2. 凸透镜双透镜问题示例
1. 两个焦距分别为 20 cm 和 30 cm 的凸透镜紧挨着放置，两透镜之间的距离为 70 cm。物体位于第一个透镜前方 30 cm 处。求这两个透镜所成图像的像距和放大率。 凸透镜 这！
讨论
已知：
第一个凸透镜的焦距（f）1) = +20 厘米
第二个凸透镜的焦距（f）2) = +30 厘米
凸透镜的焦距为正值，因为光束会穿过凸透镜的焦点。
两个凸透镜之间的距离 (l) = 50 厘米
物体到第一个凸透镜的距离（s）1) = 30 厘米
物距为正值，因为光束穿过物体。
回答 ：
a) 阴影距离
第一凸透镜所成像的距离（第一像距）：
1 /秒1' = 1/f1 – 1/秒1
1 /秒1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 厘米
第一幅图像距离凸透镜 1 60 厘米。
第一个图像的距离为正值，这意味着第一个图像是真实的，也就是说它确实存在，因为光束穿过了该图像。
第二个凸透镜所成像的距离（最终像距）：
第一个凸透镜所成的像被第二个凸透镜视为一个物体。第一个像/物体到第二个凸透镜的距离（s）2) = 两个凸透镜之间的距离 – 第一个像到第一个凸透镜的距离 = 70 厘米 – 60 厘米 = 10 厘米。
1 /秒2' = 1/f2 – 1/秒2
1 /秒2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 厘米
最终图像距离第二个凸透镜 15 厘米。
最终像距为负值，这意味着最终图像是伪像或假像，因为图像没有被光束穿过（最终图像位于第二个凸透镜的左侧）。
b) 图像放大
第一凸透镜对图像的放大倍数：
m1 = -s1'/s1 = -60 厘米/30 厘米 = -2 倍
凸透镜使像的大小是物体大小的两倍。
图像放大倍数为负值表示图像是倒置的。
第二个凸透镜对图像的放大倍数：
m2 = -s2'/s2 = -(-15 厘米)/10 厘米 = 15/10 = 1,5 倍
第二个凸透镜将物体（第一个凸透镜的像）放大 1,5 倍。
图像的总放大倍数为：
m = (m1（米）2) = (-2)(1,5) = -3 倍
最终像的尺寸是物体尺寸的3倍，或者说最终像的高度是物体高度的3倍。总放大倍数为负值，这意味着像倒立。（由于最终像倒立，因此最终像必定位于第二个凸透镜的左侧。）
2. 两个凸透镜之间的距离为 100 厘米。这两个凸透镜的焦距分别为 20 厘米和 80 厘米。物体位于第一个透镜前方 30 厘米处。求这两个凸透镜所成图像的像距和放大率！
讨论
迪克塔会 :
两透镜之间的距离 (l) = 100 厘米
第一个凸透镜的焦距（f）1) = 20 厘米
第二个凸透镜的焦距（f）2) = 80 厘米
凸透镜的焦距为正值，因为光束会穿过凸透镜的焦点。
物体到第一个凸透镜的距离（s）1) = 30 厘米
物距为正值，因为光束穿过物体。
Jawab :
a) 阴影距离
第一凸透镜所成像的距离（第一像距）：
1 /秒1' = 1/f1 – 1/秒1
1 /秒1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 厘米
第一幅图像距离凸透镜 1 60 厘米。
第一个图像的距离为正值，这意味着第一个图像是真实的，也就是说它确实存在，因为光束穿过了该图像。
第二个凸透镜所成像的距离（最终像距）：
第一个凸透镜所成的像被第二个凸透镜视为一个物体。第一个像/物体到第二个凸透镜的距离（s）2) = 两个凸透镜之间的距离 – 第一个像到第一个凸透镜的距离 = 100 厘米 – 60 厘米 = 40 厘米。
1 /秒2' = 1/f2 – 1/秒2
1 /秒2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 厘米
最终图像距离第二个凸透镜 80 厘米。
最终像距为负值，这意味着最终图像是伪像或假像，因为图像没有被光束穿过（最终图像位于第二个凸透镜的左侧）。
b) 图像放大
第一凸透镜对图像的放大倍数：
m1 = -s1'/s1 = -60 厘米/30 厘米 = -2 倍
凸透镜使像的大小是物体大小的两倍。
图像放大倍数为负值表示图像是倒置的。
第二个凸透镜对图像的放大倍数：
m2 = -s2'/s2 = -(-80 厘米)/40 厘米 = 80/40 = 2 倍
第二个凸透镜将物体（第一个凸透镜的像）放大 2 倍。
图像的总放大倍数为：
m = (m1（米）2) = (-2)(2) = -4 倍
最终像的大小是物体大小的 4 倍，或者说最终像的高度是物体高度的 4 倍。总放大倍数为负值，这意味着像倒立（最终像倒立，因此最终像必定位于第二个凸透镜的左侧）。
凹凸双透镜问题
1. 两个焦距分别为 40 cm 和 20 cm 的凸透镜紧密放置，两凸透镜之间的距离为 100 cm。求位于第一个凸透镜前方 120 cm 处的物体在两个凸透镜上所成的像的像距和总放大率！
答案：
（a）最终图像距离 = s2' = 40
（b）图像的总放大倍数 = m = 0,5
2. 一个物体位于焦距为 20 厘米的凸透镜左侧 10 厘米处。在该凸透镜右侧有一个焦距为 50 厘米的凸透镜。如果两个透镜之间的距离为 120 厘米，求这两个凸透镜所成图像的像距和放大率！
答案：
（a）最终图像距离 = s2' = 133 厘米
（b）图像的总放大倍数 = m = -1,7 倍。负值表示图像是倒立的。
