力矩（扭矩）

力矩（扭矩）材料

风格手臂
考虑一个旋转物体，例如一扇门。当门打开或关闭时，它会旋转。连接门和墙壁的铰链就充当了旋转轴。
从上方看到的门的图像。考虑这样一个例子：一扇门受到两个力的推动，这两个力的大小和方向相同；力的方向垂直于门。
最初，门被以 F 的力推开。₁ 距离为 r₁ 从旋转轴开始。之后，门被施加力 F 推开。₂ 距离为 r₂ 从旋转轴出发。即使力 F1 的大小和方向与 F 相同₂力 F₂ 导致门旋转速度超过力 F。₁换句话说，力 F₂ 产生的角加速度大于力 F。₁你可以证明这一点。
旋转物体的角加速度大小不仅受力的影响，还受力点到旋转轴的距离 (r) 的影响。如果力的方向垂直于物体表面（如上例所示），则力臂 (l) 等于力的作用点到旋转轴的距离 (r)。如果力的方向不垂直于物体表面，情况又会如何呢？
再来看上图所示的另外两个例子。尽管力 F2 和 F3 的大小相同，但这两个力的方向不同，因此力 (l) 的力臂也不同。 图片 c当力的作用线方向与旋转轴重合时，力臂为零。力臂可通过连接旋转轴和力的作用线来求得，其中连接旋转轴和力的作用线的直线必须垂直于力的作用线，即与力的作用线成 90° 角。^o 沿力的作用线。
阿玛蒂 图片 b 这样你就能更好地理解下面力臂公式的推导过程。
信息：
l = 力臂，r = 力的作用点到旋转轴的距离
公式 1 用于计算力臂。
如果 F 垂直于 r，则所形成的角为 90°。^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
如果 F 与 r 重合，则所形成的夹角为 0°。^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
他 = 0

力矩或扭矩
大力矩
从数学角度来说，力矩的大小等于力的大小（F）乘以力臂（l）。
公式 2 用于计算力矩的大小。
扭矩的国际单位制单位是牛顿米，缩写为N·m。扭矩的国际单位制单位与功和能的单位相同，但扭矩并非能量，因此其单位无需替换为焦耳。物理学家通常使用“扭矩”一词，而工程师则通常使用“力矩”一词。

力矩的方向
力矩是一个矢量，因此，除了大小之外，它还有方向。力矩的方向可以用右手定则轻松确定。转动右手的四指，保持拇指伸直。四指的转动方向即为旋转方向，而拇指指向的方向即为力矩的方向。
如果力矩的方向向上（沿y轴正方向）或向右（沿x轴正方向），则力矩为正。反之，如果力矩的方向向下（沿y轴方向）或向左（沿x轴方向），则力矩为负。
换句话说，如果物体顺时针旋转，则力矩为负值；反之，如果物体逆时针旋转，则力矩为正值。

问题示例

1. 如图所示，五个力作用于边长为 10 厘米的正方形上。这些力与正方形对角线交点处的轴线之间的合力矩为……

讨论

我们都知道：

对角线长度 = 5√2 厘米 = (5)(1,4) 厘米 = 7 厘米 = 0,07 米

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

问：合力矩

Jawab：

扭矩 1：

τ ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

扭矩 1 使正方形逆时针旋转，因此按照惯例，它被赋予正号。

扭矩 2：

τ ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

扭矩 2 使正方形逆时针旋转，因此按照惯例，它被赋予正号。

扭矩 3：

τ ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

扭矩 3 使正方形逆时针旋转，因此按照惯例，它被赋予正号。

扭矩 4：

τ ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90 ^o ) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

扭矩 4 使正方形逆时针旋转，因此按照惯例，它被赋予正号。

扭矩 5：

τ ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

扭矩 5 使正方形顺时针旋转，因此按照惯例，它被赋予负号。

合力矩：

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 牛米