Điện trường do một điện tích đơn lẻ tạo ra
Để đếm điện trường Được tạo ra bởi một điện tích dương duy nhất, bước đầu tiên là chọn một mặt cầu Gauss có bán kính r, trong đó tâm của mặt cầu nằm tại điện tích đó. Diện tích bề mặt của mặt cầu là 4πr2.
Điện trường phát ra từ tâm quả cầu xuyên vuông góc với bề mặt quả cầu, do đó công thức điện thông là Φ = E A. Công thức định luật Gauss là Φ = Q / ε o
Điện trường tại một điểm cách điện tích đơn lẻ một khoảng r là:
Mô tả: E = điện trường, k = hằng số Coulomb (9 x 109 Nm2/C2), Q = điện tích, r = khoảng cách từ điện tích
Đây là công thức tính điện trường do một điện tích tạo ra . Công thức này có thể được suy ra bằng cách sử dụng định luật Coulomb.
Điện trường bên trong và bên ngoài một quả cầu rắn tích điện đồng nhất.
Một quả cầu đặc mang điện tích dương đồng nhất có tổng điện tích Q, thể tích V = 4/3 π R³ và mật độ điện tích trong quả cầu là ρ = Q/V. Xác định cường độ điện trường bên trong và bên ngoài quả cầu.
a) Điện trường bên trong một quả cầu đặc
Hình cầu đặc có bán kính R, trong khi mặt Gauss được chọn là một hình cầu có bán kính r, với r < R. Thể tích của hình cầu đặc là V và thể tích của mặt cầu Gauss là V'.
Điện tích bên trong quả cầu Gauss là:
Điện trường phát ra từ tâm quả cầu xuyên vuông góc với bề mặt quả cầu, do đó công thức tính thông lượng điện là Φ = E A. Công thức định luật Gauss là Φ = Q/εo
Điện trường tại một điểm cách tâm quả cầu đặc một khoảng r là:
Dựa trên công thức trên, điện trường (E) tỷ lệ thuận với điện tích (Q) và bán kính của mặt Gauss (r), tỷ lệ nghịch với lập phương của bán kính hình cầu đặc (R³ ).
b) Điện trường bên ngoài một quả cầu rắn
Một quả cầu đặc có bán kính R, trong khi một mặt cầu Gauss có bán kính r, với r > R. Điện tích của quả cầu đặc là Q; quả cầu đặc nằm bên trong mặt cầu Gauss nên điện tích bên trong mặt cầu Gauss là Q.
Điện trường phát ra từ tâm quả cầu và xuyên vuông góc với bề mặt quả cầu, do đó công thức điện thông là Φ = E A. Công thức định luật Gauss là Φ = Q / ε o
Điện trường tại vị trí cách tâm quả cầu đặc một khoảng r là:
Điện trường bên trong và bên ngoài lớp vỏ của một quả cầu rỗng tích điện đồng nhất.
Một quả cầu rỗng có bán kính R và thể tích V = 4/3 π R 3 , có điện tích dương đồng nhất trên vỏ với tổng điện tích là Q. Xác định cường độ điện trường bên trong và bên ngoài vỏ quả cầu.
a) Điện trường bên trong một quả cầu rỗng
Một quả cầu rỗng được đặc trưng bởi điện tích trên bề mặt của quả cầu, trong khi không có điện tích bên trong quả cầu. Nếu mặt Gauss được chọn là hình cầu và quả cầu Gauss nằm bên trong một quả cầu rỗng, thì không có điện tích bên trong quả cầu Gauss. Điện tích bằng không, do đó điện trường cũng bằng không. Vì vậy, điện trường bên trong quả cầu rỗng bằng không.
b) Điện trường bên ngoài quả cầu rỗng
Hình cầu rỗng có bán kính R, trong khi mặt Gauss được chọn là một hình cầu có bán kính r, với r > R.
Điện trường phát ra từ tâm quả cầu xuyên vuông góc với bề mặt quả cầu, do đó công thức điện thông là Φ = EA = E 4π r 2 . Công thức định luật Gauss là Φ = Q / ε o.
Điện trường tại một điểm cách tâm quả cầu rỗng một khoảng r là:
Điện trường gần một sợi dây dẫn mỏng tích điện
Một sợi dây dẫn mỏng có chiều dài vô hạn mang điện tích dương đồng nhất với mật độ điện tích là λ . Điện tích trên dây dẫn là Q = λl. Xác định cường độ điện trường xung quanh sợi dây dẫn mỏng đó.
Mặt Gauss được chọn là hình trụ có chiều dài l và bán kính r. Có hai dạng mặt, đó là mặt tròn có bán kính r nằm ở cả hai đầu của hình trụ (diện tích bề mặt là πr2) và một bề mặt hình trụ có chiều dài l (diện tích bề mặt của nó là 2πr l).
Điện tích dương, do đó điện trường phát ra từ dây dẫn vuông góc với bề mặt ống, vì vậy điện thông có giá trị Φ = EA = E 2πr l . Mặt khác, điện trường song song với cả hai đầu ống theo hình tròn, do đó điện thông có giá trị bằng không.
Điện trường tại một điểm cách dây dẫn một khoảng r là:
