Tài liệu về Định luật Nhiệt động lực học thứ nhất
Quá trình nhiệt động lực học
Nhiệt (Q) là năng lượng truyền từ vật này sang vật khác do sự chênh lệch nhiệt độ. Trong mối quan hệ giữa hệ thống và môi trường, nhiệt có thể được hiểu là năng lượng truyền từ hệ thống sang môi trường hoặc năng lượng truyền từ môi trường sang hệ thống do sự chênh lệch nhiệt độ. Nếu nhiệt độ của hệ thống cao hơn nhiệt độ của môi trường, nhiệt sẽ truyền từ hệ thống sang môi trường. Ngược lại, nếu nhiệt độ của môi trường cao hơn nhiệt độ của hệ thống, nhiệt sẽ truyền từ môi trường sang hệ thống.
Nếu Nhiệt (Q) liên quan đến sự truyền năng lượng do chênh lệch nhiệt độ, thì Công (W) liên quan đến sự truyền năng lượng xảy ra thông qua các phương tiện cơ học. Ví dụ, nếu một hệ thống thực hiện công lên môi trường, thì năng lượng sẽ tự động truyền từ hệ thống sang môi trường. Ngược lại, nếu môi trường thực hiện công lên hệ thống, thì năng lượng sẽ truyền từ môi trường sang hệ thống.
Một ví dụ đơn giản về sự truyền năng lượng giữa một hệ và môi trường xung quanh liên quan đến nhiệt và công là hơi nước nóng đẩy nắp nồi. Sự hiện diện của nhiệt khiến hệ (hơi nước) đẩy nắp nồi (hơi nước thực hiện công lên môi trường). Đây là một ví dụ về sự thay đổi trạng thái của một hệ do sự truyền năng lượng giữa hệ và môi trường xung quanh. Có rất nhiều ví dụ khác. Sự thay đổi trạng thái của một hệ do sự truyền năng lượng giữa hệ và môi trường xung quanh liên quan đến nhiệt và công được gọi là các quá trình nhiệt động lực học.
Năng lượng nội tại và định luật nhiệt động lực học thứ nhất
Năng lượng nội tại (U) của một hệ là tổng của tất cả các động năng của các phân tử trong hệ, cộng với tổng của tất cả các thế năng phát sinh từ sự tương tác giữa các phân tử trong hệ. Ta dự đoán rằng nếu nhiệt truyền từ môi trường xung quanh vào hệ (hệ nhận năng lượng), năng lượng nội tại của hệ sẽ tăng lên… Ngược lại, nếu hệ thực hiện công lên môi trường xung quanh (hệ giải phóng năng lượng), năng lượng nội tại của hệ sẽ giảm xuống.
Như vậy, dựa trên nguyên lý bảo toàn năng lượng, có thể kết luận rằng sự thay đổi năng lượng trong hệ thống = Nhiệt lượng được thêm vào hệ thống (hệ thống nhận năng lượng) – Công do hệ thống thực hiện (hệ thống giải phóng năng lượng). Về mặt toán học:
Phương trình này áp dụng cho một hệ kín (hệ kín là hệ chỉ cho phép trao đổi năng lượng giữa hệ và môi trường). Đối với một hệ kín cô lập, không có năng lượng đi vào hoặc đi ra khỏi hệ, do đó, sự thay đổi năng lượng nội tại bằng 0.
Phương trình này cũng áp dụng cho các hệ mở nếu ta tính đến sự thay đổi năng lượng trong hệ do việc thêm vào và bớt đi lượng vật chất (Hệ mở là hệ cho phép trao đổi vật chất và năng lượng giữa hệ và môi trường). Định luật nhiệt động lực học thứ nhất được hình thành vào thế kỷ XIX, sau khi nhiệt được hiểu là năng lượng được truyền do sự khác biệt về nhiệt độ.
Năng lượng nội tại là một đại lượng mô tả trạng thái vi mô của một hệ thống. Đại lượng mô tả trạng thái vi mô của một hệ thống (năng lượng nội tại) không thể được xác định trực tiếp. Điều chúng ta phân tích trong phương trình Định luật Nhiệt động lực học thứ nhất chỉ là sự thay đổi năng lượng nội tại. Sự thay đổi năng lượng nội tại có thể được xác định do năng lượng được thêm vào hệ thống và năng lượng được giải phóng bởi hệ thống dưới dạng nhiệt và công. Ngược lại, các đại lượng mô tả trạng thái vĩ mô có thể được xác định trực tiếp. Các đại lượng mô tả trạng thái vĩ mô là nhiệt độ (T), áp suất (p), thể tích (V) và khối lượng (m) hoặc số mol (n). Nhiệt và công chỉ liên quan đến quá trình truyền năng lượng giữa hệ thống và môi trường xung quanh; chúng không phải là các đại lượng mô tả trạng thái của hệ thống.
