Yangning ikki tomonlama tirqishli tajribasi – muammolar va yechimlar
1. d - 2 ta yoriq orasidagi masofa, L - yoriq va ko'rish ekrani orasidagi masofa , P 2 - ikkinchi tartibli chekka va ekranning markazi orasidagi masofa. Yorug'lik to'lqin uzunligini aniqlang (1 Å = 10 -10 m).
Ma'lum:
Ikki tirqish orasidagi masofa (d) = 1 mm = 1 x 10 -3 m
Yoriq va ko'rish ekrani orasidagi masofa (L) = 1 m
Ikkinchi tartibli chekka va markaziy chekka orasidagi masofa (P2 ) = 1 mm = 1 x 10 -3 m
Tartib (n) = 2
Kerakli: yorug'lik to'lqin uzunligi (λ)
yechim:
Ikki tirqishli interferensiya tenglamasi ( konstruktiv interferensiya ) :
d sin θ = n λ
sin th ≈ tan th = P 2 / L = (1 x 10 -3 ) / 1 = 1 x 10 -3 m
Yorug'lik to'lqin uzunligi:
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10 -3 )(1 x 10 -3 ) / 2 = (1 x 10 -6 ) / 2
λ = 0.5 x 10 -6 m = 5 x 10 -7 m
λ = 5000 x 10 -10 m
λ = 5000 Å
2. Quyidagi rasmda ikki tirqishli interferensiya natijasi ko'rsatilgan. Yorug'likning to'lqin uzunligini aniqlang (1 m = 10 10 Å)
Ma'lum:
Ikki tirqish orasidagi masofa (d) = 0.8 mm = 8 x 10-4 m
Yoriq va ko'rish ekrani orasidagi masofa (L) = 1 m
To'rtinchi tartibli chekka va markaziy chekka orasidagi masofa (P) = 3 mm = 3 x 10 -3 m
Tartib (n) = 4
Kerakli: Yorug'likning to'lqin uzunligi (λ)
yechim:
Ikki tirqishli interferensiya tenglamasi ( konstruktiv interferensiya ) :
d sin θ = n λ
sin th ≈ tan th = P / L = (3 x 10 -3 ) / 1 = 3 x 10 -3 me
Yorug'lik to'lqin uzunligi:
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10 -4 )(3 x 10 -3 ) / 4 = (24 x 10 -7 ) / 4
λ = 6 x 10 -7 m = 6000 x 10 -10 m
λ = 6000 Å
3. Quyidagi rasmga asoslanib, A va B nuqtalar dastlabki ikkita yorqin interferensiya chegaralari bo'lib, yorug'likning to'lqin uzunligi 6000 Å (1 Å = 10 -10 m) ga teng. Ikki yoriq orasidagi masofani aniqlang.
Ma'lum:
Yoriq va ko'rish ekrani orasidagi masofa (L) = 1 m
Yorug'likning to'lqin uzunligi (λ) = 6000 Å = 6000 x 10 -10 m = 6 x 10 -7 m
Birinchi tartibli chekka va markaziy chekka orasidagi masofa (P) = 0.2 mm = 0.2 x 10 -3 m = 2 x 10 -4 m
Tartib (n) = 1
Kerakli: Ikki yoriq orasidagi masofa (d)
yechim:
Konstruktiv aralashuv tenglamasi:
d = n λ / sin θ
sin th ≈ tan th = P / L = (2 x 10 -4 ) / 1 = 2 x 10 -4 m
Ikki teshik orasidagi masofa:
d = n l / sin th = (1)(6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 )
d = (6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 ) = (3 x 10 -3 )
d = 0.003 m
d = 3 mm
Yangning ikki tirqishli tajribasi bilan bog'liq 10 ta muammo va ularning yechimlari:
1. Muammo: Ikkita tirqishli tajribada, tirqishlardan biri yopilganda interferensiya naqshi yo'qoladi. Nima uchun?
Yechim: Bitta yoriq qoplanganda, yorug'lik faqat bitta yoriqdan o'tishi mumkin, ya'ni ikkita manbadan hech qanday shovqin bo'lmaydi. Shuning uchun biz ikki yoriqli shovqin o'rniga bitta yoriqli difraksiya naqshini ko'ramiz.
