Kamar bilan bog'langan g'ildiraklar - muammolar va yechimlar

Kamar bilan bog'langan g'ildiraklar - muammolar va yechimlar

1. Uchta g'ildirak ko'rsatilgandek ulanganrasmda n Quyida.

Agar R bo'lsa_A = 10 sm, R_B = 4 sm va R_C = 40 sm, keyin Nisbati ning burchak tezligi A g'ildiragi va C g'ildiragining ...

Ma'lum:

G'ildirak radiusi A (r)_A) = 10 sm

G'ildirak radiusi B (r)_B) = 4 sm

G'ildirak radiusi C (r)_C) = 40 sm

Kerakli: A g'ildiragi va C g'ildiragining burchak tezligining nisbati

yechim:

A va C g'ildiraklarining burchak tezligi

TA g'ildiragining aylanasi C g'ildiragining aylanasidan ancha katta. C g'ildiragi bir aylana (360) aylantirilganda^o), xuddi shu vaqt oralig'ida A g'ildiragi hali birorta ham aylana aylanmagan (360^oShunday qilib, A g'ildiragining burchak tezligi C g'ildiragining burchak tezligiga teng emas.

Biroq, A g'ildiragi va C g'ildiragi arqonlar orqali o'zaro bog'langan, shuning uchun bir xil vaqt oralig'ida masofa A g'ildirakning chetidan o'tgan masofa C g'ildirakning chetidan o'tgan masofaga teng. Shunday qilib, C g'ildirakning chetining chiziqli tezligi (v_C) ga teng chiziqli tezlik g'ildirak chetining A (v)_A).

v_A = v_C

r_A ω_A = r_C ω_C

10 ō_A = 40 ω_C

ω_A / ω_C = 40/10

ω_A / ω_C = 4/1

2. B va C g'ildiraklarining aylanish o'qlari bir xil va A g'ildiragi B g'ildiragiga tangensdir. Agar radius g'ildirakning A = radius g'ildirakning C = 30 sm, radius g'ildirakning B = 60 sm, keyin nisbatini aniqlang A, B va g'ildiraklar orasidagi chiziqli tezlik C.

Ma'lum:

Gʻildirak radiusi A (r)_A) = 30 sm = 0.3 metr

G'ildirak radiusi B (r)_B) = 60 sm = 0.6 metrs

G'ildirak radiusi C (r)_C) = 30 sm = 0.3 metrs

Qidirilgan: A, B va C g'ildiraklar orasidagi chiziqli tezlikning nisbati.

yechim:

G'ildirak chetining chiziqli tezligil A :

WA tovoni va B g'ildiragi quyidagi rasmda ko'rsatilgandek o'zaro bog'langan, shuning uchun A g'ildiragining burchak tezligi B g'ildiragining burchak tezligiga teng emas. Buning sababi, B g'ildiragining aylanasi A g'ildiragidan kattaroq. Xuddi shu vaqt oralig'ida, A g'ildiragi bir doira atrofida (360^o), B g'ildiragi hali bir doira atrofida emas (360^o). Biroq, xuddi shu vaqt oralig'ida A g'ildiragining chekkasi bosib o'tgan masofa B g'ildiragining chekkasi bosib o'tgan masofaga teng. Shunday qilib, A g'ildiragining chekkasining chiziqli tezligi (v_A) B (v) g'ildiragi chetining chiziqli tezligiga teng_B).

A g'ildirak chetining chiziqli tezligi:

v_A = r_A ω_A = 0.3 ω_A

Tg'ildirak chetining chiziqli tezligifunt :

WB tovoni va B g'ildiragi bir-biriga yopishadi, shuning uchun B g'ildiragi va C g'ildiragi birgalikda aylanadi. B g'ildiragi bir doira atrofida aylanganda (360)^o) xuddi shu vaqt oralig'idagiga qaraganda, C g'ildiragi ham bitta aylana (360) atrofida^o). U birgalikda aylangani uchun, B g'ildiragining burchak tezligi (ω)_B) C (ω) g'ildiragining burchak tezligiga teng_C) = ω. Lekin B g'ildiragining chiziqli tezligi (vB) C g'ildiragining chiziqli tezligiga (v) teng emas._C)

B g'ildiragi chetining chiziqli tezligi:

v_B = r_B ω_B = 0.6 ō_B = 0.6 ō

C g'ildiragi chetining chiziqli tezligi:

v_C = r_C ω_C = 0.3 ō_C = 0.3 ō

A g'ildiragi chetining chiziqli tezligi (v_A) wh chetining chiziqli tezligi bilan bir xileel B (v_B)

v_A = v_B

0.3 ō_A = 0.6 ō

ω_A = 0.6 ω / 0.3

ω_A = 2 ω

A g'ildiragi chetining chiziqli tezligi (v_A):

v_A = 0.3 ω_A = 0.3 (2 ω) = 0.6 ω

nisbati A, B va C g'ildiraklar orasidagi chiziqli tezlikning.

vA: vB: v_C

0.6 ω: 0.6 ω: 0.3 ω

0.6: 0.6: 0.3

6:6:3

2: 2: 1