Impuls momentum to'qnashuvlari – muammolar va yechimlar

Impuls momentum to'qnashuvlari – muammolar va yechimlar

1. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, 40 grammli rezina o'q devorga gorizontal ravishda otildi. O'q bir xil tezlikda aks etadi. To'pning impulsidagi o'zgarish qanday?

Ma'lum:

Massa (m) = 40 gramm = 0.04 kg

Boshlang'ich tezlik (v _o ) = – 50 m/s

Yakuniy tezlik (vt ₎ = 50 m/s

To'pning siljish yo'nalishi (tezlik yo'nalishi) qarama-qarshi, shuning uchun boshlang'ich tezlik va oxirgi tezlik qarama-qarshi belgilarga ega.

Istalgan: To'pning momentumidagi o'zgarish

yechim:

Momentumning o'zgarishi:

Δp = m (vt _– v _o ) = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)

Δp = (0.04)(100) = 4 Ns

2. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, 75 grammli rezina shar devorga urish uchun gorizontal ravishda otilgan. Shar bir xil tezlikda aks etadi. Impuls nima?

Ma'lum:

Sharning massasi (m) = 75 gramm = 0.075 kg

Boshlang'ich tezlik (v _o ) = -20 m/s

Yakuniy tezlik (vt ₎ = 20 m/s

To'pning siljish yo'nalishi (tezlik yo'nalishi) qarama-qarshi, shuning uchun boshlang'ich tezlik va oxirgi tezlik qarama-qarshi belgilarga ega.

Qidiruv: Impulse

yechim:

Impuls = Impulsning o'zgarishi

I = Δp

I = m (v _t – v _o ) = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)

I = 3 N s = 3 Nyuton soniya

Mutlaqo elastik to'qnashuv

3. Ikkita shar, A va B, gorizontal tekislik bo'ylab bir-biriga yaqinlashmoqda. A sharining tezligi, v _A = 4 m/s va B sharining tezligi, v _B = 6 m/s. To'qnashuv mukammal elastik. To'qnashuvdan keyingi B jismining tezligi 4 m/s ga teng. To'qnashuvdan keyingi A sharining tezligi qanday?

Ma'lum:

A sharining massasi (m)_A) = m

B sharining massasi (m _B ) = m

To'qnashuvdan oldingi A sharining tezligi (v _A ) = 4 m/s

To'qnashuvdan oldingi B sharining tezligi (vB ₎ = 6 m/s

To'qnashuvdan keyingi B sharining tezligi (v _B ') = 4 m/s

Qidirilayotgan: To'qnashuvdan keyingi A sharining tezligi (v _A ')

yechim:

To'plarning massasi bir xil, shuning uchun:

To'qnashuvdan oldingi A sharining tezligi (v _A ) = to'qnashuvdan keyingi B sharining tezligi (v _B ') = 4 m/s

To'qnashuvdan oldingi B sharining tezligi (vB ₎ = to'qnashuvdan keyingi A sharining tezligi (vA _' ) = 6 m/s

Qisman elastik to'qnashuvlar

4. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, bir xil massaga ega ikkita jism bir-biriga yaqinlashib kelayotgan to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanadi . Agar v2 5 ms ^-1 da o'ng tomonga to'qnashuvdan keyin ₂ - jismoniy jismning tezligi bo'lsa , u holda to'qnashuvdan keyingi (1) jismning tezligi …

Ma'lum:

Ob'ektning massasi = m

1-obyektning to'qnashuvdan oldingi tezligi (v1 ₎ = 8 m/s

To'qnashuvdan oldingi 2-obyektning tezligi (v2 ₎ = 10 m/s

To'qnashuvdan keyingi 2-obyektning tezligi (v2 _' ) = 5 m/s

Kerakli: To'qnashuvdan keyin 1-obyektning tezligi (v ₁ ')

yechim:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 m/s

5. Massasi 4 kg bo'lgan A obyekti va massasi 5 kg bo'lgan B obyekti quyidagi rasmda ko'rsatilgandek gorizontal tekislik bo'ylab bir-biriga yaqinlashadi. To'qnashuvdan so'ng, A sharining tezligi = 4 m/s va B sharining tezligi = 2 m/s. To'qnashuvdan oldingi B sharining tezligi qanday?

