

初始速度（v₀ _）= 0 公尺/秒

末速（v_{_t} ）= 20 公尺/秒

加速度 (a) = 2 m/ ^s²

問：距離（秒）

回答 ：

v _t ² = v _o ² + 2 as

20 ² = 0 ² + 2 (2) 秒

20 ² = 2 (2) 秒

400 = 4秒

s = 400/4

s = 100 米

正確答案是D。

關於勻加速直線運動的問題

1. 車輛初始靜止。 5秒後，車輛速度增加到15公尺/秒。求車輛的加速度！
2. 這輛汽車最初以 24 公尺/秒的速度行駛，速度逐漸降低，3 秒後停止。汽車的減速大小為…
3. 一個物體從靜止開始做勻加速運動，加速度為 5 公尺/秒²。²求10秒後的速度和行駛距離。
4. 物體最初以 5 公尺/秒的恆定速度運動，然後以 5 公尺/秒的恆定速度減速度運動。² 直到它停下來。確定汽車停止前的時間間隔和行駛距離。
5. 一輛汽車最初以 30 公尺/秒的速度行駛，然後以 5 公尺/秒的恆定速度減速度行駛。²求汽車減速 5 秒後的速度和行駛距離。
6. 如圖所示，物體沿直線運動的速率 (v) 與時間 (t) 成正比。物體在 10 秒內行駛的距離是…

7. 旁邊的圖表描繪了一輛汽車以恆定速度沿直線行駛的運動。這輛汽車在 4 秒內行駛的距離是…

8. 旁邊的圖表顯示一輛汽車以恆定速率直線行駛。這輛汽車在 4 秒內行駛的距離是…

[英文：恆定加速度－問題與解決方案]