Quy tắc dấu cho Nhiệt lượng (Q) và Công (W)
Các quy tắc về dấu của Nhiệt và Công phù hợp với Định luật Nhiệt động lực học thứ nhất. Nhiệt (Q) trong phương trình trên biểu thị nhiệt lượng được thêm vào hệ (Q dương), trong khi Công (W) trong phương trình trên biểu thị công do hệ thực hiện (W dương). Nếu nhiệt lượng thoát ra khỏi hệ, thì Q âm. Ngược lại, nếu công được thực hiện trên hệ, thì W âm.
Ví dụ câu hỏi 1:
Nếu 2000 Jun nhiệt được thêm vào một hệ thống, trong khi hệ thống thực hiện 1000 Jun công, thì sự thay đổi nội năng của hệ thống là bao nhiêu?
Cuộc thảo luận
Hệ thống nhận thêm nhiệt lượng (năng lượng) là 2000 Joule. Hệ thống cũng thực hiện công (giải phóng năng lượng) là 1000 Joule. Do đó, sự thay đổi năng lượng của hệ thống bằng 1000 Joule.
Ví dụ câu hỏi 2:
Nếu 2000 Jun nhiệt lượng thoát ra khỏi hệ và hệ thực hiện 1000 Jun công, thì sự thay đổi nội năng của hệ là bao nhiêu?
Cuộc thảo luận
Nếu nhiệt thoát ra khỏi hệ thống, điều đó có nghĩa là Q có giá trị âm.
2000 Jun nhiệt lượng thoát ra khỏi hệ thống (hệ thống giải phóng năng lượng). 1000 Jun công cũng được thực hiện (hệ thống giải phóng năng lượng). Như vậy, năng lượng trong hệ thống giảm đi 3000 J.
Ví dụ câu hỏi 3:
Nếu 2000 Jun nhiệt được thêm vào một hệ và 1000 Jun công được thực hiện lên hệ đó, thì sự thay đổi nội năng của hệ là bao nhiêu?
Cuộc thảo luận
Nếu có công được thực hiện trên hệ thống, thì W sẽ âm.
Hệ thống nhận thêm nhiệt lượng (hệ thống nhận thêm năng lượng) là 2000 Joule và công được thực hiện lên hệ thống (hệ thống nhận thêm năng lượng) là 1000 Joule. Như vậy, năng lượng trong hệ thống tăng lên 3000 Joule.
Thứ nhất , hầu hết các hệ thống mà chúng ta phân tích về mặt lý thuyết trong chủ đề này đều là chất khí. Chúng ta sử dụng chất khí vì các tính chất vĩ mô của chúng (nhiệt độ, áp suất và thể tích) dễ xác định hơn. Khi phân tích chất khí, chúng ta vẫn coi chúng là khí lý tưởng. Điều này đơn giản là để đơn giản hóa quá trình phân tích. Chúng ta không sử dụng khí thực vì ở áp suất đủ cao, khí thực thường có hành vi khác thường.
Thứ hai , nếu hệ thống mà chúng ta đang phân tích là một khí lý tưởng, thì năng lượng nội tại có thể được tính toán bằng phương trình thể hiện mối quan hệ giữa năng lượng nội tại của khí lý tưởng và nhiệt độ của khí lý tưởng: U = 3/2 nRT (phương trình năng lượng nội tại cho khí lý tưởng đơn nguyên tử).
Công việc mà hệ thống thực hiện trong quá trình thay đổi thể tích.
Trước khi đi sâu hơn, trước tiên hãy xem xét công mà hệ thống thực hiện lên môi trường xung quanh. Để tính toán lượng công (W) do hệ thống thực hiện, hãy xem xét một khí lý tưởng trong một bình kín bởi một pít-tông. Pít-tông có thể di chuyển lên xuống. Hình này được đơn giản hóa thành hai chiều. Hãy xem xét nó trong không gian ba chiều. Thể tích = chiều dài x chiều rộng x chiều cao.
Khí lý tưởng được biểu diễn bằng các điểm nằm bên trong một bình chứa. Đáy của bình chứa tiếp xúc với một vật có nhiệt độ cao (tương tự như nước trong chảo đun trên ngọn lửa). Vật có nhiệt độ cao này không được thể hiện trong hình, bạn chỉ cần tưởng tượng nó trong đầu 😉 Khí lý tưởng trong bình chứa là hệ thống, trong khi các vật thể khác bên ngoài bình chứa, bao gồm cả vật có nhiệt độ cao tiếp xúc với đáy bình chứa, là môi trường. Vì nhiệt độ môi trường cao hơn nhiệt độ của hệ thống, nhiệt tự nhiên truyền từ môi trường vào hệ thống. Việc bổ sung năng lượng từ môi trường làm cho nội năng của hệ thống (khí lý tưởng) tăng lên. Nội năng của khí lý tưởng tỷ lệ thuận với nhiệt độ (U = 3/2 nRT), do đó khi nội năng của khí lý tưởng tăng lên, nhiệt độ của khí lý tưởng cũng tăng lên. Sự tăng nhiệt độ của khí lý tưởng làm cho khí lý tưởng giãn nở và đẩy pít tông một khoảng cách s. Khi đẩy pít tông một khoảng cách s, hệ thống (khí lý tưởng) thực hiện công lên môi trường (không khí bên ngoài).
