电容器容量

了解电容

小玻璃杯能装少量水,大玻璃杯能装更多水。玻璃杯越大,能装的水就越多。因此,每个玻璃杯都有一个容量,或者说衡量其盛水能力的指标。与玻璃杯类似,电容器也具有储存电荷和电势能的能力。电容器的容量,或者说其储存电荷和电势能的能力,称为电容。

电容器容量 1影响电容的因素

玻璃杯的储水容量取决于其体积。那么电容器呢?决定电容器储存电荷容量大小的因素是什么?

下图所示为一个简单的电容器,它由两块相距一定距离的导电板组成。在连接到电压源(例如电池)之前,两块导电板均未充电。然后,用导线将一块导电板连接到电池的正极,另一块连接到负极。

将电极连接到电池的正极后,电池中的正电荷会吸引电极板上的负电子,使它们向电池的正极移动。这导致电极板上电子(负电荷)不足而质子(正电荷)过剩,从而带正电荷。

同样地,将极板连接到电池的负极后,极板上的正电荷会吸引电池负极上的负电荷,使电子向极板移动。这使得极板上的电子过剩,从而带负电。

当两极板间的电势差等于电池两极间的电势差时,极板与电池之间的电子转移过程就会停止。

如何才能使两个导体极板上的电荷量增加?换句话说,要如何才能再次发生电子转移?电子转移只有在电池两极之间的电势差大于两个导体极板之间的电势差时才会发生。为了使电子转移再次发生,从而使每个导体极板上的电荷量增加,需要将电池更换为另一个具有更大电势差的电池或电压源。当电压源的电势差等于电容器的电势差时,电子转移停止。因此,如果电压源的电势差更大,电容器的电势差也更大。

综上所述,可以得出结论:每个导体极板上存储的电荷越多,两个导体极板之间的电势差就越大。因此,电荷量 (Q) 与电势差 (V) 成正比。电荷量与电势差之间的关系可以用以下比例式表示:
Q α V
通过添加比例常数 C,可以将上述比例关系转化为方程:
Q = CV 或 C = Q / V
说明:Q = 电荷(库仑),V = 电势差或电压(伏特),C = 比例常数,称为电容器的电容。

电容值并不取决于电荷和电压,而是取决于导体极板的形状和尺寸。关于电容值取决于导体极板形状和尺寸的数学证明,在关于电容器类型的文章中有所阐述,这些类型包括平行板电容器、圆柱形电容器和球形电容器。文章中假设两个导体极板之间存在真空。

电容器的电容也取决于两块导电板之间材料的性质。这两块导电板之间的材料称为电介质。关于电介质电容器的电容,在介电常数一文中有更详细的讨论。

电容单位

电荷的单位是库仑,电势差的单位是伏特,因此根据上面的电容方程,电容的单位是库仑每伏特(C/V),也称为法拉德(F),它来源于英国科学家迈克尔·法拉第(1791-1867)的名字。所以1法拉德 = 1库仑/伏特。

例如,一个电容器的容量为 2 法拉,这意味着该电容器的一块极板上存储着 +2 库仑的电荷,另一块极板上存储着 -2 库仑的电荷,两块极板之间的电势差为 1 伏。如果将一个 12 伏的电池连接到该电容器上,则其中一块极板上的电荷量将为 Q = CV = (2)(12 伏) = +24 库仑,而另一块极板上的电荷量将为 -24 库仑。

需要注意的是,法拉是一个非常大的电容单位,因此通常使用较小的单位,例如微法 (μF,10⁻⁶法拉) 和皮法 (pF,10⁻¹²法拉)。本文将以平行板电容器为例,讨论如何通过数学计算来证明法拉是一个非常大的单位。

 

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