转动惯量 - 科学

材料的转动惯量

有两个物体，一个质量较小，另一个质量较大。如果用相同的力推动它们，哪个物体更容易移动？结果表明，质量较小的物体比质量较大的物体更容易移动。因此，物体的质量大小决定了物体在受到力作用时的加速度大小。如果说在直线运动中，物体的质量决定了物体是否容易移动（加速），那么在转动中，物体的转动惯量决定了物体是否容易移动。

颗粒物
转动惯量-0 考虑一个旋转粒子。质量为 m 的粒子受到力 F 的作用，绕旋转轴 O 旋转。粒子与旋转轴的距离为 r。初始时，粒子处于静止状态 (v = 0)。在力 F 的作用下，粒子以一定的速度旋转，因此粒子具有切向加速度 (a tan )。
质点的力（F）、质量（m）和切向加速度（a tan）之间的关系可以用以下公式表示：
粒子旋转，因此粒子具有角加速度。切向加速度和角加速度之间的关系可以用以下公式表示：
将方程 3 中的切向加速度（a tan）替换为方程 4 中的切向加速度（a tan）。
将左右两边同时乘以 r：
r F 是力矩，mr² 是粒子 I 的转动惯量。公式 5 描述了旋转粒子的力矩、转动惯量和角加速度之间的关系。公式 5 是旋转粒子的牛顿第二定律方程。
I 是粒子的质量 (m) 与粒子到旋转轴的距离的平方 (r) 的乘积。²).
信息：
I = 粒子转动惯量，m = 粒子质量，r = 粒子到旋转轴的距离
公式 6 用于确定旋转粒子的转动惯量。
为了让您更好地理解有关粒子转动惯量的评论，请 研究粒子转动惯量问题的实例。

均质刚体
刚体由分布在物体内部的许多质点组成。刚体的力矩是构成该刚体的每个质点的力矩之和。
为了确定刚体的力矩，需要观察物体旋转时的状态，因为旋转轴的位置会影响力矩的大小。除了取决于旋转轴的位置外，质点的力矩还取决于质点的质量 (m) 以及质点到旋转轴距离的平方 (r)。²构成物体的所有粒子的质量等于物体本身的质量。问题在于，每个粒子到旋转轴的距离是不同的。
转动惯量-8 考虑推导半径为R、质量为M的细环的公式。如果旋转轴位于环的中心，则组成环的所有粒子到旋转轴的距离均为r。细环的惯性矩I等于组成环的所有粒子的惯性矩之和。
转动惯量-9 组成细环的每个粒子到旋转轴的距离均为 r，因此 r₁ = r₂ = r₃ = r = R。
薄环公式：
I = MR²
信息：
I = 薄环的转动惯量，M = 薄环的质量，R = 薄环的半径
如果旋转轴不在环的中心怎么办？如果旋转轴不在环的中心，则无法使用上述方法推导出薄环的公式，因为每个粒子到旋转轴的距离都会发生变化。