Botiq oyna hosil qilgan obyekt tasvirini tushunish uchun quyidagi misol masalalar va yechimlarni o'rganing. Ushbu masalada obyekt botiq oynadan ma'lum masofada joylashgan deb taxmin qilinadi, keyin botiq oyna tomonidan tasvir hosil bo'lishini chizing,
tasvirning botiq oynadan masofasi va botiq oyna tomonidan hosil qilingan tasvirning kattalashishi.
Fokus masofasi 20 sm bo'lgan botiq oynani ko'rib chiqing. Tasvir shakllanishini chizing va keyin tasvir masofasini va tasvir kattalashtirishini aniqlang, agar:
a) obyektlar orasidagi masofa fokus uzunligi masofasidan kichikroq (do
b) obyektlar oynaning fokus nuqtasida joylashgan (do = f)
c) obyektlar oyna egriligining fokus nuqtalari va markaziy nuqtasi orasida joylashgan (f < do
d) oyna egriligi markazida joylashgan obyektlar (do = R)
e) obyektlar orasidagi masofa oynaning egrilik radiusidan kattaroq (do > R)
Ma'lum:
Botiq oynaning fokus masofasi (f) = 20 sm
Botiq oynaning fokus uzunligi musbat, chunki yorug'lik nuri botiq oynaning fokus nuqtasidan o'tadi.
Egrilik radiusi (R) = 2 f = 2 (20) = 40 sm
Qarori:
Obyekt masofasi botiq oynaning fokus uzunligidan kichikroq ( do <f)
Ob'ektlarning oynadan masofasi 5 sm, 10 sm va 15 sm deb faraz qiling.
-
Fokus masofasi (f) = 20 sm va agar obyektgacha bo'lgan masofa (do) = 5 sm bo'lsa
Tasvir masofasi (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
da = -20/3 = -6.7 sm
Tasvir masofasi ( di ) manfiy belgiga ega bo'lib, soya virtual ekanligini yoki tasvir yorug'lik nuri tasvirdan o'tmaydigan botiq oyna orqasida ekanligini anglatadi.
Tasvir masofasi ( di ) 6.7 sm obyekt masofasidan ( do ) 5 sm kattaroq.
Tasvirni kattalashtirish (M) :
M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 marta
Tasvirning chiziqli kattalashtirish qiymati (M) 1 dan oshadi, ya'ni tasvir o'lchami obyekt o'lchamidan kattaroq.
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M) musbat belgiga ega, ya'ni tasvir tik holatda.
-
Fokus masofasi (f) = 20 sm va agar obyektgacha bo'lgan masofa (do) = 10 sm bo'lsa
Tasvir masofasi ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
da = -20/1 = -20 sm
Tasvir masofasi ( di ) manfiy belgiga ega bo'lib, tasvir virtual ekanligini yoki tasvir yorug'lik nuri tasvirdan o'tmaydigan botiq oynaning orqasida ekanligini anglatadi.
Tasvir masofasi ( di ) 20 sm obyekt masofasidan ( do ) 10 sm kattaroq.
Tasvirni kattalashtirish (M) :
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 marta
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M) 1 dan oshsa, bu tasvir o'lchami obyekt o'lchamidan kattaroq ekanligini anglatadi.
Soyaning chiziqli kattalashtirishi (M) musbat belgiga ega, ya'ni tasvir tik holatda.
-
Fokus masofasi (f) = 20 sm va agar obyektgacha bo'lgan masofa (do) = 15 sm bo'lsa
Tasvir masofasi ( di ) :
1/di= 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
da = -60/1 = -60 sm
Tasvir masofasi ( di ) manfiy belgiga ega bo'lib, tasvir virtual ekanligini yoki tasvir yorug'lik nuri tasvirdan o'tmaydigan botiq oyna orqasida ekanligini anglatadi.
Tasvir masofasi ( di ) 60 sm obyekt masofasidan ( do ) 15 sm kattaroq.
Tasvirni kattalashtirish (M) :
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4 marta
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M) 1 dan oshadi, ya'ni soyaning o'lchami obyektning o'lchamidan kattaroq.
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M) musbat belgiga ega, ya'ni tasvir tik holatda.
Botiq oynaning fokus nuqtasida joylashgan obyektlar ( do = f)
Ob'ektlar botiq oynaning fokus nuqtasida joylashgan, shuning uchun ob'ekt masofasi (do) = fokus masofasi (f) = 20 sm
Tasvir masofasi ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/20 = 0
da = 0
Tasvirni kattalashtirish (M):
M = di / do = 0
Agar obyekt masofasi ( do ) oynaning fokus uzunligiga (f) teng bo'lsa, u holda oyna tomonidan hosil qilingan tasvir yo'q.
Obyekt fokus nuqtasi va botiq oyna egriligi markazi orasida joylashgan (f < do < R)
Obyektning oynadan masofasi 25 sm, 30 sm va 35 sm deb faraz qiling.
1) Fokus masofasi (f) = 20 sm va agar obyekt masofasi (do) = 25 sm bo'lsa
Tasvir masofasi ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
di = 100/1 = 100 sm
Tasvir masofasi (di) musbat bilan belgilanadi, ya'ni tasvir haqiqiy yoki tasvir yorug'lik nuri tasvirdan o'tadigan botiq oyna oldida joylashgan.