Ma'lum:

A obyektining massasi (m)_A) = 4 kg

BB obyektining massasi (m _B ) = 5 kg

A obyektining to'qnashuvdan oldingi tezligi (v _A ) = 6 m/s

To'qnashuvdan keyin A obyektining tezligi (v _A ') = 4 m/s

To'qnashuvdan keyin B obyektining tezligi (v _B ') = -2 m/s

Plyus va minus belgilari sharlarning qarama-qarshi yo'nalishda ekanligini ko'rsatadi.

Kerakli: B sharining to'qnashuvdan oldingi tezligi (v _B )

yechim:

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _B ' = -2/5

v _B ' = -0.4

Minus belgisi to'qnashuvdan keyingi to'pning yo'nalishi to'qnashuvdan oldingi to'pning yo'nalishiga qarama-qarshi ekanligini bildiradi.

Plastik to'qnashuvlarda​

6. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, 2 kg og'irlikdagi va 1 kg og'irlikdagi sharlar gorizontal tekislik bo'ylab bir-biriga yaqinlashmoqda.

1-sharning tezligi, _v1 = 2 ms ^-1 va 2-sharning tezligi, v2 ₌ 4 ms ^-1 . To'qnashuvdan keyin ikkalasi ham bir-biriga yopishadi. To'qnashuvdan keyingi tezlik qancha?

Ma'lum:

1-to'pning massasi (m₁) = 2 kg

2-sharning massasi (m2 ₎ = 1 kg

1-sharning to'qnashuvdan oldingi tezligi (v1 ₎ = 2 m/s

To'qnashuvdan oldingi 2-sharning tezligi (v2 ₎ = -4 m/s

To'pning siljish yo'nalishi (tezlik yo'nalishi) qarama-qarshi, shuning uchun 1-to'pning tezligi va 2-to'pning tezligi qarama-qarshi belgilarga ega.

Qidirilmoqda: To'qnashuvdan keyingi tezlik (v')

yechim:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

1. Impuls-impuls teoremasi nima?

Javob: Impuls-impuls teoremasi jismga qo'llaniladigan impuls uning impulsidagi o'zgarishga teng ekanligini aytadi. Matematik jihatdan, $Impulse=F\times \Delta t=\Delta p$ , bu yerda $F$ - qo'llaniladigan o'rtacha kuch, $\Delta t\; -$ kuch qo'llaniladigan vaqt va $\Delta p$ - impulsdagi o'zgarish.

2. To'qnashuvlar paytida impulsning saqlanish printsipi qanday qo'llaniladi?

Javob: Izolyatsiya qilingan tizimda (tashqi kuchlarsiz), to'qnashuvdan oldingi umumiy impuls to'qnashuvdan keyingi umumiy impulsga teng. Bu ham elastik, ham noelastik to'qnashuvlar uchun to'g'ri keladi.

3. Elastik va elastik bo'lmagan to'qnashuvni farqlang.

Javob: Elastik to'qnashuvda ham impuls, ham kinetik energiya saqlanadi. Bu shuni anglatadiki, to'qnashuvdan oldingi umumiy kinetik energiya to'qnashuvdan keyingi umumiy kinetik energiyaga teng. Elastik bo'lmagan to'qnashuvda impuls saqlanib qolgan bo'lsa-da, kinetik energiya albatta saqlanib qolmaydi va ba'zilari issiqlik yoki tovush kabi boshqa energiya shakllariga aylanishi mumkin.

4. Nima uchun sakrab tushayotgan to'p ma'lum bir balandlikdan tushirilganda oxir-oqibat sakrashdan to'xtaydi?

Javob: To'p yer bilan taxminan elastik to'qnashuvlarga uchrasa ham, uning barcha kinetik energiyasi potensial energiyaga aylanmaydi. Energiyaning bir qismi to'pdagi issiqlik, tovush va ichki deformatsiyalar kabi boshqa shakllarga yo'qoladi. Natijada, har bir sakrash bilan balandlik to'p oxir-oqibat to'xtaguncha pasayadi.

