关于电势差方程的3个问题
1. 一个电荷在均匀电场中受到 2√3 N 的力作用，移动了 20 cm 的距离。如果力的方向与电荷的位移方向成30 °角，那么电荷在初始位置和最终位置的电势能差是多少？
已知：
力 (F) = 2√3 N
距离 (s) = 20 厘米 = 0.2 米
角度 (θ) = 30 °
需求：电势差
解决方案：
将电荷 +q 从 a 点转移到 b 点所做的功等于 a 点和 b 点之间的电势能差。
ΔEP = ΔW
如果力 F 的方向与电荷转移方向 +q 的夹角为 θ，则电荷从 a 到 b 的转移功为：
ΔW = F Δs cos θ = ( 2 √ 3 )(0,2)(cos 30) = (0,4 √ 3 )(0,5 √ 3 ) = (0,2)(3) = 0,6 焦耳
2. 如果已知电容器的电荷量和容量分别为 5 µC 和 20 µF，求电容器的电势差。
已知：
电荷量 (q) = 5 µC = 5 × 10⁻⁶ C
电容器容量 (C) = 20 µF = 20 × 10⁻⁶ F
求：电容器电位差（V）
解决方案：
电容器电势差、电容器容量和电荷量的计算公式：
V = q / C = (5 x 10 -6 ) / 20 x 10 -6 = 5/20 = 0,25 伏特
3. 两个点电荷 QA = -4 µC 和 QB = 8 µC 相距 16 cm。求两电荷中点处的电势。
已知：
电荷量 1 (Q A ) = 4 × 10 -6 C
电荷量 2 (Q B ) = 8 × 10 -6 C
距离 (r) = 8 厘米 = 0,08 米
库仑常数 (k) = 9 × 10⁹ Nm² / C²
求： C点的电势（V C）
解决方案：
V A = k Q / r = (9 × 10 9 )(4 × 10 -6 ) / 0,08 = (36 × 10 3 ) / 0,08 = -450 伏特
V B = k Q / r = (9 × 10 9 )(8 × 10 -6 ) / 0,08 = (72 × 10 3 ) / 0,08 = 900 伏特
C点的电势（V C）= 900 – 450 = 450伏特
