凹面镜

凹面镜的定义

日常生活中常用的一种镜子是凹面镜。凹面镜是一种曲面镜，其镜面反射的光线会向后弯曲。

凹面镜的用途

如果你想更清晰、更细致地观察你的面部皮肤，可以将脸靠近凹面镜的表面。

凹面镜反射光线，使你的脸部影像看起来更大，面部皮肤的毛孔也清晰可见。你的脸部影像看起来比实际更大，是因为凹面镜放大了影像。当脸部到凹面镜的距离小于凹面镜的焦距时，就会发生这种情况。由于凹面镜具有放大影像的功能，因此通常被女性用于梳妆打扮，也被男性用于剃须。

反射镜也用于手电筒和汽车前灯。在手电筒、汽车前灯或其他聚光灯中使用反射镜是为了使光线平行，从而使所有光线都能直线照射。如果打开手电筒的玻璃前盖并释放凹面反射镜，则手电筒的光线会向各个方向扩散，无法照亮远处的物体或路面。

除了用于手电筒或其他聚光灯外，镜子也用于太阳能发电厂。在太阳能发电厂中，凹面镜收集阳光，并将所有光线导向镜子的焦点，凹面镜放置在焦点处的一个容器中。阳光用于蒸发容器中的水，产生的蒸汽驱动涡轮机发电。

凹面镜的焦点

如果将一面凹面镜的反射面朝向遥远的物体（例如太阳），那么太阳发出的光束将平行于凹面镜的主轴，如下图所示。主轴是一条垂直于凹面镜表面中心的假想直线。在下图中，主轴线与所有反射光线的交点重合。

当光线照射到凹面镜表面时，每一束光线都遵循光线的反射定律。在入射光线和反射光线之间，存在一条垂直于镜面的法线，光线穿过该法线，但图中未显示该法线。

入射光线与法线之间的夹角等于反射光线与法线之间的夹角。与平面镜不同，平面镜表面平坦，所有法线方向一致；而凹面镜的法线方向并非一致，因为凹面镜表面是曲面而非平面。所有反射光线交于一点，该点与主轴重合，称为焦点（F）。换句话说，焦点是距离凹面镜表面很远的物体（例如太阳和星星）的像点。

根据光的反射定律，光束或光线的方向可以反转，这与前图所示相反。假设光源位于凹面镜的焦点处，物体发出的光束会被凹面镜表面反射。反射光束的方向与凹面镜的主轴平行。这就是手电筒、汽车前灯或其他聚光灯中使用凹面镜以及太阳能发电厂中使用凹面镜的基本原理。

根据以上解释，可以得出结论：如果凹面镜的焦点处有一个光源，

物体发出的光束被凹面镜反射，反射光束平行于凹面镜的主轴。反之，如果物体距离很远，则物体的像位于凹面镜的焦点上。如果一个很远的物体在焦点处成像，那么当物体到镜面的距离有限或很近时，物体的像又在哪里呢？为了理解这一点，请学习凹面镜成像的相关知识。

凹面镜的焦距

焦距 (f) 是焦点 (F) 到凹面镜表面的距离。下面解释如何利用入射光线和反射光线来确定凹面镜的焦距。

点 C 是凹面镜曲率的中心。凹面镜的焦距为 f（焦距 = f = FQ），凹面镜的曲率半径为 r（曲率半径 = r = CQ = CP）。

入射光线照射到凹面镜的P点，然后反射到焦点F。虚线CP为法线。入射光线和反射光线均满足光的反射定律，即入射角(θ)等于反射角(θ)，且该角等于三角形PCQ的内角(θ)。三角形PCQ的内角与三角形CPF的内角相同。因此，PFC三角形是等边三角形。由于PFC三角形是等边三角形，PF的长度等于CF的长度。假设镜面宽度小于镜面曲率半径，则PF的长度等于FQ的长度。因为CF = PF且PF = FQ，所以CQ = 2CF = 2FQ。其中，CQ = r = 凹面镜的曲率半径，FQ = f = 凹面镜的焦距。因此，可以得出结论：凹面镜的曲率半径 (r) = 2 × 凹面镜的焦距 (f)。数学表达式为：

r = 2f 或 f = r / 2

凹面镜成像

平面镜只能形成虚像，而凹面镜既可以形成实像也可以形成虚像。物体的像究竟是实像还是虚像，取决于物体到凹面镜表面的距离。

这在凹面镜成像这一主题中已有详细解释。

真实图像

如果反射光束穿过像点，则所成的像是实像。如果将屏幕放置在实像所在的位置，屏幕上会出现一束光束，这束光束的形状与物体的形状相同。凹面镜能够形成实像，因此被用于天文望远镜。至于透镜，您应该知道，透镜能够形成实像，因此被用于光学望远镜。

虚像

如果反射光束不穿过像点，则图像为虚像。如果屏幕放置在存在虚像的位置，则屏幕上没有可见光束。虚像并不存在，但人眼会看到一束沿直线传播的光束，因此看起来好像光线是从像点直线传播的。