Nếu bạn đẩy một cuốn sách trên bàn cho đến khi nó di chuyển, bạn đang thực hiện công việc lên cuốn sách. Khi một vật rơi xuống bề mặt trái đất do bị lực hấp dẫn kéo xuống , lực hấp dẫn thực hiện công việc lên vật đó. Ngược lại, nếu bạn đẩy một vật bằng tất cả sức lực của mình cho đến khi bạn ướt đẫm mồ hôi nhưng vật đó không di chuyển, bạn chưa thực hiện công việc lên vật đó. Trong cuộc sống hàng ngày, người ta nói rằng bạn đã làm việc hoặc làm việc nặng nhọc khi đẩy một vật, nhưng theo vật lý, bạn chưa thực hiện công việc lên vật đó vì vật đó không bị dịch chuyển (vật đó không thay đổi vị trí).
Công việc có thể được thực hiện bởi một lực không đổi (độ lớn và hướng của lực luôn không đổi) hoặc một lực biến đổi (độ lớn và hướng của lực thay đổi). Ví dụ về lực có độ lớn và hướng không đổi là lực hấp dẫn tác dụng lên một vật thể gần bề mặt Trái đất. Ví dụ về lực có độ lớn và hướng biến đổi là lực của lò xo. Nếu bạn kéo giãn một lò xo, bạn càng kéo giãn nó thì lực kéo càng mạnh, do đó độ lớn của lực không đổi khi lò xo bị kéo giãn. Một ví dụ khác là khi một tên lửa bay vào không gian, càng xa bề mặt Trái đất thì lực hấp dẫn của Trái đất tác dụng lên tên lửa càng giảm.
1.1 Công do một lực không đổi thực hiện
Về mặt toán học, công do một lực không đổi thực hiện lên một vật là tích của sự dịch chuyển Một vật thể có lực hoặc thành phần lực cùng hướng với độ dịch chuyển của vật thể đó.
Công do lực đẩy (F) thực hiện:
W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1) = F s
Công việc được thực hiện bởi thành phần lực F theo phương ngang (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Công do lực ma sát động (fk) thực hiện:
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Công do lực pháp tuyến thực hiện (N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Công do trọng lực thực hiện (w):
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
Mô tả: W = công (Joule), s = quãng đường (mét), θ = góc tạo bởi lực và quãng đường.
Trong ví dụ trước, công việc được thực hiện bởi trọng lực (w) có giá trị bằng 0 vì hướng của lực hấp dẫn vuông góc (tạo thành góc 90°)oCông thức tính công phụ thuộc vào hướng dịch chuyển (hướng chuyển động) của vật. Cần lưu ý rằng công do trọng lực thực hiện không bằng không nếu hướng của lực hấp dẫn cùng hướng hoặc ngược hướng với hướng dịch chuyển.
Công do lực hấp dẫn (w) thực hiện lên vật rơi tự do trong hình a là:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Công do lực hấp dẫn (w) thực hiện lên vật chuyển động thẳng đứng lên trên trong hình b là:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Mô tả: w = trọng lượng (Newton), h = chiều cao (mét), m = khối lượng (kg), g = gia tốc trọng trường (mét trên giây bình phương)
Dựa trên những giải thích trước đó, có thể rút ra các kết luận sau:
Đầu tiênNếu vật không bị dịch chuyển, thì lực tác dụng lên sự dịch chuyển đó không sinh công. Nếu s = 0 thì W = 0.
Thứ haiNếu lực tạo một góc nhất định với hướng dịch chuyển của vật, thì chỉ có thành phần của lực theo hướng dịch chuyển của vật mới thực hiện công lên vật.
Ngày thứ baMột lực vuông góc với hướng dịch chuyển của vật không thực hiện công lên vật đó. Nếu lực vuông góc với hướng dịch chuyển, góc tạo thành là 90°.o. Cos 90o = 0.
giữ nguyênLực tác dụng có thể là dương hoặc âm. Nếu lực cùng hướng với độ dịch chuyển của vật, góc tạo thành là 0 độ.o Khi đó lực sẽ thực hiện công dương, ngược lại nếu lực có hướng ngược lại với hướng dịch chuyển thì góc tạo thành là 180 độ.o Khi đó, lực sẽ thực hiện công âm lên vật thể.
Công do một lực không đổi thực hiện lên một vật trong khi vật đó dịch chuyển bằng diện tích phần tô đậm trên đồ thị biểu diễn lực (F) và quãng đường dịch chuyển (s).
Ký hiệu của công là W (chữ in hoa) trong khi ký hiệu của trọng lượng là w (chữ thường). Đơn vị quốc tế của công là Newton mét (N m). Một tên gọi khác của Newton mét là Joule, viết tắt là J, được đặt theo tên của nhà vật lý người Anh thế kỷ 19 James Prescott Joule.
1.2. Công do một lực không đổi thực hiện
Một ví dụ về lực biến thiên là lực đàn hồi. Độ lớn của lực đàn hồi luôn thay đổi, do đó công do lực đàn hồi thực hiện lên một vật không thể được tính bằng công thức tính công do lực không đổi thực hiện.
Nếu lò xo bị kéo giãn, lò xo càng dài thì lực cần thiết càng lớn. Tương tự, ngược lại, lực nén càng lớn, lò xo càng ngắn thì lực cần thiết càng lớn. Khi lò xo bị nén hoặc kéo giãn, lực đàn hồi thay đổi từ 0 (x = 0) đến giá trị cực đại (F = kx), vì vậy lực đàn hồi được tính bằng giá trị trung bình. Lực đàn hồi trung bình là:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Công thức tính công do lực lò xo thực hiện lên một vật là:
W = F x = ½ kx2
Mô tả: W = công (đơn vị Jun), x = độ tăng chiều dài lò xo (đơn vị mét), F = lực lò xo (đơn vị Newton).
2. Công tổng hợp hay công toàn phần (công do tổng lực thực hiện)
Nếu chỉ có một lực tác dụng lên một vật trong quá trình dịch chuyển của nó, thì công do tổng lực thực hiện bằng công do lực đó thực hiện. Ví dụ, khi một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, lực duy nhất tác dụng lên vật đó là trọng lực.
W= Wtrọng lực
Nếu có nhiều lực tác dụng lên một vật khi vật đó đang chuyển động, thì công do tổng các lực thực hiện bằng tổng công do tất cả các lực tác dụng lên vật đó thực hiện.
W = W1 + W2 + W3 + … + Wn
Công do nhiều lực tác dụng lên một vật có thể được tính bằng cách trước tiên tìm độ lớn của tổng lực rồi nhân với độ lớn của độ dịch chuyển.
W = (Lực tổng hợp)(độ dịch chuyển) = (lực tổng hợp F)(s)
