平行板电容器

平行板电容器的定义

平行板电容器 1平行板电容器是由两块平行板或导体板组成的电容器,每块板的横截面积 (A) 相同,两板之间的距离 (d) 也相同,如图左所示。本文假设两块导体板之间为真空。图中,一块导体板带正电 (+Q),另一块导体板带负电 (-Q),两块板上的电荷量相等。

两块导电板之间的电荷差异会产生电场,并在它们之间形成电势差。带正电的板电势较高,带负电的板电势较低。正如电势文章中所述,如果电容器两极板之间存在电势差,则电容器中就储存有电势能。电容器中储存的电势能有很多用途。

影响平行板电容器电容的因素

平行板电容器 2电容器初始状态下不带电,或呈电中性。要给电容器充电,需要用电缆将其连接到电压源,例如电池。将电容器的一块导电板连接到电池的正极,另一块导电板连接到负极。

记住,同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。电子带负电,位于原子表面,因此可以自由移动;而质子带正电,位于原子核内,因此不能移动。如果导电板上的质子数超过电子数,则该导电板带正电;反之,如果电子数超过质子数,则该导电板带负电。

电容器连接到电池后,电池的正极带正电,吸引电容器极板上的电子;电池的负极带负电,排斥电容器极板上的电子。电池和电容器极板之间的电子转移导致失去电子的极板带正电,获得电子的极板带负电。当两个极板之间的电势差等于电池两端之间的电势差时,电子转移停止。

电容器储存电荷和电势能。电容器储存电荷和电势能的能力称为电容。储存的电荷越多,电势能越大,电容也越大。哪些因素会影响平行板电容器的电容?

导体板的表面积

平行板电容器在其导电极板上存储电荷。极板表面积越小,存储的电荷越少;极板表面积越大,存储的电荷越多。导电极板上存储的电荷越多,电容器的电势能就越大。因此,电容器的电势能越大,其电容也就越大。综上所述,可以得出结论:电容器的电容 (C) 与导电极板的表面积 (A) 成正比。

– 两块导体板之间的距离

当两块导体极板间的电势差等于电池两极间的电势差时,电子的运动停止。如何才能增加两块导体极板上的电荷量呢?一种方法是减小两导体之间的距离(减小d)。当两导体靠近时,电荷量保持不变,因此电荷产生的电场强度也保持不变。根据公式V = E d,当电场强度(E)保持不变时,如果减小两块导体极板之间的距离(d),则电势差(V)会减小。

两块导电板之间的电势差逐渐减小,直至小于电池两端之间的电势差。这导致电子再次运动,直到每块导电板上的电荷量增加。当两块导电板之间的电势差等于电池两端之间的电势差时,电子运动停止。

当两极板间的距离减小时,每块极板上的电荷量增加,电容器中的电势能也随之增加。电容器中的电势能增加,其电容也随之增加。如果两极板间的距离减小,电荷量增加,电容也随之增加;如果两极板间的距离增大,电荷量减少,电容也随之减小。由此可知,电容器的电容 (C) 与两极板间的距离 (d) 成反比。

平行板电容器的电容方程

前面已经解释了影响平行板电容器电容值的因素。电容值可以通过公式计算得出。在关于利用高斯定律确定电场的文章中,讨论了计算带电导体板附近电场的公式为 E = σ/ε₀ ,其中 σ = Q/A,因此电场方程变为 E = Q/A : ε₀ = Q/A × 1/ε₀ = Q/Aε₀ 。电势方程为 V = E d,其中 E = Q/Aε₀,因此方程变为 V = Qd/Aε₀ 。电容方程为 C = Q/V,其中 V = Qd/Aε₀,因此电容方程变为 C = Q : Qd/Aε₀ = Q × Aε₀ / Qd = Aε₀ / d。

根据电容方程 C = A ε o / d 可以得出结论:电容 (C) 与表面积 (A) 成正比,与两个导体板之间的距离 (d) 成反比。

公式说明:E = 电场强度,σ = 电荷密度,ε₀ =真空介电常数 = 8,85 x 10 -12 F/m,Q = 电荷量,A = 导体板的表面积,V = 电势差。

 

 

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