功的公式和动能定理

关于功和动能定理的例题和公式

努力

1. 孙子在一个圆形公园里用 20 N 的力推着奶奶的轮椅，公园的半径为 7 m，孙子推了 2 圈做了多少功？

1. 0焦耳
2. 1400焦耳
3. 1540焦耳
4. 1760焦耳

讨论
商业模式： 功 = 力 × 位移
如果孙子/孙女推轮椅两次，孙子/孙女和轮椅都会回到原来的位置。由于回到原来的位置的距离为零，因此位移也为零。
所以孙子付出的努力为零。
正确答案是 A。

2. 一名清洁工用 350 N 的力推动一个橱柜在地板上移动。地板施加了 70 N 的摩擦力。将橱柜移动 6 米所做的功是：

1. 45 J
2. 72 J
3. 1680 J
4. 2580 J

讨论
已知：
推力 (F) = 350 牛顿
摩擦力（F）_滑动) = 70 牛顿
橱柜位移（s）= 6 米
问： 商业（W）
回答 ：
作用于物体上的力有两种，即推力（F）和摩擦力（F）。_滑动).
推力方向与橱柜的位移方向相同，因此推力做正功。相反，摩擦力方向与橱柜的位移方向相反，因此摩擦力做负功。
推力所做的功：
W = F s = (350 牛顿)(6 米) = 2100 牛顿米 = 2100 焦耳
摩擦力所做的功：
W = – (F_滑动)(s) = – (70 牛顿)(6 米) = – 420 牛顿米 = – 420 焦耳
总努力：
总能量 = 2100 焦耳 – 420 焦耳
总功率 = 1680 焦耳
正确答案是C。

功-动能定理

3. 一个质量为 16 kg 的物体受到 8 N 的恒力作用。如果物体最初处于静止状态，那么在力作用 4 秒后，物体的速度是多少？

1. 0,5米/秒
2. 2米/秒
3. 4米/秒
4. 8米/秒

讨论
已知：
恒力 (F) = 8 牛顿
物体质量 (m) = 16 kg
物体的初始速度（v）_o) = 0 米/秒
力作用于物体的时间间隔 (t) = 4 秒
问： 物体的最终速度（v）_t)
回答 ：
功 = 动能变化
W = 最终 EK – 初始 EK
W = ½ mv_t² – ½ 毫伏_o²
W = ½ mv_t² - 0
W = ½ mv_t² —— 公式 1

功 = 力 × 位移
W = F s
W = 8 秒
使用 GLBB 公式计算位移（s）
s = v_o t + ½ at²
描述：s = 位移，v_o = 初始速度，t = 时间，a = 加速度
s = 0 + ½ at² = ½² —-> a = (v_t -v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / t) t²
s = ½ (v_t）t
将功方程中的位移(s)替换为该方程中的位移(s)：
W = 8 秒
W = 8(1/2)(v_t（t）
W = (4)(v_t)(t) —— 公式 2

公式 1 = 公式 2
W = W
½ 毫伏_t² = (4)(v_t（t）
½ 毫伏_t = (4)(t)
½ (16)(v_t) = 4(4)
8 v_t = 16
v_t = 16 / 8
v_t = 2 米/秒
正确答案是 B。

4. 要使物体的速度增加到原速度的两倍，需要付出……的努力

1. 初始动能的4倍
2. 初始动能的3倍
3. 初始动能的2倍
4. 初始动能的1倍

讨论
已知：
假设物体的质量 (m) = 1 kg
假设初始速度为（v）。_o) = 1 米/秒
最终速度（v）_t) = 2 × 初始速度 = 2 × 1 = 2 米/秒
问： 努力程度 = …？
回答 ：
初始动能：
初始动能 EK = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
当物体的速度达到其原始速度的两倍时，其最终动能为：
最终EK = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

动能功定理：
功 = 动能变化
功 = 末动能 – 初动能
努力程度 = 2 – 0,5
努力程度 = 1,5

初始动能 = 0,5
努力程度 = 3 x 0,5 = 1,5
因此，要使物体的速度增加到原来的两倍，需要做功。 初始动能的3倍.
正确答案是 B。

问题来源：

初中物理 OSN 问题