Động lực học quay

Động lực học quay Chuyển động quay là một nhánh của cơ học nghiên cứu chuyển động quay liên quan đến lực, khối lượng và các yếu tố khác ảnh hưởng đến chuyển động quay. Một vật thể quay nếu tất cả các bộ phận của vật thể chuyển động xung quanh một trục hoặc điểm tựa nằm trên một trong các bộ phận của vật thể. Chuyển động quay được nghiên cứu trong chủ đề này tập trung vào chuyển động quay quanh một trục cố định. Ví dụ về chuyển động của ròng rọc, quạt, chuyển động của đĩa CD/DVD bên trong hộp CD/DVD. phòngSự chuyển động của cửa ra vào hoặc cửa sổ, sự chuyển động của xi lanh động cơ, cánh quạt máy bay trực thăng hoặc máy bay, chân vịt tàu thủy là một số ví dụ về chuyển động quay quanh một trục cố định. Bạn đã bao giờ quan sát một con quay đang quay chưa? Vị trí trục của con quay luôn thay đổi (độ nghiêng của con quay có xu hướng thay đổi), do đó chuyển động quay như của con quay không được nghiên cứu trong chủ đề này.

Trong động lực học hạt, một vật thể chuyển động tịnh tiến được coi là một hạt hoặc một điểm duy nhất. Cho dù vật thể lớn đến đâu hay hình dạng phức tạp thế nào, nó vẫn được coi là một điểm duy nhất. Trong động lực học quay, một vật thể không được coi là một điểm duy nhất nhưng được xem như vậy nếu giả định hình dạng và kích thước của nó không thay đổi. Nếu một vật thể được coi là hạt bao gồm một điểm duy nhất, thì một vật thể được coi là vật rắn bao gồm nhiều hạt, trong đó vị trí của mỗi hạt không đổi và khoảng cách giữa chúng cũng không thay đổi.

Ví dụ về bài toán

1. Hình vẽ cho thấy một ròng rọc làm bằng vật liệu rắn có dây thừng quấn quanh mặt ngoài. Ma sát của ròng rọc được bỏ qua. Nếu mômen quán tính của ròng rọc I = β và dây thừng được kéo bằng một lực không đổi F, thì giá trị của F bằng…

A. F = α . β . R
B. F = α . β 2 . R
C. F = α . (β . R)^-1
D. F = α . β . (R)^-1
E. F = R . (α . β)^-1

Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
Lực kéo = F
Mômen quán tính của ròng rọc = β
Gia tốc góc của ròng rọc = α
Bán kính ròng rọc = R
Câu hỏi: Giá trị của F tương đương với…
Hàm:

Công thức định luật thứ hai của Newton về chuyển động quay:
Mômen lực tổng hợp tác dụng lên ròng rọc:
Đáp án đúng là D.

2. Một thanh dài 6 mét có khối lượng không đáng kể chịu tác dụng của ba lực, như hình vẽ. Độ lớn của mômen lực tác dụng lên thanh khi nó quay quanh tâm khối lượng của nó tại O là…

A. F

B. 3F

C. 4F

D. 5F

E. 6F

Cuộc thảo luận

Ai cũng biết rằng:

Trục quay nằm ở điểm O.

Kiểu 1 (F)₁) = F

Khoảng cách giữa các điểm làm việc F₁ với trục quay (r)₁) = 3 mét

Kiểu 2 (F)₂) = 2F

Khoảng cách giữa các điểm làm việc F₂ với trục quay (r)₂) = 2 mét

Kiểu 3 (F)₃) = 2F

Khoảng cách giữa các điểm làm việc F₃ với trục quay (r)₃) = 3 mét

Yêu cầu: Độ lớn của mômen lực tác dụng lên thanh khi nó quay quanh tâm khối lượng của nó tại O.

Hàm:

Khoảnh khắc lực 1:

τ₁ =F₁ r₁ = (F)(3) = -3F

Mômen lực 1 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ, do đó mômen lực 1 có dấu âm.

Khoảnh khắc lực 2:

τ₂ =F₂ r₂ = (2F)(2) = 4F

Mômen lực 2 làm cho thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, do đó mômen lực 2 có dấu dương.

Khoảnh khắc lực 3:

τ₃ =F₃ r₃ tội lỗi 30^o = (2F)(3)(0,5) = 3F

Mômen lực 3 làm cho thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, do đó mômen lực 3 có dấu dương.