5. Impuls tezlikning o'zgarishi bilan qanday bog'liq?

Javob: Impuls o'rtacha kuch va uning jismga ta'sir qilish vaqtining ko'paytmasidir. Impuls-impuls teoremasi berilgan holda, impuls impulsning o'zgarishiga teng. Doimiy massaga ega jism uchun impuls ( $p)massa$$($ m $)\times velocity(v)gateng.Demak,impulsningo\text{'}zgarishi$ tezlikning o'zgarishiga aylanadi.

6. Ikki mashina to'qnashuvida ikkala mashina ham to'liq to'xtab qolganda, impuls saqlanib qoladimi?

Javob: Ha, impuls hali ham saqlanib qolgan. To'qnashuvdan oldingi ikkita mashinaning umumiy impulsi to'qnashuvdan keyingi umumiy impulsga teng bo'ladi. Ikkala mashina ham to'xtaganligi sababli, ularning individual impulsi nolga teng, ammo ularning umumiy impulsi to'qnashuvdan oldingi bilan bir xil.

7. Avtomobildagi xavfsizlik yostig'i tomonidan yuborilgan impuls to'qnashuv paytida yo'lovchiga ta'sirni qanday kamaytiradi?

Javob: Havo yostig'i yo'lovchining sekinlashuvi sodir bo'ladigan vaqtni oshiradi. Vaqtni uzaytirish orqali yo'lovchi boshdan kechiradigan o'rtacha kuch (impuls-impuls teoremasi tufayli) kamayadi va shu bilan jarohat olish xavfini kamaytiradi.

8. Nima uchun sportchilar katta balandlikdan qo'nganda "aylanish"ni bajaradilar?

Javob: Sportchi qo'nish paytida dumalab tushish orqali zarba davomiyligini oshiradi. Bu uzoqroq vaqt qo'nish paytida yuzaga keladigan o'rtacha kuchni kamaytiradi va jarohat olish xavfini kamaytiradi. Bu impuls-impuls teoremasining real hayotda qo'llanilishi.

9. Momentum Nyutonning uchinchi harakat qonuni bilan qanday bog'liq?

Javob: Nyutonning uchinchi qonunida aytilishicha, har bir harakat uchun teng va qarama-qarshi reaksiya mavjud. To'qnashuvlarda bitta jism ikkinchisiga kuch, ikkinchisi esa birinchisiga teng va qarama-qarshi kuch ta'sir qiladi. Bu shuni anglatadiki, bitta jism tomonidan boshdan kechiriladigan impuls (yoki impuls) o'zgarishi boshqa jismning impuls o'zgarishiga kattaligi jihatidan teng va yo'nalishi jihatidan qarama-qarshi bo'lib, impulsning saqlanishini ta'minlaydi.

10. To'qnashuvda tushish burchagi to'qnashayotgan jismlarning natijaviy tezligiga qanday ta'sir qiladi?

Javob: To'qnashuvdan keyingi tezliklarning yo'nalishini tushish burchagi belgilashi mumkin. Ikki o'lchovli to'qnashuvlarda impulsning saqlanishi gorizontal va vertikal komponentlar uchun alohida qo'llanilishi kerak. To'qnashuv burchagi va obyektlarning xususiyatlariga qarab, bu natijada paydo bo'lgan tezliklarning yo'nalishi va kattaligi jihatidan turli natijalarga olib kelishi mumkin.

