2. 凸凹双透镜问题示例
1. 一个凸透镜的焦距为 30 厘米，一个凹透镜的焦距为 20 厘米，两透镜紧挨着放置，两透镜之间的距离为 150 厘米。如果物体位于凸透镜前方 40 厘米处，求像距和透镜所成像的放大率。 凸透镜 担 凹透镜 这！
讨论
已知：
凸透镜的焦距（f）1) = +30 厘米
凸透镜的焦距为正值，因为光束会穿过凸透镜的焦点。
凹透镜的焦距（f）2) = -20 厘米
凹透镜的焦距为负值，因为光束不会穿过凹透镜的焦点。
两透镜之间的距离 (l) = 150 厘米
物体到凸透镜的距离（s）1) = 40 厘米
因为光束穿过物体，所以物体与光源之间的距离为正值。
回答 ：
a) 阴影距离
凸透镜所成像的距离（第一像距）：
1 /秒1' = 1/f1 – 1/秒1
1 /秒1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 厘米
第一幅图像距离凸透镜 120 厘米。
第一个图像的距离为正值，这意味着第一个图像是实像，因为该图像被光束穿过。
凹透镜所成图像的距离（最终像距）：
凸透镜所成的像在凹透镜中被视为一个物体。第一个像/物体到凹透镜的距离（s）2) = 两透镜之间的距离 (l) – 第一个像到凸透镜的距离 (s)。1') = 150 厘米 – 120 厘米 = 30 厘米。
1 /秒2' = 1/f2 – 1/秒2
1 /秒2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 厘米
最终图像距离凹透镜12厘米。
最终图像距离为负值，这意味着最终图像是伪图像或假图像，因为光束没有穿过图像。
b) 图像放大
凸透镜对图像的放大倍数：
m1 = -s1'/s1 = -120 厘米/40 厘米 = -3 倍
凸透镜使像的大小是物体大小的两倍。
图像放大倍数为负值表示图像是倒置的。
凹透镜对图像的放大倍数：
m2 = -s2'/s2 = -(-12 厘米)/30 厘米 = 12/30 = 0,4 倍
第二个凸透镜将物体（凸透镜的像）放大 0,4 倍。
图像的总放大倍数为：
m = (m1（米）2) = (-3)(0,4) = -1,2 倍
最终像的尺寸是物体尺寸的1,2倍，或者说最终像的高度是物体高度的1,2倍。负的总放大倍率意味着图像是倒置的。
2. 凸透镜和凹透镜之间的距离为 120 cm。凸透镜的焦距为 50 cm，凹透镜的焦距为 100 cm。物体位于凸透镜前方 100 cm 处。求这两个透镜所成图像的像距和放大率！
讨论
迪克塔会 :
两透镜之间的距离 (l) = 120 厘米
凸透镜的焦距（f）1) = 50 厘米
凸透镜的焦距为正值，因为光束会穿过凸透镜的焦点。
凹透镜的焦距（f）2) = -100 厘米
凹透镜的焦距为负值，因为光束不会穿过凹透镜的焦点。
物体到凸透镜的距离（s）1) = 100 厘米
物距为正值，因为光束穿过物体。
Jawab :
a) 阴影距离
凸透镜所成像的距离（第一像距）：
1 /秒1' = 1/f1 – 1/秒1
1 /秒1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 厘米
第一幅图像位于凸透镜右侧 100 厘米处。
第一个图像的距离为正值，这意味着第一个图像是实像，因为该图像被光束穿过。
凹透镜所成图像的距离（最终像距）：
凸透镜所成的像在凹透镜中被视为一个物体。第一个像/物体到凹透镜的距离（s）2) = 两个透镜之间的距离 – 第一个像到凸透镜的距离 = 120 厘米 – 100 厘米 = 20 厘米。
1 /秒2' = 1/f2 – 1/秒2
1 /秒2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 厘米
最终图像距离凹透镜16,7厘米。
最终像距为负值，这意味着最终图像是伪像或假像，因为光束没有穿过图像（最终图像位于凹透镜的左侧）。
b) 图像放大
凸透镜对图像的放大倍数：
m1 = -s1'/s1 = -100 厘米/100 厘米 = -1 倍
凸透镜使像的大小与物的大小相同。
图像放大倍数为负值表示图像是倒置的。
凹透镜对图像的放大倍数：
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 厘米)/20 厘米 = 16,7/20 = 0,8 倍
凹透镜可以将物体（物体 = 凸透镜的像）的尺寸缩小 0,8 倍。
图像的总放大倍数为：
m = (m1（米）2) = (-1)(0,8) = -0,8 倍
最终像的尺寸比物体的尺寸小0,8倍，或者说最终像的高度比物体的高度低0,8倍。负的总放大倍率意味着图像是倒置的。
凹凸双透镜问题
1. 一个焦距为 10 cm 的凸透镜和一个焦距为 40 cm 的凹透镜紧挨着放置，两透镜之间的距离为 100 cm。如果物体到凸透镜的距离为 20 cm，求凸透镜和凹透镜所成图像的像距和放大率！
答案：
（a）最终图像距离 = s2' = -26,7 厘米。
(b) 图像的总放大倍数 = m = 0,33 倍
