Hãy nghiên cứu các ví dụ về hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ ánh sáng – khe đơn , sau đó giải các bài toán về giao thoa và nhiễu xạ ánh sáng.
1. Ánh sáng có bước sóng 700 nm đi qua một khe hẹp có chiều rộng 0,2 mm. Hình ảnh nhiễu xạ trên màn hình nằm cách khe hẹp một khoảng 50 cm. Hãy xác định khoảng cách giữa vạch tối thứ hai và vạch sáng chính.
Cuộc thảo luận
Hỏi: tại sao?
Hàm:
Độ rộng của khe rất nhỏ so với khoảng cách giữa khe và màn hình (trong hình vẽ, độ rộng của khe được phóng to), do đó góc rất nhỏ. Góc nhỏ đến mức giá trị của sin θ gần bằng giá trị của tan θ.
Khoảng cách giữa vạch sáng chính và vạch tối thứ hai là 3,5 milimét.
2. Một khe hẹp có chiều rộng 0,1 mm được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc và trên màn hình cách khe 4 mét, người ta quan sát thấy nhiều vạch sáng và tối khác nhau do hiện tượng nhiễu xạ. Nếu khoảng cách giữa vạch tối thứ hai và vạch sáng chính là 16 mm, hãy xác định bước sóng của ánh sáng!
Cuộc thảo luận
Ai cũng biết rằng:
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 x 10-4 m
l = 4 m
n = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
Câu hỏi: Bước sóng của ánh sáng là bao nhiêu?
Hàm:
Bước sóng ánh sáng = 200 nanomet
3. Hãy nhìn vào bức tranh bên dưới!
Khoảng cách đơn Một hình chữ S rộng 0,2 mm được chiếu sáng bởi một chùm tia sáng song song có bước sóng λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m). Mẫu nhiễu xạ thu được được ghi lại trên màn hình cách khe hẹp 60 cm. Khoảng cách giữa vạch tối thứ hai và vạch sáng trung tâm là…
A. 3,0 mm
B. 3,6mm
C. 4,8 mm
D. 5,8mm
E. 6,0mm
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5x10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2x10-4 m
l = 60 cm = 0,6 m
n = 2
Yêu cầu : y ?
Jawab :
Chiều rộng của khe rất nhỏ so với khoảng cách giữa khe và màn hình, do đó góc rất nhỏ (chiều rộng của khe trong hình trên đã được phóng to). Góc rất nhỏ nên giá trị của sin dì tiếp cận tiếp tuyến dì.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Công thức nhiễu xạ khe đơn (tối thiểu):
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 mét
y = 3 milimét
Đáp án đúng là A.
4. Một chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng 5000 Å (1 Å = 10-10 m) Khi đi qua một khe hẹp, tia sáng tạo ra một hình ảnh nhiễu xạ bậc nhất sáng rõ như hình vẽ. Chiều rộng của khe là…
A. 0,001 mm
B. 0,004mm
C. 0,012 mm
D. 0,017mm
E. 0,019mm
Cuộc thảo luận
Người ta biết rằng :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5x10-7 m
tội lỗi 30o = 0,5
n = 1
Yêu cầu : độ rộng khe hở (d) ?
Jawab :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0,001 mm
Đáp án đúng là A.
Hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ ánh sáng – khe đơn
1. Một khe hẹp có chiều rộng 0,5 mm được chiếu sáng bằng ánh sáng có bước sóng = 650 nm. Hình ảnh nhiễu xạ trên màn hình nằm cách khe hẹp một khoảng 50 cm. Hãy xác định khoảng cách giữa vạch tối thứ hai và vạch sáng chính.
2. Một khe hẹp có chiều rộng 0,4 mm được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc và trên màn hình cách cách tử nhiễu xạ 2 mét, người ta quan sát được một mẫu nhiễu xạ sáng và tối. Nếu khoảng cách giữa vạch tối thứ ba và vạch sáng chính là 20 mm, hãy xác định bước sóng của ánh sáng!
