应用伯努利原理和方程
托里切利定理
伯努利方程的一个用途是计算液体从容器底部流出的速度。
我们将伯努利方程应用于点 1（容器表面）和点 2（孔的表面）。由于容器底部孔的直径远小于容器的直径，因此假设容器表面液体的速度为零 (v₁ = 0)。容器表面和孔表面是开放的，因此压力等于大气压 (P₁ = P₂ )。因此，这种情况下的伯努利方程为：
如果我们想计算容器底部小孔中液体的流速，则该公式变为：
根据这个方程，容器表面距离 h 处的孔的流速等于距离 h 处自由落体的流速（参见自由落体运动）。这就是著名的托里切利定理。该定理由伽利略的学生托里切利发现，比伯努利发现他的方程早了一个世纪。
文丘里效应
除了托里切利定理之外，伯努利方程还可以应用于其他特殊情况，即流体在高度几乎相同的管道段中流动（高度差很小）。为了理解…… 笔j因此，请看图。 
在上图中，管道横截面较大的部分和横截面较小的部分的高度似乎几乎相同，因此它们被视为高度相同。在这种情况下，伯努利方程变为：
当流体流经一段横截面较小的管道时（A2那么流体速度就会增加。根据伯努利原理，如果流体速度增加，流体压力就会降低。管道狭窄部分的流体压力较小，但流体流量较大。
这就是所谓的文丘里效应，它定量地表明，如果流体流速高，流体压力就会低；反之，如果流体流速低，流体压力就会高。
文丘里流量计
文丘里效应的一个有趣应用是文丘里流量计。这种仪器用于测量流体流量，例如计算水或油在管道中的流速。文丘里流量计有两种类型：一种没有压力计，另一种则使用装有其他流体（例如水银）的压力计。它们的工作原理相同。
无压力表的文丘里流量计
下图所示为用于测量管道中液体流量的文丘里流量计。
当液体流经截面较小的管道段（A₂ ）时，液体流速增大。根据伯努利原理，液体流速增大，液体压力减小。因此，大截面处的液体压力大于小截面处的液体压力（P₁ > P₂ ）。反之，v₂ > v₁
所求的是大截面处的液体流速 (v1 )。我们将公式 1 中的v2替换为公式 2 中的v2。
要计算某一深度处的流体压力，请使用以下公式：
p = ρgh → 方程 a
如果流体密度差异很小，则可以使用该方程来确定不同高度处的压力差。因此，方程 a 可以改写为：
Δp = ρgΔh
对于上述情况，该等式可以改为：
p 1 − p 2 = ρ gh → 方程 b
现在我们将等式 3 中的p 1 - p 2替换为等式 b 中的p 1 - p 2 ：
由于液体性质相同，密度也必然相同。从方程中消去ρ。
皮托管
如果使用文丘里流量计测量液体的流量，则使用皮托管测量气体或空气的流量。1 号点的孔与气流方向平行。这两个孔的位置距离……相当远。 
皮托管末端，使得孔外空气的速度和压力与自由流动空气的速度和压力相同。在这种情况下，v1 = 自由流动空气流量（这是我们要测量的）和压力计左臂（左侧管道）上的压力 = 自由流动空气压力（P）。1).
