关于功和重力势能的例题

4 个关于功和重力势能的例子

1. 一个质量为 1 kg 的物体从 10 米高处自由下落，直至落地。求：
（a）重力对物体所做的功
（b）变更 势能 重力
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²
讨论
迪克塔会 :
物体质量 (m) = 1 kg
高度 (h) = 10 米
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²
回答 ：
（a）重力所做的功
当物体自由下落时，物体的运动方向向下，作用于物体的重力（物体的重量）方向也向下。由于方向相同，重力与物体的夹角为0°。^o 与物体运动方向一致。cos θ = 1，任何数乘以 1 都等于该数本身，因此 cos θ 不需要包含在功的公式中。
功的公式为 W = F s，其中 W 为功，F 为力，s 为位移。若应用于本题，功的公式变为 W = wh = mgh，其中 W 为功，w 为重力加速度，h 为物体高度的变化量，m 为物体质量，g 为重力加速度。
所以重力所做的功为：
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 焦耳

（二） 重力势能的变化
物体在离地10米的高度时，其重力势能为100焦耳。随着物体向下运动，其高度降低，重力势能也随之降低。当物体到达地面时，高度为零，其重力势能也为零。因此，物体的重力势能减少了100焦耳。

2. 一个重 10 牛顿的物体位于倾角为 30° 的光滑斜面上。^o斜边长为 2 米。物体沿斜边滑动时，重力对其所做的功为……
讨论
迪克塔会 :
重力（w）= 10 牛顿
w_x = w sin TETA = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 牛顿
斜边长度 (s) = 2 米
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²
问 重力所做的功
Jawab :
这个问题可以用两种方法解决。
第一种方法 :
功的公式为 W = F s。如果调整以解决此问题，功的公式变为 W = w_x 因此，重力所做的功为 W = w_x s = (5)(2) = 10 焦耳。
第二种方法 :
保守力（例如重力）所做的功与物体的运动路径无关，但与物体高度的变化有关。因此，要计算重力所做的功，首先需要计算物体的高度。
罪30^o = 垂直边 / 斜边
0,5 = 垂直边 / 2
垂直边长 = (0,5)(2)
垂直边长 = 1 米
该物体的高度为1米。
物体向下运动时，重力所做的功为 W = wh = (10)(1) = 10 焦耳。

3. 用5000焦耳的能量提升一个质量为50千克的物体。该物体将上升到的高度为…… g = 10 米/秒²²
A. 5米
B. 10米
C. 12米
D. 15米
东 20 米
讨论 ：
迪克塔会 :
EP重力加速度 = 5000焦耳，质量 m = 50千克，重力加速度 g = 10米/秒²².
问 :
h？
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 小时
h = 5000 / 500 = 10 米
正确答案是 B。

4. 一个质量为 2 kg 的物体位于地面以上 5 米处。重力加速度为 10 m/s²²将物体提升到离地表15米高度所需的力是……
A. 100 焦耳
B. 200 焦耳
C. 300 焦耳
D. 400 焦耳
E. 500 焦耳
讨论 ：
迪克塔会 :
m = 2 kg，h₁ = 5 米，h₂ = 15 米，g = 10 米/秒²
问 :
什么？
Jawab :
功（W）=重力势能（EP）的变化₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (h₂ - H₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 焦耳。
正确答案是 B。