确定抛物线运动最大高度的问题示例

2. 确定抛物线运动最大高度的问题示例

1. 球以60度角向上踢出^o 紧贴场地表面。如果 凯西帕坦 开始（v）_o如果重力加速度为 10 m/s，那么小球的最大高度是多少？²
讨论
已知：
角度 (θ) = 60^o
初始速度（v）_o) = 10 米/秒
问： 最大高度（h）
回答 ：

图中展示了球的运动轨迹。
首先计算垂直方向的初始速度：
罪60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o 罪60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 米/秒

求得竖直方向的初始速度值（voy）后_{，即可采用与计算}向上竖直运动最大高度相同的方法计算最大高度。在求解向上竖直运动问题时，向上方向的矢量带正号，向下方向的矢量带负号。

已知：
重力加速度 (g) = -10 米/秒² （负值是因为重力加速度的方向向下）
垂直方向的初始速度（v）_oy) = +5√3 米/秒（为正值，因为速度方向向上）
最大高度时的速度 (v)_ty）= 0
物体到达最高点时，会静止片刻，然后才开始下落。因此，物体在最高点时的速度为零。
问： 最大高度（h）
回答 ：
因为已知量是v_oy，g 和 v_ty当问题是 h 时，所用的向上垂直运动公式为：
v_t² = v_o² + 2 gh
描述：v_t = 最终速度，v_o = 初始速度，g = 重力加速度，h = 最大高度。

最大高度：
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) 小时
0 = 25(3) – 20 小时
0 = 75 – 20 小时
75 = 20 小时
小时 = 75 / 20
h = 3,75 米
所以，球达到的最大高度是 3,75 米。

2. 一个物体以 30° 角向上抛出。^o 一个物体从离地面20米的多层建筑上水平下落。物体的初速度为4米/秒。求物体离地面的最大高度！重力加速度为10米/秒²。².
讨论
已知：
角度 (θ) = 30^o
建筑物高度（h）= 20 米
初始速度（v）_o) = 4 米/秒
重力加速度 (g) = 10 米/秒²²
问： 物体的最大高度是从地面算起的（h）。
回答 ：
物体在竖直方向上的初始速度：
罪30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o 罪30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 米/秒

现在，利用向上垂直运动公式计算物体从多层建筑上达到的最大高度。然后，将该高度加到建筑物的高度上，即可得到建筑物的总高度。在求解向上垂直运动问题时，向上指向的矢量用正号表示，向下指向的矢量用负号表示。

已知：
重力加速度 (g) = -10 米/秒²² （负值是因为重力加速度的方向向下）
垂直方向的初始速度（v）_oy) = +2 米/秒（为正值，因为速度方向向上）
物体在最高点的速度（v）。_ty）= 0
问： 最大高度（h）
回答 ：
最大高度：
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) 小时
0 = 4 – 20 小时
4 = 20 小时
小时 = 4 / 20
h = 0,2 米
从地面计算，球所能达到的最大高度为 0,2 米 + 20 米 = 20,2 米。

[英文：解决抛体运动问题——确定最大高度]