1. Impuls va impuls o'rtasidagi bog'liqlik qanday?
   • javobImpuls - bu jismning impuls o'zgarishi. Matematik jihatdan, impuls kuch va u ta'sir qiladigan vaqtning ko'paytmasidir va u impuls o'zgarishiga teng.
2. To'qnashuvlarga impulsning saqlanish qonuni qanday qo'llaniladi?
   • javobIzolyatsiya qilingan tizimda (tashqi kuchlar ta'sir qilmaydigan) to'qnashuvdan oldingi umumiy impuls to'qnashuvdan keyingi umumiy impulsga teng. Bu impulsning saqlanish printsipidir.
3. Elastik va noelastik to'qnashuvlarni farqlang.
   • javobElastik to'qnashuvda ham impuls, ham kinetik energiya saqlanadi. Noelastik to'qnashuvda impuls saqlanib qolganda, kinetik energiya saqlanmaydi. Mutlaqo noelastik to'qnashuvlar to'qnashuvdan keyin jismlar bir-biriga yopishib qoladigan kichik to'plamdir.
4. Nima uchun sakrab tushayotgan to'p qayta-qayta tashlanganda oxir-oqibat sakrashdan to'xtaydi?
   • javobHavo qarshiligi va deformatsiya energiyasi kabi omillar tufayli hech qanday to'qnashuv mukammal elastik emas. Har bir sakrash bilan to'pning kinetik energiyasining bir qismi issiqlik kabi boshqa shakllarga aylanadi, bu esa to'xtaguncha keyingi sakrashlarning kamayib borishiga olib keladi.
5. Havo yostig'i tomonidan taqdim etiladigan impuls avtohalokat paytida jarohat olish ehtimolini qanday kamaytiradi?
   • javobXavfsizlik yostiqchasi to'qnashuv davomiyligini oshiradi. Bu orqali yo'lovchiga tushadigan o'rtacha kuchni kamaytiradi va shu bilan jarohat olish xavfini kamaytiradi.
6. Nima uchun xom tuxumni ushlash uchun qo'lingizni harakatsiz ushlab turishdan ko'ra, ushlash paytida tuxumning harakati bilan qo'lingizni harakatlantirish osonroq?
   • javobTuxumning harakati bilan qo'lingizni harakatlantirish orqali siz ta'sir qilish vaqtini oshirasiz. Bu tuxumga tushadigan o'rtacha kuchni kamaytiradi va uning sinish ehtimolini kamaytiradi.
7. Karate bo'yicha mutaxassis qanday qilib o'ziga zarar yetkazmasdan qo'li bilan taxta yoki g'ishtni sindira oladi?
   • javobKarate bo'yicha mutaxassis qisqa vaqt ichida katta impuls berish uchun tezkor va aniq harakatdan foydalanadi. Impulsning tez uzatilishi taxtani buzadi, ammo qo'l zararli kuchni yutish uchun yetarlicha uzoq vaqt aloqada qolmaydi.
8. Nima uchun yuqori tezlikdagi avtomagistralning o'rtasida dam olish xavfli?
   • javobAgar yuqori tezlikda harakatlanayotgan mashina harakatsiz obyekt (yoki odam) bilan to'qnashsa, impulsning (va shuning uchun impulsning) o'zgarishi juda qisqa vaqt ichida sodir bo'ladi va bu juda katta kuchlarga olib keladi. Bu katta kuchlar jiddiy zarar etkazishi mumkin.
9. Ikki jism to'qnashganda, nima uchun ulardan biri ikkinchisiga qaraganda kattaroq kuchga duch kelishi mumkin, hatto ularning impuls o'zgarishi bir xil bo'lsa ham?
   • javobNyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, impulsning o'zgarishi (va shuning uchun impuls) ikkala jism uchun ham bir xil bo'lsa-da, jism tomonidan boshdan kechiriladigan kuch impuls o'zgarishi qanchalik tez sodir bo'lishiga bog'liq. Agar bitta jismning to'qnashuv davomiyligi qisqaroq bo'lsa, u kattaroq kuchga duch keladi.
10. Nima uchun beysbol qo'lqoplari yoki kriket maydonchalari kabi ba'zi sport anjomlari yumshoq qoplamaga ega?

• javob: Yostiqcha to'qnashuv sodir bo'lish vaqtini oshiradi (masalan, to'pning uskunaga urilishi kabi). Bu impulsni uzoqroq vaqtga yoyadi va o'rtacha kuch va mumkin bo'lgan jarohatni kamaytiradi.