ארבעט געטאן דורך קאנסערוואטיווע כוחות פאטענציעלע ענערגיע
באַאָבאַכט אַן אָביעקט וואָס באַוועגט זיך ווערטיקאַל אַרויף און קערט זיך דאַן צוריק צו זיין אָנהייב פּאָזיציע נאָך דערגרייכן אַ מאַקסימום הייך. ווען דער אָביעקט באַוועגט זיך ווערטיקאַל אַרויף, טוט וואָג נעגאַטיווע אַרבעט אויף דעם אָביעקט. ווען דער אָביעקט באַוועגט זיך אַרויף, פאַרגרעסערט זיך די הייך פון דעם אָביעקט. דעריבער, פאַרגרעסערט זיך אויך די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע פון דעם אָביעקט. מען קען אויספירן אַז די נעגאַטיווע אַרבעט געטאָן דורך וואָג איז גלייך צו דער פאַרגרעסערונג אין דער גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע (PE) פון דעם אָביעקט.
וו = – מגה
W = – מג (שעה 2 – שעה 1 ) = – (PE 2 – PE 1 ) = -ΔPE
ווען דער אביעקט באוועגט זיך ווערטיקאל אראפ, טוט די גראַוויטאַציאָנעלע קראַפט פּאָזיטיווע אַרבעט אויף דעם אביעקט. ווען דער אביעקט באוועגט זיך ווערטיקאל אראפ, פאַרקלענערט זיך די הייך פון דעם אביעקט. דעריבער, פאַרקלענערט זיך אויך די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע פון דעם אביעקט. מען קען אויספירן אז די פּאָזיטיווע אַרבעט וואָס די גראַוויטאַציאָנעלע קראַפט טוט אויף דעם אביעקט איז גלייך צו דער פאַרקלענערונג אין דער גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע פון דעם אביעקט.
וו = מגה
W = mg (h1 – h2 ) = mgh1 – mgh2 = – (mgh2 – mgh1 ) = – (PE2 – PE1 ) = -ΔPE
באַטראַכט אַן אָביעקט וואָס ווערט געדריקט צו דער לינקער זייט צוזאַמען מיטן עק פֿון אַ פֿעדער (זעט פֿיגור 3). ווען דער אָביעקט באַוועגט זיך צו דער לינקער זייט, טוט די פֿעדער־קראַפֿט נעגאַטיווע אַרבעט אויף דעם אָביעקט. ווען דער אָביעקט באַוועגט זיך צו דער לינקער זייט, פֿאַרגרעסערט זיך די פֿעדער־אָפּנייגונג. דעריבער, פֿאַרגרעסערט זיך אויך די פֿעדער־פּאָטענציעלע ענערגיע. מען קען אויספֿירן אַז די נעגאַטיווע אַרבעט וואָס די פֿעדער טוט אויף דעם אָביעקט איז גלייך צום פֿאַרגרעסערונג אין דער פֿעדער־פּאָטענציעלער ענערגיע. ווען דער אָביעקט באַוועגט זיך צו רעכטס, טוט די פֿעדער־קראַפֿט פּאָזיטיווע אַרבעט אויף דעם אָביעקט. ווען דער אָביעקט באַוועגט זיך צו רעכטס, פֿאַרמינערט זיך די פֿעדער־אָפּנייגונג. דעריבער, פֿאַרמינערט זיך אויך די פֿעדער־פּאָטענציעלע ענערגיע. מען קען אויספֿירן אַז די פּאָזיטיווע אַרבעט וואָס די פֿעדער טוט אויף דעם אָביעקט איז גלייך צום פֿאַרקלענערונג אין דער פֿעדער־פּאָטענציעלער ענערגיע.
לויט דער אויבנדערמאנטער דערקלערונג, קען מען זאגן אז די ארבעט געטאן דורך א קאנסערוואטיווע קראפט איז גלייך צו דער ענדערונג אין דעם אביעקט'ס פאטענציעלער ענערגיע. ווען א קאנסערוואטיווע קראפט טוט פאזיטיווע ארבעט, פארקלענערט זיך די פאטענציעלע ענערגיע. פארקערט, ווען א קאנסערוואטיווע קראפט טוט נעגאטיווע ארבעט, וואקסט די פאטענציעלע ענערגיע. דעריבער, איז די ארבעט געטאן דורך א קאנסערוואטיווע קראפט גלייך צו דער נעגאטיווער ענדערונג אין פאטענציעלער ענערגיע.
