大多数固体物体在温度变化时都会发生线性膨胀。线性膨胀是指物体长度的增加或减少。通常情况下,物体长度随温度升高而增加,随温度降低而减少。你可能认为线性膨胀只会发生在细金属丝之类的物体上。例如,看看停在路边、暴露在阳光下的汽车。当汽车过热时,铁皮可能会变厚,或者说边长会增加。锌制屋顶也会发生膨胀。在这种情况下,当锌过热时,锌的边缘会变宽,甚至变厚。铁路轨道和桥梁上的钢铁也会发生同样的情况。
大多数固体物体会随着温度变化而膨胀或收缩,因此我们需要了解温度变化如何影响固体物体的膨胀。例如,铁轨之间的缝隙。铁轨由钢制成。工程师们已经计算出每根钢轨之间的缝隙宽度。在炎热的夏天,钢轨会膨胀几厘米。当火车经过时,钢轨的温度也会升高,因此钢轨会伸长多少厘米?在寒冷的夜晚,钢轨会收缩多少厘米?
根据分析结果,工程师们估算出钢轨间隙之间的距离,这样当钢轨温度升高时,钢轨就不会相互接触而发生弯曲。
为了帮助我们推导出表示温度变化与长度膨胀幅度之间关系的公式,请回顾下图所示的正在膨胀的固体物体。
To = 初始温度,T = 最终温度,Lo = 初始长度,ΔL = 长度变化量,L = 膨胀后的长度,ΔT = 温度变化量。
当物体温度为 T₀ (物体仍然很冷)时,物体长度为 L₀ 。当物体温度为 T(物体温度升高)时,物体长度为 L。
根据观察和实验结果,物体长度的变化与温度的变化成正比。温度升高,物体长度增加;反之,温度降低,物体长度减小。物体长度的变化也与物体的初始长度(L₀)成正比。例如,在温度变化相同的情况下,10米长的物体膨胀后的长度将是5米长物体的两倍。因此,物体越长,其膨胀幅度越大。
物体长度 (L) 的变化与温度变化 (ΔT) 成正比:ΔL ∝ ΔT
物体长度的变化量 (ΔL) 与物体的原始长度 (L₀) 成正比:ΔL ∝ L₀
不同物体的长度变化各不相同。即使温度变化相同,铁和玻璃的膨胀量也不一样。其他物体也是如此。因此,物体的线膨胀取决于其线膨胀系数。线膨胀系数越大,长度增加量越大;线膨胀系数越小,长度增加量越小。可以说,物体的长度变化与其线膨胀系数成正比。
∆L ∝ α
以上三个比较可以用一个等式表示:

说明:ΔL = 长度变化量,α = 线膨胀系数(单位 α = K -1或 (C o ) -1 ) ,L o = 初始长度,ΔT (T 1 – T o ) ΔT = 温度变化量(最终温度 – 初始温度)
物体经历膨胀或收缩后的总长度可以通过将物体的初始长度(L o)与物体长度的变化量(ΔL)相加得到。

说明:ΔL = 物体膨胀或收缩后的长度,Lo 物体的初始长度,ΔL = L – Lo = 长度变化量,α = 线膨胀系数(α 的单位为 K)-1 或(Co)-1,ΔT = T – To = 温度变化,To = 初始温度,T = 最终温度。
如果温度变化(TT o )为负值,则长度变化(LL o )也为负值。
在这种情况下,物体的长度会减小。相反,如果温度变化(TT<sub> o</sub> )为正,则长度变化(LL<sub> o</sub>)也为正。在这种情况下,物体的长度会增加。
以下是固体在 20°C 温度下的线膨胀系数。液体和气体的形状会发生变化,因此这两种物质不会发生线膨胀。固体的线膨胀系数也取决于温度。在不同的温度下,固体的线膨胀系数也会有所不同。如果温度差异不大,线膨胀系数的变化也不大,可以忽略不计。

