向心加速度示例题

7 个向心加速度问题示例

1. 将一块石头系在绳子上，然后水平旋转，直到石头旋转了 360° 角。^o 每隔 1 秒。如果绳子的长度为 20 厘米，求物体向心加速度的大小！
讨论
迪克塔会 :
角速度 (ω) = 360^o/秒 = 1 转 / 秒 = 6,28 弧度/秒
绳子的长度 = 圆周半径 (r) = 20 厘米 = 0,2 米
问 向心加速度（a）_s)
Jawab :

2. 一个半径为 30 厘米的轮子以 180 rpm 的角速度旋转。求轮子边缘上一点的向心加速度！
讨论
迪克塔会 :
车轮半径 (r) = 30 厘米 = 0,3 米
角速度 (ω) = 180 转 / 60 秒 = 3 转/秒 = (3)(6,28 弧度) / 秒 = 18,84 弧度/秒
问 向心加速度（a）_s在 r = 0,3 米处
Jawab :

3. 一名赛车手驾驶汽车绕着曲率半径为 50 米的半圆形弯道行驶。如果汽车的速度为 72 公里/小时，那么汽车的向心加速度是多​​少？
讨论
迪克塔会 :
半径 (r) = 50 米
速度 (v) = 72 公里/小时 = (72)(1000 米) / 3600 秒 = 20 米/秒
问 向心加速度的大小（a）_s)
Jawab :
汽车向心加速度的大小：
a_s = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 米/秒²

4. 一辆汽车以 10 米/秒² 的径向加速度沿弯​​道行驶。²其中，这是汽车在不滑出赛道的情况下所能达到的最大向心加速度。如果汽车的速度为 108 公里/小时，那么弯道的曲率半径是多少才能使汽车不发生侧滑？
讨论
迪克塔会 :
向心加速度（a）_s) = 10 米/秒²
汽车速度 (v) = 108 公里/小时 = (108)(1000) / 3600 = 30 米/秒
问 半径（r）
Jawab :
弯曲半径：
r= v² / 一种_s
R = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 米

5. 2003/2004年度全国统考题

一张图表显示了匀速圆周运动中向心加速度（a _{_s} ）与线速度（v）之间的关系……

讨论

向心加速度公式：

描述：a _s = 向心加速度，v = 线速度，r = 到旋转轴的距离。

_{我们研究向心加速度（a s} ）与线速度（v ）之间的关系，使得到旋转轴的距离（r）保持不变。假设 r = 1。

v 的值呈线性增长，as 的值呈指数增长。

正确答案是 A。

6. 2013/2014年度SMA/MA物理全国统考试题 U-ZC-4

一个弹珠在一个直径为1米的圆形碗中旋转。如果弹珠以50转/分的恒定角速度绕碗边旋转，那么弹珠的线速度和向心加速度是……

A. 50 ms ^-1和 2500 ms ^-2

B. 5π ^ms⁻¹和^{25π 2} ms⁻²

C. 5π/3 ms ^-1和 25π ² /18 ms ^-2

D. 5π/6 ms⁻¹^和25π² / ^{18 ms⁻²}

E. 5π/12 ms ^-1和 25π ² /36 ms ^-2

讨论

已知：

圆的直径 (D) = 1 米

圆的半径 (r) = 0,5 米

角速度 (ω) = 50 rpm = 50 转/分钟

1 转 = 2π 弧度

50 转 = 50 (2π 弧度) = 100π 弧度

1分钟 = 60秒

角速度 (ω) = 100π 弧度 / 60 秒 = (10π/6) 弧度/秒

问题：线速度（v）和向心加速度（a _s）

回答 ：

线速度（v）：

v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 m/s

向心加速度（a）_s）：

s ₌ v ² /r = (5π/6) ² : 0,5 = 25π ² /36 : 0,5 = (25π ² /36)(1/0,5)

a _s = (25π ² /18) m/s ²

正确答案是D。

7. 2007/2008年全国统考试题 P4 第6题

一个物体以恒定速度 v 沿半径为 R 的圆周运动，并具有向心加速度 (a _s )。为了使向心加速度变为原来的两倍，那么……

A. v 出现了 4 次，R 又出现了 2 次。

B. v 出现了 2 次，R 又出现了 4 次。

C.v 出现 2 次，R 再次出现 2 次。

D.v 保持不变，R 再次加倍

E.v 再次翻倍，R 保持不变

讨论