文章热力学过程：等温、绝热、等容、等压
热力学过程有四种，分别是等温过程、等容过程、等压过程和绝热过程。
等温过程（恒温）
在等温过程中，系统温度保持恒定。理论上，所分析的系统为理想气体。理想气体的温度与理想气体的内能成正比（U = 3/2 n RT）。由于温度 T 不变，因此内能 U 也不变。因此，若将热力学第一定律应用于等温过程，则该定律变为：
ΔU = Q – W
内能不变，所以ΔU = 0。
0 = Q – W
Q=W
根据该方程，在等温过程（恒温）中，添加到系统中的热量（Q）被系统用来做功（W）。
等温过程中系统压力和体积的变化如下图所示：
第一系统体积 = V1 （小体积）和系统压力 = P1 （压力很大）。为了保持系统温度恒定，在向系统中添加热量后，系统会膨胀并对环境做功。系统对环境做功后，系统体积变为 V。2 （系统体积增大）且系统压力变为 P2 （系统压力下降）。由于系统压力在此过程中并非规律性变化，因此图表呈曲线形状。系统所做的功 = 阴影区域。
绝热过程
在绝热过程中，没有热量流入或流出系统（Q = 0）。绝热过程可以发生在绝热良好的封闭系统中。对于绝热良好的封闭系统，通常没有热量流入或流出系统。绝热过程也可以发生在非绝热的封闭系统中。
在这种情况下，该过程必须迅速进行，以防止热量流入或流出系统。如果应用于绝热过程，热力学第一定律方程将发生变化：
ΔU = Q – W
系统中没有热量流入或流出，因此 Q = 0。
ΔU = 0 – W
ΔU = -W
如果系统被快速压缩（外界对系统做功），则功为负值。由于 W 为负值，因此 U 为正值（系统能量增加）。反之，如果系统快速膨胀（系统对外做功），则 W 为正值。由于 W 为正值，因此 U 为负值（系统能量减少）。系统（理想气体）的能量与温度成正比（U = 3/2 n RT），因此，如果系统能量增加，则系统温度也升高。反之，如果系统能量减少，则系统温度降低。
下图展示了绝热过程中系统压力和体积的变化：
图中绝热曲线（曲线 1-2）比等温曲线（曲线 1-3）更陡峭。这种陡峭程度的差异表明，在相同的体积增加下，绝热过程中系统压力的下降幅度比等温过程中更大。绝热过程中系统压力下降幅度更大的原因是，发生绝热膨胀时，系统温度也会下降。温度与压力成正比，因此，如果系统温度下降，系统压力也会下降。与等温过程不同，在等温过程中，系统温度始终保持不变。因此，在等温过程中，温度不会影响压力下降。
内燃机，例如柴油机和汽油机，就是一个绝热过程的例子。在柴油机中，空气被送入气缸，活塞快速压缩气缸内的空气（对空气做功）。曲线 2-1 展示了绝热压缩过程（系统体积减小）。由于快速的绝热压缩，温度迅速升高。同时，柴油通过喷油器喷入气缸，混合气瞬间燃烧。在汽油机中，空气和汽油的混合物被送入气缸，然后活塞快速压缩。由于混合物被快速绝热压缩，温度也迅速升高。同时，火花塞点火，燃烧过程发生。
等容过程（体积恒定）
在等容过程中，系统体积保持不变。由于系统体积始终保持不变，因此系统不能对环境做功，环境也不能对系统做功。如果将热力学第一定律应用于等容过程，则其变为：
ΔU = Q – W
该系统在当前环境下无法运行，因此 W = 0
ΔU = Q – 0
ΔU = Q
由此结果可知，在等容过程（体积恒定）中，加入系统的热量（Q）用于增加系统的能量。等容过程中系统压力和体积的变化如下图所示：
初始时，系统压力为 p₁ （压力很小）。系统吸收的热量导致系统能量增加。随着系统能量的增加，系统温度（理想气体）升高（U = 3/2 n RT）。温度与压力成正比。因此，如果系统温度升高，则系统压力也会升高（p₂ ）。由于系统体积不变，因此没有做功（无阴影部分）。
在等容过程中，系统不能对环境做功，环境也不能对系统做功。这是因为在等容过程中，系统的体积始终保持不变。然而，有些类型的功并不涉及体积变化。因此，即使系统的体积不变，仍然可以对系统做功。例如，一个封闭容器内装有风扇和电池。风扇可以利用电池提供的能量旋转。在这种情况下，风扇、电池和容器内的空气都被视为一个系统。
当风扇旋转时，风扇对容器做功。同时，风扇的动能转化为空气中的能量。电池中的电能自然减少，因为它转化为了空气中的能量。这个例子表明，在等容过程中（体积始终保持不变），仍然可以对系统做功（不涉及体积变化的功）。
