Kamar bilan bog'langan g'ildiraklar - muammolar va yechimlar
1. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, uchta g'ildirak ulangan.
Agar R A = 10 sm, R B = 4 sm va R C = 40 sm bo'lsa, A g'ildiragi va C g'ildiragining burchak tezligi nisbati ... ga teng .
Ma'lum:
A g'ildiragining radiusi (r A ) = 10 sm
B g'ildiragining radiusi ( rB ) = 4 sm
Gʻildirakning radiusi C (r C ) = 40 sm
Kerakli: A g'ildiragi va C g'ildiragining burchak tezligining nisbati
yechim:
A va C g'ildiraklarining burchak tezligi
A g'ildiragining aylanasi C g'ildiragining aylanasidan ancha katta. C g'ildiragi aylana bo'ylab bir aylana (360 ° ) aylantirilganda, shu vaqt oralig'ida A g'ildiragi hali birorta ham aylana (360 ° ) aylantirilmagan. Shunday qilib, A g'ildiragining burchak tezligi C g'ildiragining burchak tezligiga teng emas.
Biroq, A g'ildiragi va C g'ildiragi arqonlar orqali o'zaro bog'langan, shuning uchun bir xil vaqt oralig'ida A g'ildiragining chekkasi bosib o'tgan masofa C g'ildiragining chekkasi bosib o'tgan masofaga teng bo'ladi. Shunday qilib, C g'ildiragining chekkasining chiziqli tezligi (vC ) A g'ildiragining chekkasining chiziqli tezligiga ( vA ) teng .
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
[irp]
2. B va C g'ildiraklarining aylanish o'qlari bir xil va A g'ildiragi B g'ildiragiga tangensdir. Agar A g'ildiragi radiusi = C g'ildiragi radiusi = 30 sm, B g'ildiragi radiusi = 60 sm bo'lsa, unda A, B va C g'ildiraklari orasidagi chiziqli tezlikning nisbati aniqlanadi.
Ma'lum:
Gʻildirak radiusi A (r)A) = 30 sm = 0.3 metr
B g'ildiragining radiusi ( rB ) = 60 sm = 0.6 metr s
Gʻildirakning radiusi C (r C ) = 30 sm = 0.3 metr s
Kerakli: A, B va C g'ildiraklar orasidagi chiziqli tezlikning nisbati.
yechim:
Gʻildirak chetining chiziqli tezligi A :
W poshnali A va B g'ildiragi quyidagi rasmda ko'rsatilgandek o'zaro bog'langan, shuning uchun A g'ildiragining burchak tezligi B g'ildiragining burchak tezligiga teng emas. Buning sababi, B g'ildiragining aylanasi A g'ildiragidan kattaroq. Xuddi shu vaqt oralig'ida, A g'ildiragi bir aylana (360 o ) atrofida aylanganda, B g'ildiragi hali bir aylana (360 o ) atrofida bo'lmaydi . Biroq, xuddi shu vaqt oralig'ida A g'ildiragining chekkasi bosib o'tgan masofa B g'ildiragining chekkasi bosib o'tgan masofaga teng bo'ladi. Shunday qilib, A g'ildiragining chekkasining chiziqli tezligi (v A ) B g'ildiragining chekkasining chiziqli tezligiga teng (v B ).
A g'ildirak chetining chiziqli tezligi:
v A = r A ω A = 0.3 ω A
Gʻildirak chetining chiziqli tezligi B :
W poshnali B va B g'ildiragi bir-biriga yopishadi, shuning uchun B g'ildiragi va C g'ildiragi birgalikda aylanadi. B g'ildiragi bir xil vaqt oralig'idagiga qaraganda bir aylana (360 o ) atrofida aylanganda, C g'ildiragi ham bir aylana (360 o ) atrofida aylanadi. U birgalikda aylanganligi sababli, B g'ildiragining burchak tezligi (ω B ) C g'ildiragining burchak tezligiga (ω C ) = ω ga teng . Lekin B g'ildiragining chiziqli tezligi (vB) C g'ildiragining chiziqli tezligiga (vC) teng emas.
B g'ildiragi chetining chiziqli tezligi:
v B = r B ō B = 0.6 ō B = 0.6 ō
C g'ildiragi chetining chiziqli tezligi:
v C = r C ō C = 0.3 ō C = 0.3 ō
A g'ildiragi chetining chiziqli tezligi (vA ) B g'ildiragi chetining chiziqli tezligiga teng ( vB )
v A = v B
0.3 ω A = 0.6 ω
ω A = 0.6 ω / 0.3
ω A = 2 ω
A g'ildiragi chetining chiziqli tezligi (v A ):
v A = 0.3 ō A = 0.3 ( 2 ō) = 0.6 ō
A, B va C g'ildiraklar orasidagi chiziqli tezlikning nisbati.
vA: vB: v C
0.6 ω: 0.6 ω: 0.3 ω
0.6: 0.6: 0.3
6:6:3
2: 2: 1
[irp]
