关于方程式的文章 放大镜 放大镜
正如放大镜（放大镜）部分所述，物体从远处看显得很小，近距离看则显得很大。眼睛看到的物体大小差异是由眼睛与物体之间的角度差异造成的。当物体距离眼睛很远时，眼睛与物体之间的角度较小，因此在视网膜上形成的图像也较小。相反，当物体靠近眼睛时，眼睛与物体之间的角度较大，因此在视网膜上形成的图像也更大。物体离眼睛越近，眼睛与物体之间的角度越大，因此在视网膜上形成的图像也越大。请注意，人眼的近点平均为25厘米，因此眼睛与物体之间的距离不能小于25厘米。由此可以得出结论，对于普通人来说，眼睛与物体之间的角度在眼睛与物体的距离为25厘米时最大。
如果将物体靠近眼睛25厘米后仍然看不清，则需要借助光学仪器来辅助观察。简单的放大镜或放大镜的作用是增大眼睛与物体之间的角度。放大镜的放大倍率用角放大率（M）表示。角放大率为2倍的放大镜当然比角放大率为1倍的放大镜效果更好。角放大率（M）与线放大率（m）不同。
放大镜的角放大倍率
放大镜的角放大率 (M) 是透过放大镜观察物体时眼睛与物体像之间的夹角 (θ') 与直接用正常眼睛的近点观察物体时眼睛与物体之间的夹角 (θ) 的比值。数学表达式为：
M = θ' / θ
放大镜角放大率的方程
以下将更详细地推导角放大率的一般方程。为了便于理解，请观察下图。
在图 1 中，物体是从正常眼睛的近点直接看到的。
N = 正常眼的近点
θ = 眼睛与物体两端之间的夹角
h = ho = 物体的高度
在图2中，物体可以通过放大镜看到。
s = do = 物体与透镜之间的距离
θ' = 放大镜与物体两端之间的夹角
h = ho = 物体的高度
如果角度很小，则正切θ≈θ
θ = h o / N
θ' = h o / do
放大镜角放大率（M）的一般公式：
M = 角放大率，N = 正常人眼的近点，do = 物距。这是放大镜角放大率的通用公式。之所以称为通用公式，是因为使用放大镜观察物体时，物体之间的距离 (do) 并非特定值，而是任意值。
当眼睛聚焦于远点时，角放大率的方程式
如果使用放大镜观察物体时，观察者的眼睛聚焦在远点上，会发生什么情况？如果眼睛处于最小调节状态，则像距为无穷远。要使像距无穷远，物体到放大镜的距离必须等于放大镜的焦距（参见放大镜的相关解释）。参见下图。
在图 3 中，物体是从正常眼睛的近点直接看到的。
N = 正常眼的近点
θ = 眼睛与物体两端之间的夹角
h = 物体的高度
在图 4 中，通过放大镜观察物体，观察者的眼睛处于最小调节状态（眼睛聚焦在远点）。
s = do = 透镜后物体之间的距离 = f = 放大镜的焦距
θ' = 环与物体两端之间的夹角
h = 物体的高度
如果角度很小，则正切θ≈θ
当眼睛调节能力最小（眼睛聚焦于远点）时，放大镜角放大率 (M) 的方程为：
M = 角放大率，N = 接近正常人眼的点，f = 放大镜的焦距。
该公式表明，放大镜的角放大率 (M) 与焦距 (f) 成反比。焦距越长，角放大率越小；反之，焦距越短，角放大率越大。放大镜是凸透镜，因此应使用焦距短或曲率半径小的凸透镜，以获得较大的放大倍率。
当眼睛聚焦于近点时，角放大率的方程
如果使用放大镜观察物体时，观察者的眼睛聚焦在近点（调节达到最大值），会发生什么情况？如果眼睛处于最大调节状态，放大镜产生的像距与正常眼睛的近点相同。由于图像是虚像，因此像距（in）为负值。
当像距 (di) 与近点 (N) 相同时，物距 (do) 为：
如果角度很小，则正切θ≈θ
当眼睛聚焦于近点（调节达到最大值）时，放大镜的角放大率方程为：
M = 角放大率，N = 接近正常人眼的点，f = 放大镜的焦距。
比较调节最小时（眼睛聚焦在远点）的角放大率方程与调节最大时（眼睛聚焦在近点）的角放大率方程。
根据这两个方程式，可以得出结论：当调节达到最大值（眼睛聚焦于近点）时，角放大率更大。