2. Muammo: Shisha plastinka yoriqlardan birining oldiga qo'yilganda interferensiya naqshi siljiydi. Nima uchun?
Yechim: Shisha plastinka o'zidan o'tayotgan yorug'lik to'lqinida faza o'zgarishini keltirib chiqaradi. Bu faza o'zgarishi ikkita yoriqdan kelayotgan yorug'lik to'lqinlari o'rtasida nisbiy yo'l farqini keltirib chiqaradi va shu bilan interferentsiya naqshini o'zgartiradi.
3. Muammo: Ishlatilgan yorug'lik to'lqin uzunligi oshgani sayin interferensiya chiziqlari orasidagi masofa kamayadi. Tushuntiring.
Yechim: Δ�Δ chegara oralig'i Δ� = bu yerda to'lqin uzunligi, yoriqlardan ekrangacha bo'lgan masofa va masofa. ortishi bilan Δ�Δ ham ortadi
4. Muammo: Monoxromatik qizil chiroq monoxromatik ko'k chiroq bilan almashtirilganda, chegara oralig'i kamayadi. Nima uchun?
Yechim: Moviy yorug'lik qizil yorug'likka qaraganda qisqaroq to'lqin uzunligiga ega. Chegara oralig'i Δ�Δ ga to'g'ridan-to'g'ri proportsional bo'lgani uchun , qisqaroq kichikroq Δ�Δ olib keladi.
5. Muammo: Ikki yoriq orasidagi masofa juda katta bo'lganda interferensiya naqshi kuzatilmaydi. Nima uchun?
Yechim: Kuzatiladigan interferensiya naqshlari uchun yo'l farqi yorug'lik to'lqin uzunligi tartibida bo'lishi kerak. Agar yoriqlar bir-biridan juda uzoqda bo'lsa, konstruktiv yoki halokatli interferensiya sodir bo'ladigan burchak chegaralarni farqlash uchun juda kichik bo'ladi.
6. Muammo: Yorug'lik manbai juda keng yoki nomuvofiq bo'lganda interferensiya naqshi yo'qoladi. Nima uchun?
Yechim: Interferensiya sodir bo'lishi uchun yorug'lik to'lqinlari kogerent bo'lishi kerak, ya'ni ular izchil fazaviy munosabatlarni saqlab turishi kerak. Keng yoki nomuvofiq manbalar tasodifiy fazaviy munosabatlarga ega yorug'lik to'lqinlarini hosil qiladi, bu esa aniq interferensiya naqshini yo'q qiladi.
7. Muammo: Qurilma suvga botirilganda interferensiya naqshi o'zgaradi. Tushuntiring.
Yechim: Qurilmani suvga botirish yorug'lik tezligini o'zgartiradi. Suvdagi yorug'lik to'lqin uzunligi suvga nisbatan kamayadi. Chegara oralig'i Δ�Δ to'g'ridan-to'g'ri proportsional bo'lgani uchun interferentsiya naqshi o'zgaradi.
8. Muammo: Talaba xira interferensiya naqshini kuzatadi. Buning sababi nima bo'lishi mumkin?
Yechim: Xiralashish bir nechta sabablarga ko'ra bo'lishi mumkin: yoriqlar chindan ham parallel bo'lmasligi mumkin, ekran yorug'lik yo'liga mutlaqo perpendikulyar bo'lmasligi mumkin yoki yorug'lik manbai mukammal monoxromatik yoki izchil bo'lmasligi mumkin.
9. Muammo: Chegaralari bir xil masofada joylashgan emas. Nima uchun?
Yechim: Bu yoriq kengliklarining notekisligi yoki yoriqlar orasidagi chiziqli bo'lmagan masofa tufayli bo'lishi mumkin. Tajriba sozlamalaridagi nomukammalliklar notekis chegaralarga olib kelishi mumkin.
10. Muammo: Oq yorug'lik ishlatilganda interferensiya naqshi umuman kuzatilmaydi, lekin markaziy yorqin chegara ko'rinadi. Tushuntiring.
Yechim: Oq yorug'lik bir nechta ranglardan (to'lqin uzunliklaridan) iborat. Har bir rang turli to'lqin uzunliklari tufayli turli pozitsiyalarda interferentsiya qiladi. Bu naqshlarning bir-birining ustiga chiqishi aniq interferentsiya naqshini yuvib tashlaydi va faqat barcha ranglar konstruktiv ravishda interferentsiya qiladigan markaziy oq chegarani qoldiradi.
Izoh: Yuqoridagi muammolar va yechimlar osonroq tushunish uchun soddalashtirilgan tarzda taqdim etilgan. Haqiqiy tajribalarda kuzatuvlarda qo'shimcha omillar rol o'ynashi mumkin.