Tasvir masofasi (di) 100 sm obyekt masofasidan (do) 25 sm kattaroq
Tasvirni kattalashtirish (M) :
M = -di / do = -(100)/25 = -4 marta
Tasvirning chiziqli kattalashtirish qiymati (M) 1 dan oshadi, ya'ni tasvir o'lchami obyekt o'lchamidan kattaroq.
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M) manfiy belgiga ega, bu tasvirning teskari ekanligini anglatadi.
2) Fokus masofasi (f) = 20 sm va agar obyekt masofasi (do) = 30 sm bo'lsa
Tasvir masofasi ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 sm
Tasvir masofasi (di) musbat bilan belgilanadi, ya'ni tasvir haqiqiy yoki tasvir yorug'lik nuri tasvirdan o'tadigan botiq oyna oldida joylashgan.
Tasvir masofasi (di) 60 sm obyekt masofasidan (do) 30 sm kattaroq
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M) :
M = -di / do = -60/30 = -2 marta
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M) 1 dan oshsa, bu tasvir o'lchami obyekt o'lchamidan kattaroq ekanligini anglatadi.
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M) manfiy belgiga ega, bu tasvirning teskari ekanligini anglatadi.
3) Fokus masofasi (f) = 20 sm va agar obyekt masofasi (do) = 35 sm bo'lsa
Tasvir masofasi ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
di = 140/3 = 46.7 sm
Tasvir masofasi (di) musbat bilan belgilanadi, ya'ni tasvir haqiqiy yoki tasvir yorug'lik nuri tasvirdan o'tadigan botiq oynaning old tomonida joylashgan.
Tasvir masofasi (di) 46.7 sm obyekt masofasidan (do) 35 sm kattaroq
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M) :
M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3 marta
Tasvirning chiziqli kattalashtirish koeffitsienti (M) 1 dan oshadi, ya'ni tasvir o'lchami obyekt o'lchamidan kattaroq.
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M) manfiy belgiga ega, bu tasvirning teskari ekanligini anglatadi.
Ichak oynasi egriligining markazida joylashgan obyekt (do = R)
Ichak oynasi egriligining markazida joylashgan jism, shuning uchun jism masofasi(lar) = oynaning egrilik radiusi (R) = 40 sm
Tasvir masofasi ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 sm
Tasvir masofasi (di) musbat bilan belgilanadi, bu tasvir haqiqiy yoki tasvir yorug'lik nuri tasvirdan o'tadigan botiq oynaning old tomonida joylashganligini anglatadi.
Tasvir masofasi (di) 40 sm obyekt masofasi (do) 40 sm ga teng
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M):
M = -di / do = -40/40 = -1
Tasvirning chiziqli kattalashtirish koeffitsienti (M) 1 ga teng bo'lsa, bu tasvirning o'lchami obyektning o'lchamiga teng ekanligini anglatadi.
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M) manfiy belgiga ega, bu tasvirning teskari ekanligini anglatadi.
Obyekt masofasi botiq oynaning egrilik radiusidan kattaroq (do > R)
Ob'ektlarning oynadan masofasi 45 sm, 50 sm va 60 sm deb faraz qiling.
1) Fokus masofasi (f) = 20 sm va agar obyekt masofasi (do) = 45 sm bo'lsa
Tasvir masofasi ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
di = 180/5 = 36 sm
Tasvir masofasi (di) musbat bilan belgilanadi, ya'ni tasvir haqiqiy yoki tasvir yorug'lik nuri tasvirdan o'tadigan botiq oynaning old tomonida joylashgan.
Tasvir masofasi (di) 36 sm obyekt masofasidan (do) 45 sm kichikroq
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M) :
M = -di / do = -(36)/45 = -0.8 marta
Tasvirning chiziqli kattalashtirish koeffitsienti (M) 1 dan kichik, ya'ni tasvir o'lchami obyekt o'lchamidan kichikroq.
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M) manfiy belgiga ega, bu tasvirning teskari ekanligini anglatadi.
2) Fokus masofasi (f) = 20 sm va agar obyekt masofasi (do) = 50 sm bo'lsa
Tasvir masofasi ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 sm
Tasvir masofasi (di) musbat bilan belgilanadi, ya'ni tasvir haqiqiy yoki tasvir yorug'lik nuri tasvirdan o'tadigan botiq oynaning old tomonida joylashgan.
Tasvir masofasi (di) 33 sm obyekt masofasidan (do) 50 sm kichikroq.
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M) :
M = -di / do = -33/50 = -0.7 marta
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M) 1 dan kichik bo'lsa, bu tasvir o'lchami obyekt o'lchamidan kichikroq ekanligini anglatadi.
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M) manfiy belgiga ega, ya'ni tasvir teskari.
3) Fokus masofasi (f) = 20 sm va agar obyekt masofasi (do) = 60 sm bo'lsa
Tasvir masofasi ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
di = 60/2 = 30 sm
Tasvir masofasi (di) musbat bilan belgilanadi, bu tasvir haqiqiy yoki tasvir yorug'lik nuri tasvirdan o'tadigan botiq oynaning old tomonida joylashganligini anglatadi.
Tasvir masofasi (di) 30 sm obyekt masofasidan (do) 60 sm kichikroq
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi ( M) :
M = -di / do = -30/60 = -0.5 marta
Tasvirning chiziqli kattalashtirish koeffitsienti (M) 1 dan kichik, ya'ni tasvir o'lchami obyekt o'lchamidan kichikroq.
Tasvirning chiziqli kattalashtirishi (M) manfiy belgiga ega, ya'ni tasvir teskari.
