电场方程

关于电场方程的3个问题

1. 一个半径为 10 cm 的导电球带有 500 μC 的电荷。A、B、C 三点与球心连成一条直线，分别距球心 12 cm、10 cm 和 8 cm。计算 A、B、C 三点的电场强度！

已知的:

导电球的半径 (R) = 10 厘米 = 0.1 米

电荷量 (q) = 500 μC = 500 × ^10⁻⁶ C

r _A = 12 cm = 0,12 m

rB = 10 厘米 = 0,1_米

r _C = 8 厘米 = 0,08 米

库仑常数 (k) = 9 × ^10⁹

求： A点（E_{_A}）、B点（E_{_B}）和C点（E_{_C} ）的电场强度。

解决方案：

a) A 点的电场强度

E _A = kq / r _A ² = (9 x 10 ⁹ )(500 x 10 ^-6 ) / (0,12) ² = (4500 x 10 ³ ) / 0,0144 = 312500 x 10 ³ = 3,125 x 10 ⁸ N/C

b) B 点的电场强度

E _B = kq / r _B ² = (9 x 10 ⁹ )(500 x 10 ^-6 ) / (0,1) ² = (4500 x 10 ³ ) / 0,01 = 450.000 x 10 ³ = 4,5 x 10 ⁸ N/C

c) C 点的电场强度

当处于球内时，_EC = 0。

2. 如果将 4 nC 的检验电荷放置在某一点，该电荷受到 5 × 10 – 4 N 的力。该点的电场强度 E 的大小是多少？

已知：

测试电荷量 (q) = 4 nC = 4 × ^10⁻⁹库仑

电力 (F) = 5 × ^10⁻⁴ N

求：电场强度（E）的大小

解决方案：

E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ⁾ / (4 × ^10⁻⁹ ) = 1,25 × 10⁵ ^N /C

3. 如图所示，两个电荷 qB ₌ 12 μC 和 qC ₌ 9 μC 分别位于直角三角形的两个顶点。求 A 点处的电场强度！

已知：

B点的电荷量 (qB) = 12 μC = 12 × ^10⁻⁶ C

C点的电荷量 (qC) = 9 μC = 9 × ^10⁻⁶ C

库仑常数 (k) = 9 × ^10⁹

r _AC = 4 cm = 0,04 m

rAB = 3 cm = 0,03 _m

通缉： A点的电场强度

解决方案：

E _AC = kq / r ² = (9 x 10 ⁹ )(9 x 10 ^-6 ) / (0,04) ² = 81 x 10 ³ / 0,0016 = 5,0 x 10 ⁷ N/C

E _AB = kq / r ² = (9 x 10 ⁹ )(9 x 10 ^-6 ) / (0,03) ² = 81 x 10 ³ / 0,0009 = 9,0 x 10 ⁷ N/C