5 个关于凸透镜的问题示例
1. 一个凸透镜（会聚透镜）的焦距为15厘米。一个高5厘米的物体位于透镜左侧。如果物体距离凸透镜5厘米，求像距、像放大率、像高和像的性质。
讨论
已知：
焦距 (f) = 15 厘米
凸透镜的焦距为正值，因为凸透镜的焦点是实数，即光束穿过的焦点。
物体高度 (h) = 5 厘米
物距 (s) = 5 厘米
问 阴影距离、阴影放大倍率、阴影高度和阴影属性
回答 ：
凸透镜对物体成像的图像：
图像距离（s'）：
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 厘米
负阴影距离表示阴影是虚影，或者光束无法穿过阴影。
像距为 7,5 厘米，大于物距 5 厘米。
图像放大倍数（M）：
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 倍
图像放大倍数为正意味着图像是正立的，而不是倒立的。
图像尺寸是物体尺寸的 1,5 倍。
阴影高度（h'）：
M = h'/h
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 厘米
阴影的高度为正值，这意味着阴影是正立的，而不是倒立的。
像高 7,5 厘米，大于物高 5 厘米。
阴影的特性
根据以上计算，可以得出凹透镜所成图像的性质如下：
虚拟光线或光线不会穿过阴影。
正立还是倒立
图像被放大，或者图像尺寸小于物体实际尺寸。
像距大于物距
2. 一个高 10 厘米的物体位于焦距为 15 厘米的凸透镜前方 30 厘米处。计算像距、像放大率、像高和像的性质！
讨论
已知：
焦距 (f) = 15 厘米
凸透镜的焦距为正值，因为凸透镜的焦点是实数，即光束穿过的焦点。
物体高度 (h) = 10 厘米
物距 (s) = 30 厘米
问： 阴影距离、阴影放大倍率、阴影高度和阴影属性
回答 ：
凸透镜对物体成像的图像：
图像距离（s'）：
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 厘米
正的阴影距离表示阴影是真实的，或者说光束穿过了阴影。
阴影距离 30 厘米与物体距离 30 厘米相同。
图像放大倍数（M）：
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 倍
图像放大倍数为负值表示图像是倒置的。
放大倍数为 1 表示阴影的大小与物体的大小相同。
阴影高度（h'）：
M = h'/h
h' = M h = (-1)10 = -10 厘米
阴影的高度为负值，这意味着阴影是倒置的。
影子的高度是 10 厘米，与物体的高度相同，物体的高度也是 10 厘米。
阴影的特性
根据以上计算，可以得出凹透镜所成图像的性质如下：
真实光束或光线穿过阴影
向后
阴影的大小与物体的大小相同。
影子的距离与物体的距离相同。
凸透镜问题
1. 一个高 5 厘米的物体位于焦距为 30 厘米的凸透镜前方 10 厘米处。求：(a) 像距，(b) 像的放大率，(c) 像高，(d) 像的特征！
答案：
（a）s' = -15 厘米
（b）m = 1,5
(c) h' = 7,5 厘米
（d）图像的属性：虚像、正立、放大
2. 凸透镜的焦距为 10 cm，物距为 15 cm，物高为 2 cm。求像距、像放大率、像高以及像的性质！
答案：
（a）s' = 30 厘米
(b) m = -2
(c) h' = -15 厘米
（d）图像的属性：实像、倒像、放大
3. 全国初中理科考试 C4-P12 第13期
请看下图！根据图中所示数据，该镜头的焦距为……
A. 4,5厘米
B. 7,5 厘米
C. 10厘米
直径 12 厘米
讨论
根据光线路径的图像，可以得出结论：该透镜的类型是凸透镜或正透镜。
已知：
物距 (s) = 20 厘米
阴影距离 (s') = 30 厘米
问： 镜头焦距（f）
回答 ：
凸透镜公式：
1/s + 1/s' = 1/f
公式及符号规则的解释：
s = 物体距离（正值，因为物体被入射光束穿过）
s' = 阴影距离（为正值，因为阴影穿过光束或阴影是真实的）
f = 焦距（凸透镜的焦点为正值，因为它穿过一束光）
因此，凸透镜的焦距（f）：
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 厘米
正确答案是D。
4. 2011年初中科学全国统考第12题——凸透镜
如图所示，一个物体位于凸透镜前方。如果透镜的焦距为 20 厘米，那么……
通过放大作用，可以生成物体的图像……
A. 3次
B. 2次
C. 1,5倍
D. 0,5倍
讨论
已知：
凸透镜的焦距 (f) = 20 厘米
一束光线穿过凸透镜的焦点，使得凸透镜的焦距为实数且符号为正。
物距 (s) = 30 厘米
问： 图像放大倍数（M）
回答 ：
在计算图像放大率之前，先计算图像距离（s'）。
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 厘米
图像放大倍数：
M = s'/s = 60 厘米 / 30 厘米 = 60/30 = 2 倍
正确答案是 B。
5. EBTANAS-SMP-01-14
显示凸透镜中特殊光线正确路径的图像是……
讨论
凸透镜又称会聚透镜，因为它能聚光。它之所以被称为正透镜，是因为光线会穿过凸透镜的焦点，从而使其呈现实像。
另一方面，凹透镜也称为发散透镜，因为它会使光线发散。它被称为负透镜，因为光线无法通过凹透镜的焦点。
它是虚拟的。
此外，这里还展示了一个利用三条特殊光线在凸透镜上成像的示例图像。
正确答案是 A。