Mômen lực tổng hợp:

Στ = τ₁ + τ₂ + τ₃

Στ = -3F + 4F + 3F

Στ = 4F

Độ lớn của mômen lực là 4F Newton mét. Mômen lực dương có nghĩa là thanh quay ngược chiều kim đồng hồ.

Đáp án đúng là C.

3. Hãy nhìn vào bức ảnh!

Nếu bỏ qua khối lượng của thanh AC, α = 30^oVới chiều dài AB = BC = 1 mét, mômen lực của hệ có trục tại điểm A là…

A. XUẤT KHẨU√3 Nm theo chiều kim đồng hồ

B. 10√3 Nm ngược chiều kim đồng hồ

C. XUẤT KHẨU Nm theo chiều kim đồng hồ

D. 20√3 Nm ngược chiều kim đồng hồ

E. 20√3 Nm theo chiều kim đồng hồ

Cuộc thảo luận

Ai cũng biết rằng:

Trục quay nằm tại điểm A.

Kiểu 1 (F)₁) = 10 N

Khoảng cách giữa các điểm làm việc F₁ với trục quay (r)₁) = 1 mét

Kiểu 2 (F)₂) = 10 N

Khoảng cách giữa các điểm làm việc F₂ với trục quay (r)₂) = 1 mét

Kiểu 3 (F)₃) = 20 N

Khoảng cách giữa các điểm làm việc F₃ với trục quay (r)₃) = 2 mét

Yêu cầu: Mkiểu hệ thống Omen với trục tại điểm A

Hàm:

Khoảnh khắc lực 1:

τ₁ =F₁ r₁ tội lỗi 30^o = (10)(1)(0,5) = 5 Newton mét

Mômen lực 1 làm cho thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, do đó mômen lực 1 có dấu dương.

Khoảnh khắc lực 2:

τ₂ =F₂ r₂ tội lỗi 30^o = (10)(1)(0,5) = -5 Newton mét

Mômen lực 2 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ, do đó mômen lực 2 có dấu âm.

Khoảnh khắc lực 3:

τ₃ =F₃ r₃ tội lỗi 60^o = (20)(2)(0,5√3) = -20√3 Máy đo Newton

Mômen lực 2 làm cho thanh quay theo chiều kim đồng hồ, do đó mômen lực 2 có dấu âm.

Mômen lực tổng hợp:

Στ = τ₁ + τ₂ + τ₃

Στ = 5 – 5 – 20√3

Στ = – 20√3 Newton mét

Độ lớn của mômen lực là 20√3 Newton métMômen lực mang nghĩa âm. Sự quay của thanh theo chiều kim đồng hồ.

Đáp án đúng là E.

4. Hãy nhìn vào bức ảnh bên cạnh!

Ròng rọc được làm từ vật liệu rắn (I = 2/5 MR²)²Vật có khối lượng 2 kg. Nếu mômen lực tác dụng lên ròng rọc là 4 Nm, thì gia tốc tuyến tính của ròng rọc là… (g = 10 ms⁻²)^-2)

A. 50 ms^-2

B. 25 ms^-2

C. 20 ms^-2

D. 16 ms^-2

E. 8 ms^-2

Cuộc thảo luận

Ai cũng biết rằng:

Mômen quán tính của ròng rọc đặc (I) = 2/5 MR²

Khối lượng ròng rọc (M) = 2 kg

Mômen lực (τ) = 4 Nm

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²^-2

Bán kính ròng rọc (R) = 20 cm = 0,2 m

Yêu cầu: Gia tốc tuyến tính (a)

Hàm:

Tính mômen quán tính của ròng rọc (I):

I = 2/5 MR² = 2/5 (2)(0,2)² = 2/5 (2)(0,04) = 2/5 (0,08) = 0,16/5 = 0,032 kg m²

Tính gia tốc góc (α) :

τ = I α

α = τ/I = 4/0,032 = 125 rad.s^-2

Tính gia tốc tuyến tính (a):

a = R α = (0,2)(125) = 25 bệnh đa xơ cứng^-2

Gia tốc tuyến tính cạnh ròng rọc Là 25 bệnh đa xơ cứng^-2.

Đáp án đúng là B.

5. Hãy nhìn vào hình bên cạnh! Ròng rọc của một quả cầu đặc quay với gia tốc 2 m/s².^-2nếu g = 10 ms^-2Khi đó, mômen quán tính của ròng rọc là ….

