Bài viết về phương trình của kính viễn vọng thiên văn
Góc độ quyết định kích thước ảnh của vật thể được tạo ra trên võng mạc. Như hình minh họa, vật thể càng ở xa mắt thì góc độ càng nhỏ và do đó kích thước ảnh tạo ra trên võng mạc càng nhỏ.
Kính thiên văn đơn giản có hai thấu kính lồi; mỗi thấu kính được gọi là thấu kính vật kính và thấu kính thị kính. Thấu kính vật kính nằm cách mắt xa hơn, trong khi thấu kính thị kính nằm gần mắt hơn. Chức năng của thấu kính vật kính là đưa ảnh lại gần thấu kính thị kính hơn, do đó góc nhìn sẽ lớn hơn. Chức năng của thấu kính thị kính là tăng góc nhìn để kích thước ảnh tạo thành trên võng mạc lớn hơn.
1. Độ phóng đại tổng thể của kính viễn vọng khi khả năng điều tiết của mắt ở mức tối thiểu (mắt tập trung vào điểm xa nhất)
1.1 Độ phóng đại tuyến tính của thấu kính vật kính khi khả năng điều tiết của mắt ở mức tối thiểu.
Thấu kính vật kính là một thấu kính lồi . Do đó, phương trình độ phóng đại tuyến tính của thấu kính vật kính giống với phương trình độ phóng đại tuyến tính của thấu kính lồi.
Dấu âm chỉ giải thích rằng hình ảnh bị đảo ngược để có thể loại bỏ nó khỏi phương trình.
Khi mắt người quan sát tập trung vào điểm xa nhất (khả năng điều tiết tối thiểu), ảnh do thấu kính vật kính tạo ra phải nằm ở tiêu điểm thứ hai của thấu kính vật kính. Do đó, khoảng cách ảnh của thấu kính vật kính (tính bằng inch) là...ob) = tiêu cự của thấu kính mục tiêu (f)obCác vật thể nằm rất xa thấu kính mục tiêu và được coi là vô cực, do đó khoảng cách vật thể đến thấu kính mục tiêu (doob) = vô hạn.
Dựa trên phương trình này, có thể kết luận rằng độ phóng đại tuyến tính của thấu kính vật kính gần bằng không nên có thể bỏ qua. Lưu ý rằng mặc dù độ phóng đại tuyến tính nhỏ, thấu kính vật kính làm cho ảnh thật gần thấu kính thị kính hơn, do đó góc giữa ảnh thật và thấu kính thị kính lớn hơn.
1.2 Độ phóng đại góc của thấu kính mắt khi khả năng điều tiết của mắt ở mức tối thiểu.
Các thấu kính thị kính có chức năng tăng góc nhìn, do đó phương trình độ phóng đại được sử dụng là phương trình độ phóng đại góc. Phương trình độ phóng đại góc của thấu kính thị kính của kính thiên văn khác với phương trình độ phóng đại góc.
của thị kính của kính hiển vi khác với kính viễn vọng vì kính hiển vi được dùng để quan sát các vật thể ở gần, trong khi kính viễn vọng được dùng để quan sát các vật thể ở xa.
Phương trình độ phóng đại góc:
M = θ' / θ
Góc nhỏ nên tiếp tuyến θ ≈ θ
θ = hi / f ob
θ' = hi / f ok
Độ phóng đại góc:
M ok = độ phóng đại góc của thị kính, f ob = tiêu cự của vật kính, f ok = tiêu cự của thị kính.
Chiều dài của kính viễn vọng thiên văn (l) = tiêu cự của thấu kính vật kính (f₀ob ) + tiêu cự của thấu kính thị kính (f₀ok ) . Vì vậy, f₀ob = l – f₀ok hoặc f₀ok = l – f₀ob
1.3 Độ phóng đại góc tổng cộng khi khả năng điều tiết của mắt ở mức tối thiểu
Không có sự phóng đại tuyến tính, do đó độ phóng đại góc tổng thể của kính viễn vọng thiên văn khi mắt tập trung vào điểm xa nhất là...
hoặc khả năng điều tiết ở mức tối thiểu (M) = độ phóng đại góc của thấu kính mắt khi mắt tập trung vào điểm xa, hoặc khả năng điều tiết ở mức tối thiểu (M ok ).
M = độ phóng đại góc tổng cộng, fob = tiêu cự của thấu kính vật kính, fok = tiêu cự của thấu kính thị kính, l = khoảng cách giữa thấu kính vật kính và thấu kính thị kính, = chiều dài của kính viễn vọng.
2. Độ phóng đại tổng thể của kính viễn vọng khi khả năng điều tiết của mắt đạt mức tối đa (mắt tập trung vào điểm gần).
2.1 Độ phóng đại tuyến tính của thấu kính vật kính khi khả năng điều tiết của mắt đạt mức tối đa
Thấu kính vật kính là một thấu kính lồi. Do đó, phương trình độ phóng đại tuyến tính của thấu kính vật kính giống với phương trình độ phóng đại tuyến tính của thấu kính lồi.
Các dấu âm chỉ giải thích hình ảnh đảo ngược để có thể loại bỏ nó khỏi phương trình.
Khi mắt người quan sát điều tiết tối đa, ảnh do thấu kính vật kính tạo ra nằm giữa tiêu điểm đầu tiên của thấu kính thị kính và thấu kính thật. Do đó, khoảng cách từ ảnh thật đến thấu kính vật kính (tính bằng inch) là khoảng cách nhất định.ob) = chiều dài của kính viễn vọng (l) – khoảng cách từ ảnh thật đến thị kính (do)okCác vật thể nằm rất xa thấu kính mục tiêu và được coi là vô cực, do đó khoảng cách vật thể đến thấu kính mục tiêu (doob) = vô hạn.
Dựa trên phương trình này, có thể kết luận rằng độ phóng đại tuyến tính của thấu kính vật kính gần bằng không nên có thể bỏ qua.
2.2 Độ phóng đại góc của thấu kính mắt khi khả năng điều tiết của mắt đạt mức tối đa
Phương trình độ phóng đại góc:
M = θ' / θ
Góc nhỏ nên tiếp tuyến θ ≈ θ
θ = hi / di ob
θ' = chào / ổn
Độ phóng đại góc:
M ok = độ phóng đại góc của thị kính, s ob ' = di ob = khoảng cách ảnh đến vật kính, do ok = khoảng cách của ảnh thật (ảnh được coi là vật thể) đến thị kính.
Chiều dài của kính viễn vọng thiên văn (l) = tiêu cự của thấu kính vật kính (di ob ) + tiêu cự của thấu kính thị kính (do ok ). Vì vậy, di ob = l – do ok hoặc do ok = l – di ob
2.3 Độ phóng đại góc tổng cộng khi khả năng điều tiết của mắt đạt mức tối đa
Không có sự phóng đại tuyến tính, do đó độ phóng đại góc tổng thể của kính viễn vọng thiên văn khi mắt tập trung vào điểm xa nhất là...
hoặc khả năng điều tiết tối thiểu (M) = Độ phóng đại góc tổng cộng của thấu kính mắt khi mắt tập trung vào điểm xa, hoặc khả năng điều tiết tối thiểu (M ok ).
M = độ phóng đại góc tổng cộng, di ob = khoảng cách ảnh đến thấu kính vật kính, do ok = khoảng cách của ảnh thật (ảnh được coi là vật thể) đến thấu kính thị kính.
l = khoảng cách giữa thấu kính vật kính và thấu kính thị kính = chiều dài của kính viễn vọng