通往压力计右侧支腿的孔与气流方向垂直。因此，流经该孔（中间部分）的气流速度逐渐减小，并在到达点 2 时停止。此时，v₂ = 0。压力计右侧支腿处的压力等于点 2 处的气压 (P₂ )。点 1 和点 2 的高度几乎相同（差异不大），因此可以忽略不计。
压差 (P2 - P1 ) = 压力计中液体的静水压力（压力计中黑色部分为液体，即水银）。数学表达式如下：
p 2 − p 1 = ρ ' gh → 方程 2
ρ' = 压力计中液体的密度
观察等式 1 和等式 2。等式左侧等于 (P₂ - P₁ )。因此，等式 1 和等式 2 可以改写成如下形式：
香水喷雾器
这是总体概述，但每个工厂的设计都不同。
一般来说，香水喷雾器的工作原理可以描述如下（请参考图片）：当挤压橡胶球时，橡胶球内的空气会通过管道1喷出，因此管道1内的空气流速较高。由于空气流速高，管道1内的气压较低。相反，管道2内的空气流速较低，气压较高。因此，香水液体被向上推。当香水液体到达管道1时，从橡胶球内喷出的空气会将其推出……最终，香水液体喷出，润湿身体……
通常孔都很小，所以香水很快就会流出来。
用滴管或虹吸管喝水
你有没有用滴管喝过冰茶或糖浆？当我们用滴管吸水时，实际上是加快了滴管内空气的流动速度。在这种情况下，滴管靠近我们嘴边的那部分空气速度更快，导致其气压降低。而靠近饮料那部分空气的流动速度较慢，因此气压更高。正是这种气压差使得我们喝的水或饮料能够流入口中。液体从气压较高的那部分流向气压较低的那部分。
烟囱
你见过烟囱吗？如果你住在泗水、三宝垄、雅加达等城市，你可能见过工厂的烟囱。为什么烟会从烟囱里冒出来呢？首先，燃烧产生的烟温度很高。由于温度高，空气密度低。密度低的空气容易漂浮，也就是上升。但这并非唯一的原因……伯努利原理也发挥了作用。
其次，伯努利原理指出，如果空气流量大，压力就低；反之，如果空气流量小，压力就高。烟囱顶部位于室外，有风吹过，因此周围的气压较低。在封闭的房间内，没有风吹，所以气压较高。因此，烟雾会通过烟囱排出。空气总是从高气压区域流向低气压区域。
老鼠也懂得伯努利原理。
请看下图。这是一张地上老鼠洞的图片。老鼠也懂得伯努利原理。
老鼠不想窒息而死，于是挖了两个高度不同的洞。由于地面高度不同，两个洞里的空气相互挤压。这类似于水从横截面积较大的管道流向横截面积较小的管道。由于挤压作用，空气流速增加，气压降低。
由于气压差，空气被迫流过鼠洞。空气从高气压区域流向低气压区域。
飞机升力
飞机能够飞行的关键因素之一是机翼的存在。飞机机翼呈弧形，前缘比后缘厚。这种机翼形状被称为翼型。这种设计借鉴了鸟类的翅膀，鸟类的翅膀也具有类似的形状（弧形且前缘较厚）。不同之处在于，鸟类的翅膀可以拍动，而飞机的机翼则不能。鸟类之所以能够飞行，是因为它们拍动翅膀，使气流流过机翼两侧。为了让气流流过飞机机翼两侧，飞机必须向前移动。人类使用发动机来驱动飞机。
机翼前缘设计成向上弯曲。下方的气流与上方的气流相互碰撞，就像水从横截面较大的管道流向横截面较小的管道一样。结果，机翼上方的气流速度增加。由于气流速度增加，气压降低。相反，由于下方空气较为稀疏（气压较高），气流速度较低。这种压力差使飞机机翼向上运动。
伯努利原理只是飞机产生升力的因素之一。另一个因素是动量。通常，飞机机翼略微向上倾斜。撞击机翼下表面的空气会向下偏转。由于飞机有两个机翼，分别位于左侧和右侧，偏转的空气会相互碰撞。碰撞空气分子动量的变化会产生额外的升力。
由于机翼向下弯曲至尾部，空气受到机翼的拉力向下流动。根据牛顿第三定律，每一个作用力都有一个反作用力。因为机翼向下迫使空气流动，所以空气必然向上推动机翼。在这种情况下，空气对机翼产生升力。因此，伯努利原理并非飞机产生升力的唯一因素。
渔民也了解伯努利原理。
你坐过帆船吗？渔民们也深谙伯努利原理😉
