Nguyên tắc đen

Hiểu về các nguyên tắc của người da đen

Nếu ta trộn nước nóng và nước lạnh trong một vật chứa hở (ví dụ như xô), nhiệt sẽ truyền từ nước nóng sang nước lạnh. Vì vật chứa hở, một phần nhiệt sẽ truyền sang không khí. Vật chứa cũng trở nên ấm hơn. Nhiệt lượng tỏa ra từ nước nóng không chỉ được nước lạnh hấp thụ mà còn được không khí và vật chứa hấp thụ. Trong trường hợp này, xô là một hệ thống không cách nhiệt.

Khi ta trộn nước nóng và nước lạnh trong một bình giữ nhiệt kín, nhiệt sẽ truyền từ nước nóng sang nước lạnh. Bình giữ nhiệt là một hệ kín , vì vậy nhiệt không truyền ra không khí hoặc chính bình. Nhiệt lượng tỏa ra từ nước nóng sẽ được nước lạnh hấp thụ cho đến khi hỗn hợp đạt trạng thái cân bằng nhiệt.

Nguyên lý Black phát biểu rằng trong một hệ kín cô lập, nhiệt lượng tỏa ra từ một vật có nhiệt độ cao bằng nhiệt lượng hấp thụ bởi một vật có nhiệt độ thấp.

Công thức cơ bản của Black
Q_hủi = Q_{huyết thanh}
Mô tả: Q_hủi = nhiệt lượng tỏa ra từ một vật có nhiệt độ cao, Q_{huyết thanh} = nhiệt lượng hấp thụ bởi các vật có nhiệt độ thấp.

Các câu hỏi ví dụ về nguyên tắc của Black

1. Một miếng sắt nóng có khối lượng 1 kg và nhiệt độ 100°C. ^oC được đặt vào một bình chứa nước có khối lượng 2 kg và nhiệt độ 20°C. ^oC. Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là bao nhiêu? Nhiệt dung riêng của sắt = 450 J/kg°C^oNhiệt dung riêng của nước = 4200 J/kg°C^o.
Cuộc thảo luận :
Người ta biết rằng :
m sắt = 1 kg, T_besi = 100 ^oC, m nước = 2 kg, T_{không khí} = 20 ^oC, c sắt = 450 J/kg C^o, c nước = 4200 J/kg C^o.
Yêu cầu :
T mix ?
Jawab :
Sắt có nhiệt độ cao hơn nước nên sắt tỏa nhiệt, còn nước hấp thụ nhiệt.
(m)(c)(delta T) = (m)(c)(delta T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 ^oC
suhu Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp sắt nóng và nước lạnh khi cả hai đạt trạng thái cân bằng nhiệt là 24°C. ^oC.

2. Đề thi Vật lý Quốc gia bậc THPT/Thạc sĩ năm 2015/2016 - Câu hỏi số 20

75 gam nước ở nhiệt độ 0 ^° C được trộn với 50 gam nước sao cho nhiệt độ của hỗn hợp là 40 ^° C. Vậy nhiệt độ ban đầu của 50 gam nước là...

A. 125 ^° C

B. 120 ^o C

C. 110 ^o C

D. 100 ^o C

E. 80 ^o C

Cuộc thảo luận

Ai cũng biết rằng:

Khối lượng nước (m² ₎ = 75 gam

Nhiệt độ ban đầu của nước 1 (T ₁ ) = 0 ^o C

Khối lượng nước (m² ₎ = 50 gam

Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp (T) = 40 ^oC

Đơn vị đo khối lượng là như nhau nên không cần chuyển đổi.

Cần tìm: Nhiệt độ ban đầu của nước 2 (T ₂ )

Hàm:

Nguyên lý Black phát biểu rằng trong một hệ kín cô lập, nhiệt lượng tỏa ra từ một vật có nhiệt độ cao bằng với nhiệt lượng hấp thụ bởi một vật có nhiệt độ thấp.

Lượng Q _{giải phóng} = Lượng Q _{hấp thụ}

m ₁ c ( Δ T ₁ ) = m ₂ c ( Δ T ₂ )

Nhiệt dung riêng của nước là như nhau nên c được loại bỏ khỏi phương trình.

m ₁ ( Δ T ₁ ) = m ₂ ( Δ T ₂ )

(75)(40 – 0) = (50)(T ₂ – 40)

(75)(40) = (50)(T ₂ – 40)

3000 = 50 T ₂ – 2000

3000 + 2000 = 50 T ₂

5000 = 50 T ₂

T ₂ = 100

Đáp án đúng là D.