W c = -ΔPE
בייַשפּיל קשיא 6: אַרבעט דורך אַ קאָנסערוואַטיווע קראַפט און פּאָטענציעל ענערגיע
אַן אָביעקט מיט אַ מאַסע פֿון 1 ק"ג איז אין אַ הייך פֿון 5 מעטער איבערן באָדן־ניוואָ. די גראַוויטאַציאָנעלע אַקסעלעראַציע איז 10 מ/ס² . באַשטימט (אַ) די אַרבעט געטאָן דורך וואָג ווען דער אָביעקט ווערט פֿאַררוקן צו אַ הייך פֿון 10 מעטער איבערן באָדן־ניוואָ, (ב) די אַרבעט וואָס איז נויטיק צו פֿאַררוקן דעם אָביעקט צו אַ הייך פֿון 10 מעטער, און (ג) די ענדערונג אין דער גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע פֿונעם אָביעקט ווען דער אָביעקט ווערט באַוועגט צו אַ הייך פֿון 10 מעטער.
דיסקוסיע:
אידענטיפיצירט: מ = 1 ק"ג, ג = 10 מ/ ס² ,
(א) ארבעט לויט וואָג
W = – מג Δh
= – (1 ק״ג)(10 מעטער/סעקונדע 2 )(5 מעטער) = – 50 דזשולס
די וואָג טוט נעגאַטיווע אַרבעט ווײַל די ריכטונג פֿון דער וואָג איז קעגן דער ריכטונג פֿון דער אָביעקט'ס פֿאַרשייבונג.
(וואָג איז אין אַראָפּ ריכטונג, אָביעקט'ס דיספּלייסמאַנט איז אין אַרויף ריכטונג).
(ב) ארבעט דורך ליפט קראַפט
כּדי דער אָביעקט זאָל קענען געהויבן ווערן, מוז די מינימום הייב-קראַפט זיין גלייך צום וואָג.
= (1 ק״ג)(10 מעטער/סעקונדע 2 )(5 מעטער) = 50 דזשולס
W = wh = mg Δh
די ארבעט געטאן דורך די ליפט קראפט איז פאזיטיוו ווייל די קראפט ריכטונג איז די זעלבע ווי די פארשייבונג.
(קראַפט ליפט איז אין אַרויף ריכטונג, דיספּלייסמאַנט איז אין אַרויף ריכטונג)
(ג) ענדערונג אין פּאָטענציעלער ענערגיע
ΔPE = מג Δh
ΔPE = 50 דזשול
די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע פֿון דעם אָביעקט וואַקסט מיט 50 דזשולס.
20 קאָנצעפּטואַלע פֿראַגעס און ענטפֿערס וועגן דער אַרבעט געטאָן דורך קאָנסערוואַטיווע כוחות און פּאָטענציעלע ענערגיע:
1. פראגע: וואס זענען קאנסערוואטיווע כוחות? ענטפער: קאנסערוואטיווע כוחות זענען כוחות פאר וועלכע די ארבעט וואס ווערט געטאן איז אומאפהענגיק פון דעם וועג וואס מען נעמט.
2. פראגע: ווי אזוי איז די ארבעט געטאן דורך א קאנסערוואטיווע קראפט פארבונדן מיט דער ענדערונג אין פאטענציעלער ענערגיע? ענטפער: די ארבעט געטאן דורך א קאנסערוואטיווע קראפט איז גלייך צו דער נעגאטיווער ענדערונג אין פאטענציעלער ענערגיע.
3. פראגע: געבט אן א געוויינלעכן ביישפיל פון א קאנסערוואטיווע קראפט. ענטפער: גראוויטאציאנעלע קראפט איז א געוויינלעכער ביישפיל פון א קאנסערוואטיווע קראפט.
4. פראגע: פארוואס ווערט רייבונג נישט באטראכט אלס א קאנסערוואטיווע קראפט? ענטפער: ווייל די ארבעט וואס רייבונג טוט ווענדט זיך אין דעם וועג וואס מען נעמט.
5. פראגע: ווי אזוי ווערט אויסגעדריקט די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע פון אַן אָביעקט לעבן דער ערד'ס ייבערפלאַך? ענטפער: גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע ווערט אויסגעדריקט ווי ℎ , וואו m איז מאַסע, g איז די אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע, און h איז די הייך העכער אַ רעפערענץ פונקט.
6. פראגע: קען פאטענציעלע ענערגיע אלץ זיין נעגאטיוו? ענטפער: יא, פאטענציעלע ענערגיע קען זיין נעגאטיוו לויט דער אויסוואל פון רעפערענץ פונקט.
