1. Có hai con lắc đơn ở hai vị trí khác nhau. Chiều dài của con lắc thứ hai bằng 0.4 lần chiều dài của con lắc thứ nhất, và gia tốc trọng trường tác dụng lên con lắc thứ hai bằng 0.9 lần gia tốc trọng trường tác dụng lên con lắc thứ nhất. Hãy xác định tần số dao động của con lắc thứ nhất so với con lắc thứ hai.
A. 2/3
B. 3/2
C. 4/9
D. 9/4
Đã biết:
Chiều dài dây của con lắc thứ nhất (l 1 ) = 1
Chiều dài dây của con lắc thứ hai (l 2 ) = 0.4 (l 1 ) = 0.4 (1) = 0.4
Gia tốc trọng trường của con lắc thứ nhất (g 1 ) = 1
Gia tốc trọng trường của con lắc thứ hai (g 2 ) = 0.9 (1) = 0.9
Cần tìm: So sánh tần số của con lắc thứ nhất (f1 ) với tần số của con lắc thứ hai (f2 ).
Giải pháp:
So sánh tần số của con lắc thứ nhất (f1 ) với con lắc thứ hai (f2 ) :
Câu trả lời đúng là a.
2. Một vật được treo ở một đầu của sợi dây và sau đó thực hiện dao động điều hòa đơn giản với tần số 0.5 Hertz. Nếu chiều dài của sợi dây được tăng lên gấp bốn lần chiều dài ban đầu, hãy xác định chu kỳ của dao động điều hòa đó.
A. ¼ giây
B. ½ giây
C. 2 giây
D. 4 giây
Đã biết:
Tần số dao động của con lắc (f) = 0.5 Hz
Cần xác định chu kỳ (T) của con lắc nếu chiều dài dây (l) gấp bốn lần chiều dài ban đầu.
Giải pháp:
Chu kỳ của con lắc thứ nhất:
Chiều dài ban đầu của dây:
Nếu chiều dài của sợi dây tăng lên gấp bốn lần chiều dài ban đầu:
Chu kỳ dao động của con lắc là:
Chu kỳ chuyển động là 4 giây.
Câu trả lời đúng là D.
3. Hai con lắc có cùng chiều dài dây, nhưng khối lượng của con lắc thứ hai gấp bốn lần khối lượng của con lắc thứ nhất. Nếu f1 là tần số dao động của con lắc thứ nhất và f2 là tần số dao động của con lắc thứ hai , hãy xác định mối quan hệ giữa f1 và f2.
A. f 1 = f 2
B. f 1 = 2 f 2
C. f 2 = 2 f 1
D. f 1 = 4 f 2
Giải pháp:
Phương trình tần số của con lắc đơn:
f = tần số, g = gia tốc trọng trường, l = chiều dài dây
Dựa trên phương trình trên, ta có thể kết luận rằng khối lượng không ảnh hưởng đến tần số dao động của con lắc đơn.
Câu trả lời đúng là a.
4. Các đại lượng dưới đây không ảnh hưởng đến chu kỳ dao động của con lắc đơn là…
A. Chiều dài dây và khối lượng của vật
B. Chiều dài dây và gia tốc trọng trường
C. khối lượng của vật thể và góc ban đầu
D. chiều dài dây cung và góc ban đầu
Giải pháp:
Phương trình chu kỳ của con lắc đơn:
T = chu kỳ, g = gia tốc trọng trường, l = chiều dài dây
Dựa trên công thức trên, có thể kết luận chiều dài của thanh (l) và gia tốc trọng trường (g) ảnh hưởng đến chu kỳ dao động của con lắc đơn . Ngược lại, khối lượng của vật và góc ban đầu không ảnh hưởng đến chu kỳ dao động của con lắc đơn.
Câu trả lời đúng là c.
5. Dây của con lắc đơn được làm bằng nylon. Một đầu dây treo một khối lượng 10 gam và chiều dài dây là 1 mét. Nếu tần số tạo ra gấp đôi tần số ban đầu, thì chiều dài dây phải được thay đổi thành…
A. 0.25 mét
B. 0.50 mét
C. 2.0 mét
D. 4.0 mét
Đã biết:
Khối lượng không ảnh hưởng đến tần số dao động của con lắc đơn.
Chiều dài dây của con lắc đơn (l) = 1 mét
Cần xác định chiều dài của sợi dây nếu tần số gấp đôi tần số ban đầu.
Giải pháp:
Tần số ban đầu của con lắc đơn:
Tần số dao động của con lắc đơn gấp đôi tần số ban đầu:
Để tần số cuối cùng tăng gấp đôi, chiều dài của con lắc cần được thay đổi thành 0.25 mét.
Câu trả lời đúng là a.