A. 1,0 kg.m²

B. 0,8 kg.m²

C. 0,6 kg.m²

D. 0,2 kg.m²

E. 0,1 kg.m²

Cuộc thảo luận

Ai cũng biết rằng:

Gia tốc tuyến tính của mép ròng rọc (a) = 2 ms^-2

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²^-2

Bán kính ròng rọc (R) = 10 cm = 0,1 m

Trọng lượng tải (w) = mg = (4)(10) = 40 N

Yêu cầu: Mđiềm báo quán tính ròng rọc

Hàm:

Tính mômen lực (τ) :

τ = FR = w R = (40)(0,1) = 4 Nm

Tính gia tốc góc của ròng rọc (α):

a = R α

α = a/R = 2/0,1 = 20 rad.s^-2

Tính mômen quán tính của ròng rọc (I):

τ = I α

Tôi = τ/α = 4/20 = 0,2 kg m²

Đáp án đúng là D.

6. Hãy nhìn vào bức ảnh bên cạnh!

Ròng rọc được kéo sao cho nó chuyển động với gia tốc 1 m/s².^-2Nếu bán kính của ròng rọc là 10 cm thì mômen quán tính của ròng rọc là…

A. 4,00 kg.m²

B. 2,00 kg.m²

C. 0,04 kg.m²

D. 0,02 kg.m²

E. 0,01 kg.m²

Cuộc thảo luận

Ai cũng biết rằng:

Gia tốc tuyến tính của mép ròng rọc (a) = 1 ms^-2

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s²^-2

Bán kính ròng rọc (R) = 10 cm = 0,1 m

Lực căng (F) = 4 N

Yêu cầu: Mđiềm báo quán tính ròng rọc

Hàm:

Tính mômen lực (τ) :

τ = FR = (4)(0,1) = 0,4 Nm

Tính gia tốc góc của ròng rọc (α):

a = R α

α = a/R = 1/0,1 = 10 rad.s^-2

Tính mômen quán tính của ròng rọc (I):

τ = I α

Tôi = τ/α = 0,4/10 = 0,04 kg m²

Đáp án đúng là C.

7. Một ròng rọc đĩa đặc có khối lượng 1 kg và bán kính 10 cm, có một sợi dây quấn quanh mép, và một vật nặng 1 kg được treo ở một đầu dây. Giả sử sợi dây không có khối lượng. Gia tốc của chuyển động đi xuống của vật nặng là… (g = 10 m/s²)²)
A. 10 m/s²
B. 12 m/s²
C. 15 m/s²
D. 20 m/s²
E. 22 m/s²Cuộc thảo luận :
Ai cũng biết rằng:
F = w = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 Newton
bán kính r = 0,1 mét
Yêu cầu:
Gia tốc của chuyển động tải trọng
Hàm:
Đếm Mômen quán tính dan Khoảnh khắc phong cách Đầu tiên.

Đáp án đúng là D.

8. Một ròng rọc đĩa đặc có khối lượng 2M và bán kính R được quấn quanh mép bằng một sợi dây, và một vật nặng có khối lượng m được treo ở một đầu dây. Khi vật nặng được thả ra, ròng rọc quay với gia tốc góc là . Nếu một vật có khối lượng M được gắn vào ròng rọc, thì để ròng rọc quay với cùng gia tốc góc đó, khối lượng của vật nặng phải được làm cho... (I ròng rọc = ½ mr)²).
A. ¾ m kg
B. 3/2 m kg
C. 2 m kg
D. 3 m kg
E. 4 m kg

Cuộc thảo luận :
Ai cũng biết rằng:
Khối lượng ròng rọc đĩa đặc: 2M
Bán kính của ròng rọc đĩa đặc: R
Khối lượng hàng hóa: m
Yêu cầu :
Khối lượng của vật tải là bao nhiêu?
Hàm:

Tính mômen quán tính của ròng rọc đĩa đặc, trước và sau khi gắn một vật có khối lượng M vào nó:
Mômen quán tính 1 : I = ½ mr² = ½ (2M)(R)² = MR²
Mômen quán tính 2 : I = ½ mr² = ½ (2M + M)(R)² = ½ (3M)(R)² = 1,5 MR²

Nguồn câu hỏi:

Các câu hỏi Vật lý cho kỳ thi quốc gia dành cho học sinh trung học phổ thông/trung học nghề