等压过程（恒定压力）
在等压过程中，系统压力保持恒定。由于压力恒定，等压过程中的内能变化（ΔU ）、热量（Q）和功（W）均不为零。因此，热力学第一定律公式没有改变。
ΔU = Q−W
等压过程中压力和气体体积的变化如下图所示：
首先，系统体积 = V1 （体积较小）。由于压力保持不变，因此当系统吸收热量后，系统膨胀并对环境做功。对环境做功后，系统体积变为 V。2 （系统体积增大）。系统所做的功（W）=阴影区域。
问题1：
下图两幅图中的曲线 1-2 分别显示了绝热和等温气体膨胀（气体体积增大）过程。在哪个过程中，气体对外做的功较小？
气体在绝热过程中所做的功小于气体在等温过程中所做的功。阴影区域表示气体在膨胀过程（气体体积增加）中所做的功。绝热过程中的阴影区域小于等温过程中的阴影区域。
问题2：
下图所示为热力学过程。曲线 ab 和 dc 代表等容过程（体积恒定）。曲线 bc 和 ad 代表等压过程（压力恒定）。在 ab 过程中，系统吸收热量 (Q) 为 600 焦耳。在 bc 过程中，系统吸收热量 (Q) 为 800 焦耳。
a) ab 过程中的能量变化
b) abc 过程中的能量变化
c) ADC工艺中增加的总热量
P₂ = 2 × 10⁵ Pa = 2 × 10⁵ N / m²
P₂ = 4 × 10⁵ Pa = 4 × 10⁵ N / m²
V₁ = 2 升 = 2 立方分米= 2 × 10⁻³米³
V₂ = 4 升 = 2 立方分米= 4 × 10⁻³米³
解决方案
a) ab 过程中的内部能量变化
在 ab 过程中，向系统中添加了 600 J 的热量。ab 过程为等容过程（体积恒定）。在等容过程中，向系统中添加热量只会增加系统的能量。因此，系统吸收热量后，其能量变化为：
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) abc 过程中的能量变化
过程 ab 为等容过程（体积恒定）。在 ab 过程中，向系统中加入 600 J 的热量。由于体积恒定，系统不对外做功。
过程 bc = 等压过程（恒压过程）。在 bc 过程中，向系统添加热量 (Q) 800 焦耳。在等压过程中，系统可以对外做功。系统在 bc 过程（等压过程）中所做的功为：
W = P (V₂ – V₁ ) — 恒压
W = P 2 (V 2 – V 1 )
W = 4 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 -3 m 3 – 2 x 10 -3 m 3 )
W = 4 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 -3 m 3 )
瓦特 = 8 × 10⁶焦耳
W = 800 焦耳
abc 过程中系统吸收的总热量为：
总产量 Q = Q ab + Q bc
总能量 Q = 600 J + 800 J
总能量 Q = 1400 焦耳
系统在abc过程中完成的总工作量为：
总W = W<sub>ab</sub> + W<sub>bc</sub>
总W = 0 + W bc
总功率 = 0 + 800 焦耳
总功率 = 800 焦耳
过程 abc 的内能变化 = 600 J
c) ADC工艺中增加的总热量
系统吸收的总热量可通过以下公式计算：
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
添加到工艺 adc 中的总热量 = adc 内部能量变化 + adc 过程中所做的功。
热和功参与系统与环境之间的能量传递，而内能变化则是系统与环境之间能量传递的结果。因此，能量的变化并不取决于能量传递的过程。另一方面，热和功则取决于过程。在等容过程（恒容系统）中，能量传递仅以热的形式进行，而功则不以热的形式进行。在等压过程（恒压系统）中，能量传递涉及热和功。尽管能量变化本身并不取决于过程，但它取决于系统的初始状态和最终状态。如果初始状态和最终状态相同，即使过程不同，能量的变化也始终相同。
上图中abc过程的初始状态和最终状态分别等于adc过程的初始状态和最终状态。因此，adc过程的内能变化为600 J。
在 adc 上完成的总 (W) 功 = 在 ad 上进行的 W 过程 + 在 dc 上进行的 W 过程。