3. Đề thi Vật lý Quốc gia bậc THPT/Thạc sĩ năm 2015/2016, câu số 20

Một khối kim loại 200 gam được nung nóng đến 120 ^° C rồi cho vào 100 gam nước ở nhiệt độ 30 ^° C. Sau khi đạt trạng thái cân bằng, nhiệt độ của hỗn hợp trở thành 60 ^{° C .} Nếu nhiệt dung riêng của nước là 4200 J.kg⁻¹ ^° C⁻¹ , thì nhiệt dung riêng của kim loại là...

A. 10,5 J.kg ^-1o C ^-1

B. 105 J.kg ^-1o C ^-1

C. 150 J.kg ^-1o C ^-1

D. 1050 J.kg ^-1o C ^-1

E. 1500 J.kg ^-1o C ^-1

Cuộc thảo luận

Chuyển đổi đơn vị khối lượng từ gam sang kilogam (Hệ thống đơn vị quốc tế)

Ai cũng biết rằng:

Khối lượng kim loại (m ₁ ) = 200 gam = 0,2 kg

Nhiệt độ kim loại (T ₁ ) = 120 ^o C

Khối lượng nước (m² ₎ = 100 gam = 0,1 kg

Nhiệt độ nước (T ₂ ) = 30 ^o C

Nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp (T) = 60 ^oC

Nhiệt dung riêng của nước (c ₂ ) = 4200 J.kg ^{-1 o} C ^-1

Câu hỏi: Nhiệt dung riêng của kim loại (c ₁ )

Hàm:

Lượng Q _{giải phóng} = Lượng Q _{hấp thụ}

m₁ c₁ (ΔT₁) = m₂ c₂ (ΔT₂)

(0,2)(c ₁ )(120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)

(0,2)(c ₁ )(60) = (0,1)(4200)(30)

12 c ₁ = 12600

c ₁ = 12600 / 12

c ₁ = 1050

Đáp án đúng là D.

4. Soal UN SMA/MA 2018

Đổ 250 ml nước sôi (100 ^{° C) vào một cái chảo chứa 400 ml nước ở nhiệt độ 35 °} C. Sau khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hỗn hợp là… (nhiệt dung riêng của nước là 1,0 ^cal.gr⁻¹ . ^° C⁻¹ ⁾

Cuộc thảo luận

Ai cũng biết:

Nhiệt độ nước nóng = 100 ^° C

Thể tích nước nóng = 250 ml = 0,25 lít = 0,25 dm³ ⁼ (0,25)(1000 cm³ ⁾ = 250 ^cm³

Nhiệt độ nước lạnh = 35 ^° C

Thể tích nước lạnh = 400 ml = 0,4 lít = 0,4 dm³ ⁼ (0,4)(1000 cm³ ⁾ = 400 ^cm³

^{Nhiệt dung} riêng của nước = 1,0 cal.gr⁻¹ ^. o C⁻¹

Khối lượng riêng của nước = 1 g/ ^cm³

Câu hỏi: Nhiệt độ hỗn hợp

Trả lời:

Tính khối lượng nước nóng và nước lạnh bằng công thức tính mật độ:

m = ρ V

m = khối lượng, ρ = mật độ, V = thể tích

Khối lượng nước nóng: m = ρ V = ( 1 gr/cm ³ )(250 cm ³ ) = 250 gam

Khối lượng nước lạnh: m = ρ V = ( 1 gr/cm ³ )(400 cm ³ ) = 400 gam

Tính nhiệt độ của hỗn hợp bằng công thức nguyên lý Black:

Nhiệt lượng nước lạnh hấp thụ = nhiệt lượng nước nóng tỏa ra

mc Δ T = mc Δ T

Nhiệt dung riêng là như nhau nên nó được loại bỏ khỏi phương trình.

m Δ T = m Δ T

(400)(T-35) = (250)(100-T)

400T – 14000 = 25000 – 250T

400T + 250T = 25000 + 14000

650T = 39000

T = 39000/650

T = 60 ^° C