Trong chủ đề về Điện trường , chúng ta đã thảo luận về định nghĩa và công thức của điện trường có thể được sử dụng để tính toán cường độ điện trường do một điện tích, nhiều điện tích hoặc một phân bố điện tích tạo ra. Việc tính toán cường độ điện trường do một điện tích hoặc hai điện tích tạo ra được giải quyết dễ dàng bằng cách sử dụng công thức cường độ điện trường. Nếu cần tính toán cường độ điện trường do một phân bố điện tích tạo ra, thì việc tính toán sẽ phức tạp hơn nếu sử dụng công thức cường độ điện trường, nhưng sẽ dễ dàng hơn nếu sử dụng định luật Gauss . Trước khi nghiên cứu sâu định luật Gauss, trước tiên hãy hiểu về thông lượng điện vì khái niệm thông lượng điện được sử dụng trong định luật Gauss.
Hiểu về thông lượng điện
Từ "flux" (dòng điện) bắt nguồn từ tiếng Latinh " fluere" , có nghĩa là chảy. Theo nghĩa đen, dòng điện có thể được định nghĩa là sự chảy của điện trường. Từ "chảy" ở đây không chỉ điện trường chảy như nước chảy, mà mô tả sự hiện diện của điện trường hướng theo một hướng nhất định. Trong chủ đề về Đường sức điện trường, đã giải thích rằng điện trường được hình dung hoặc mô tả bằng các đường sức điện trường, do đó dòng điện cũng được mô tả bằng các đường sức điện trường. Vì vậy, dòng điện là các đường sức điện trường đi qua một diện tích bề mặt nhất định, như được minh họa trong hình dưới đây.
Công thức
Về mặt toán học, thông lượng điện là tích của điện trường (E), diện tích bề mặt (A) và cosin của góc giữa hai cực. 
Các đường sức điện trường với đường pháp tuyến vuông góc với bề mặt.
Φ = EA cos θ ……………. (Phương trình 1)
Nếu các đường sức điện trường vuông góc với diện tích bề mặt mà chúng đi qua như trong hình, thì góc giữa các đường sức điện trường và đường pháp tuyến bằng 0 độ.o, trong đó cos 0o = 1. Do đó, công thức 
được chuyển đổi thành:
Φ = EA cos 0o = EA (1)
Φ = EA ……………. (Phương trình 2)
Dựa trên công thức thông lượng ở trên, có thể rút ra một số kết luận. Thứ nhất , thông lượng đạt giá trị cực đại khi đường sức điện trường vuông góc với diện tích bề mặt vì trong điều kiện đó, góc giữa đường sức điện trường và đường pháp tuyến là 0 ° , trong đó giá trị cosin của 0 ° bằng 1. Thứ hai , thông lượng đạt giá trị cực tiểu khi đường sức điện trường song song với diện tích bề mặt vì trong điều kiện đó, góc giữa đường sức điện trường và đường pháp tuyến là 90 ° , trong đó giá trị cosin của 90 ° bằng 0. Thứ ba , thông lượng phụ thuộc vào điện trường (E) và diện tích bề mặt (A). Ngoài diện tích bề mặt hình chữ nhật như trong ví dụ trên, diện tích bề mặt cũng có thể là hình cầu và các hình dạng khác.
Bề mặt được che phủ
Điện thông được mô tả trước đó sử dụng ví dụ về một bề mặt hở (một diện tích bề mặt hình vuông hoặc hình chữ nhật). Vậy còn điện thông trên một bề mặt kín như hình lập phương, hình khối hoặc hình cầu thì sao? Giả sử có các đường sức điện trường đi qua khối đó, như trong hình dưới đây.
Các đường sức điện trường màu xanh lam trùng với bề mặt trên và dưới của chùm tia tạo thành một góc 90 độ.o với các đường pháp tuyến của bề mặt trên và dưới. Do đó, thông lượng trên bề mặt trên và dưới của chùm tia là Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Các đường sức điện trường màu vàng trùng với bề mặt bên phải và bên trái của chùm tia, tạo thành một góc 90 độ.o với các đường pháp tuyến của các mặt bên trái và bên phải. Do đó, thông lượng trên các mặt bên phải và bên trái của khối là Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
Các đường sức điện trường màu đỏ vuông góc với mặt trước và mặt sau của khối, tạo thành một góc 0°.o với các đường pháp tuyến của bề mặt trước và sau. Do đó, thông lượng là Φ = EA cos θo = EA (1) = E A.
Trong hình trên, các đường sức điện trường màu đỏ được nhìn thấy di chuyển vào khối và sau đó di chuyển ra khỏi khối. Khi các đường sức điện trường di chuyển vào khối như thể có điện tích âm trong khối, thông lượng là âm. Ngược lại, khi các đường sức điện trường di chuyển ra khỏi khối như thể có điện tích dương trong khối, thông lượng điện là dương. Về mặt định tính hoặc không cần tính toán, nếu số lượng đường sức điện trường đi vào khối bằng số lượng đường sức điện trường đi ra khỏi khối, thì thông lượng tổng cộng bằng không. Về mặt định lượng hoặc sử dụng các phép tính, thông lượng điện tổng cộng đi qua khối được tính như sau: thông lượng đi vào = Φ 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA và thông lượng đi ra = Φ 2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = +E A. Tổng thông lượng là Φ = -Φ 1 + Φ 2 = -EA + EA = 0.
Dựa trên các phép tính trên, có thể kết luận rằng tổng thông lượng đi qua khối hình như trong hình vẽ trên là bằng không. Có thể nói tổng thông lượng bằng không vì không có điện tích bên trong khối hình đó. Do đó, nếu không có điện tích bên trong một bề mặt kín như khối hình lập phương, hình cầu hoặc vật thể khác, thì tổng thông lượng bằng không. Vậy nếu có điện tích bên trong bề mặt kín đó thì sao?
Giả sử có một điện tích tại tâm của quả cầu như hình bên phải. Bốn đường sức điện được mô tả thể hiện các đường sức điện khác di chuyển ra ngoài từ tâm quả cầu theo hướng vuông góc với bề mặt quả cầu. Mỗi đường sức điện đều vuông góc với bề mặt quả cầu mà nó đi qua, tạo thành một góc 0 ° với đường pháp tuyến vuông góc với bề mặt quả cầu.
Điện thông trong hình cầu:
Công thức tính cường độ điện trường là E = kQ/r² và công thức tính diện tích bề mặt của hình cầu là A = 4πr² nên công thức tính thông lượng thay đổi thành:
Nếu điện tích tại tâm quả cầu là +2Q thì thông lượng trong quả cầu là
Dựa trên công thức trên, có thể kết luận rằng nếu có điện tích bên trong một bề mặt hình cầu kín, thì giá trị thông lượng trong hình cầu không phụ thuộc vào đường kính hay bán kính của hình cầu. Giá trị thông lượng bằng 4πk lần tổng điện tích bên trong hình cầu hoặc 1/ε₀ lần tổng điện tích bên trong hình cầu.
Đơn vị thông lượng điện
Công thức cơ bản của thông lượng là Φ = EA, trong đó E là cường độ điện trường và A là diện tích bề mặt. Đơn vị của điện trường là Newton trên Coulomb (N/C) và đơn vị của diện tích bề mặt là mét vuông (m² ) , vì vậy đơn vị của thông lượng là Newton mét vuông trên Coulomb (Nm² / C).