ad过程是等压过程（压力恒定），而dc过程是等容过程（体积恒定）。由于体积恒定，dc过程不做功。首先，我们计算ad过程所做的功。
W ad = P (V 2 ‐ V 1 )
W ad = P 1 (V 2 ‐ V 1 )
W ad = 2 x 10 5 N/m 2 (4 x 10 ‐3 m 3 ‐ 2 x 10 ‐3 m 3 )
W ad = 2 x 10 5 N/m 2 (2 x 10 ‐3 m 3 )
W ad = 4 x 10 2焦耳
W ad = 400 焦耳
总W = 工序a-d的W + 工序d-c的W
总能量 = 400 焦耳 + 0
总功率 = 400 焦耳
因此，ADC工艺中增加的热量为：
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 焦耳
问题3：
1升水在1个大气压下沸腾后变成1671升蒸汽。计算水蒸发时内能的变化和水所做的功……（水的汽化热 = LV = 22.6 × 10⁵ J /kg）
解决方案
水的密度 = 1000 kg/ m³
水的汽化热 (LV ) = 22.6 × 10⁵ J/Kg
P = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa = 1.013 x 10⁵ N/ m²
V1 = 1升 = 1 dm3 = 1 x 10-3 m3 （水的体积）
V 2 = 1671 升 = 1671 立方分米= 1671 x 10 -3立方米3（蒸汽体积）
a) 内能变化
内能变化 = 水吸收的热量 - 水蒸发时对外做的功。首先计算吸收到水中的热量 (Q)……
Q = m L V
水的密度 = 水的质量 / 水的体积
水的质量 (m) = 水的密度 × 水的体积
水的质量 (m) = (1000 kg/m 3 ) (1 x 10 -3 m 3 )
水的质量 (m) = (1000 kg/m³ ) (0.001 m³ )
水的质量 (m) = 1 kg
Q = (1 kg) (22.6 x 10 5 J / kg)
Q = 22.6 × 10⁵ J
计算水蒸发时所做的功（W）。水的沸腾是在恒压下发生的（等压过程）。
W = p (V 2 – V 1 )
W = 1.013 x 10 5 N/m 2 (1671 x 10 -3 m 3 – 1 x 10 -3 m 3 )
W = 1.013 x 10 5 N/m 2 (1670 x 10 -3 m 3 )
W = 1691.71 x 105焦耳
W = 1.7 x 10⁵焦耳
水的内能变化：
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 J – 1.7 x 10 5 J
ΔU = 20.9 × 10⁵ J
ΔU = 21 × 10⁵ J
向水中加入21 × 10⁵焦耳的热量用于增加水的内能（克服分子间保持水流动性的张力）。换句话说，这 21 × 10⁵焦耳的热量用于将水转化为蒸汽。当水变成蒸汽后，剩余的 1.7 × 10⁵ 焦耳的热量用于做功。
问题4：
1摩尔气体在圆柱体中快速绝热膨胀。初始时，气体温度为1000 K。膨胀后，气体温度降至500 K。求气体所做的功……
解决方案
气体膨胀是绝热过程。在绝热过程中，没有热量进入或离开系统。因此，气体所做的功等于气体能量的变化。
ΔU = Q – W 或 W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
我们可以利用理想气体的能量方程来计算气体的能量变化：
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol.K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 摩尔) (8.315 J / 摩尔 K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 J
因此，气体所做的功为：
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 J)
W = 6236.25 焦