Ban đầu, áp suất của hệ thống cao (P1) và thể tích của hệ thống thấp (V1). Áp suất tỷ lệ nghịch với thể tích. Sau khi nhiệt truyền từ môi trường xung quanh vào hệ thống và hệ thống thực hiện công lên môi trường xung quanh, thể tích của hệ thống tăng lên (V2) và áp suất của hệ thống giảm xuống (P2).
Khối lượng công việc mà hệ thống thực hiện trong quy trình trên là:
Công (W) = Lực đẩy (F) x quãng đường (s). Vì lực đẩy (F) = áp suất (P) x diện tích bề mặt (A) của pít-tông, nên phương trình tính công có thể được viết như sau:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PAs ‐‐‐‐ As = V
W = PV
Điều quan trọng cần lưu ý là công do hệ thực hiện diễn ra trong quá trình thay đổi thể tích. Do đó, tổng công do hệ thực hiện có thể được tính bằng cách nhân sự thay đổi áp suất với sự thay đổi thể tích. Về mặt toán học:
W = (áp suất cuối – áp suất ban đầu)(thể tích cuối – thể tích ban đầu)
W = (P 2 ‐ P 1 )(V 2 ‐ V 1 )
Đầu tiên , sự thay đổi thể tích của hệ thống trong quá trình trên có thể dễ dàng xác định. Thể tích ban đầu và thể tích cuối cùng của hệ thống có thể được xác định bằng cách tính thể tích của bình chứa. Do đó, để tính toán lượng công (W) do hệ thống thực hiện, chúng ta cần biết áp suất thay đổi như thế nào trong suốt quá trình.
Nếu áp suất (p) của một hệ thay đổi không đều khi thể tích (V) thay đổi, thì lượng công do hệ thực hiện có thể được tính bằng phép tính vi phân và tích phân. Nếu bạn không quen thuộc với phép tính vi phân và tích phân, có những phương pháp thay thế bạn có thể sử dụng. Trước tiên, hãy vẽ một đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa áp suất và thể tích. Lượng công do hệ thực hiện = diện tích phần tô đậm dưới đường cong p-V.
Đồ thị áp suất so với thể tích biểu diễn sự thay đổi áp suất xảy ra không đều.
Ban đầu, áp suất hệ thống = p1 ( áp suất cao) và thể tích hệ thống = V1 ( thể tích thấp). Sau khi hệ thống thực hiện công lên môi trường, áp suất hệ thống thay đổi thành p2 ( áp suất thấp) và thể tích hệ thống thay đổi thành V2 ( thể tích cao). Lượng công (W) do hệ thống thực hiện = diện tích phần tô đậm. Hình dạng của đường cong là do áp suất hệ thống (khí lý tưởng) thay đổi không đều trong suốt quá trình.
Nếu áp suất (p) của một hệ không đổi khi thể tích (V) thay đổi, thì lượng công do hệ thực hiện có thể dễ dàng tính toán được. Lượng công do hệ thực hiện có thể được tính bằng phương trình hoặc có thể tìm được từ diện tích phần tô đậm dưới đường cong P-V. Trong trường hợp này, phương trình công ở trên có thể được sửa đổi như sau:
W = (P 2 ‐ P 1 )(V 2 ‐ V 1 )
Vì áp suất (p) luôn không đổi, nên P 2 = P 1 = P
W = P (V 2 ‐ V 1 )
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa áp suất và thể tích cho một quá trình mà áp suất luôn không đổi, tức là không thay đổi:
Ban đầu thể tích hệ thống = V1 (thể tích nhỏ). Sau khi hệ thống thực hiện công việc trên môi trường xung quanh, thể tích của hệ thống thay đổi thành V2 (Thể tích lớn). Áp suất của hệ thống luôn không đổi, nghĩa là nó không thay đổi. Lượng công (W) do hệ thống thực hiện bằng diện tích phần tô đậm.
Thứ hai, hệ thống thực hiện công lên môi trường xung quanh nếu thể tích của hệ thống tăng lên. Ngược lại, môi trường xung quanh thực hiện công lên hệ thống nếu thể tích của hệ thống giảm xuống. Nếu thể tích của hệ thống không thay đổi trong quá trình này, hệ thống không thể thực hiện công lên môi trường xung quanh, và môi trường xung quanh cũng không thể thực hiện công lên hệ thống. Trong trường hợp này, công (W) = 0.