8. פראגע: אויב די פאטענציעלע ענערגיע פון א סיסטעם וואקסט, וואס פאסירט מיט דער קינעטישער ענערגיע, אויב מען נעמט אן אז קיין עקסטערנע ארבעט ווערט נישט געטאן? ענטפער: די קינעטישע ענערגיע פארקלענערט זיך מיט דער זעלבער מאס וואס פאטענציעלע ענערגיע וואקסט, און דאס האלט אן די קאנסערוואציע פון מעכאנישער ענערגיע.
9. פראגע: וואס זענען די באדינגונגען פאר דער קאנסערוואציע פון מעכאנישער ענערגיע? ענטפער: מעכאנישע ענערגיע ווערט קאנסערווירט ווען נאר קאנסערוואטיווע כוחות ווירקן אויף א סיסטעם.
10. פראגע: אין א פארמאכטן סיסטעם וואו נאר קאנסערוואטיווע כוחות ווירקן, וואס קען מען זאגן וועגן דער גאנצער מעכאנישער ענערגיע? ענטפער: די גאנצע מעכאנישע ענערגיע בלייבט קאנסטאנט.
11. פראגע: ווי אזוי ווערט באשטימט די פאטענציעלע ענערגיע פון אן עלעקטרישער לאדונג אין אן עלעקטרישן פעלד? ענטפער: די פאטענציעלע ענערגיע , וואו q איז די לאדונג און V איז דער פאטענציאל.
12. פראגע: פארוואס פארגרעסערט אויפהייבן אן אביעקט אין א גראוויטאציאנעלן פעלד זיין פאטענציעלע ענערגיע? ענטפער: ווייל ארבעט ווערט געטאן קעגן דער גראוויטאציאנעלער קראפט צו אויפהייבן דעם אביעקט, וואס ווערט אפגעזאגט אלס פאטענציעלע ענערגיע.
13. פראגע: ווי ווערט די ארבעט געטאן דורך א קאנסערוואטיווע קראפט אין א פארמאכטן שלייף? ענטפער: די נעץ ארבעט געטאן דורך א קאנסערוואטיווע קראפט איבער א פארמאכטן שלייף איז נול.
14. פראגע: ווי אזוי איז פאטענציעלע ענערגיע פארבונדן מיט סטאביליטעט? ענטפער: אין פונקטן וואו פאטענציעלע ענערגיע איז א מינימום, איז די סיסטעם סטאביל.
15. פראגע: קענען צוויי אביעקטן אין פארשידענע הייכן האבן די זעלבע גראוויטאציאנעלע פאטענציעלע ענערגיע? ענטפער: יא, זיי קענען, דעפענדינג אויף די אויסוואל פון די רעפערענץ לעוועל פאר פאטענציעלע ענערגיע.
16. פראגע: פארוואס קלייבן מיר אפט דעם באָדן אלס א רעפערענץ פונקט פאר גראוויטאציאנעלע פאטענציעלע ענערגיע? ענטפער: עס גיט א באקוועמע און אלגעמיין פארשטענדליכע רעפערענץ, כאטש יעדער פונקט קען אויסגעקליבן ווערן.
17. פראגע: אין אן אפגעזונדערטער סיסטעם מיט נאר קאנסערוואטיווע כוחות, אויב פאטענציעלע ענערגיע פארקלענערט זיך מיט 10 דזש, וויפיל ענדערט זיך די קינעטישע ענערגיע? ענטפער: קינעטישע ענערגיע וואקסט מיט 10 דזש.
18. פראגע: ווי אזוי איז פאטענציעלע ענערגיע פארבונדן מיט קראפט אין קאנסערוואטיווע פעלדער? ענטפער: די קראפט איז דער נעגאטיווער גראדיענט פון דער פאטענציעלער ענערגיע.
19. פראגע: אויב אן אביעקט ווערט באוועגט אין דער ריכטונג פון א קאנסערוואטיווע קראפט, ווי אזוי ענדערט זיך זיין פאטענציעלע ענערגיע? ענטפער: זיין פאטענציעלע ענערגיע פארקלענערט זיך.
20. פראגע: איז עס מעגלעך פאר אן אביעקט צו האבן קינעטישע ענערגיע אבער נול פאטענציעלע ענערגיע? ענטפער: יא, עס ווענדט זיך אין דער אויסוואל פון רעפערענץ פונקט פאר פאטענציעלע ענערגיע.
די פֿראַגעס און ענטפֿערס דעקן גרונטלעכע קאָנצעפּטן וועגן קאָנסערוואַטיווע כוחות און פּאָטענציעלער ענערגיע, וואָס פֿאָרמען אַן אינטעגראַלער טייל פֿון קלאַסישער מעכאַניק.
