Astronomik teleskoplarning tenglamasi

Astronomik teleskoplar tenglamasi haqida maqola

Burchak ko'zning to'r pardasida hosil bo'lgan obyekt tasvirining o'lchamini belgilaydi. Rasmda ko'rsatilganidek, obyekt ko'zdan qanchalik uzoq bo'lsa, burchak shunchalik kichik bo'ladi va shuning uchun to'r pardasida hosil bo'lgan tasvir hajmi ham shuncha kichik bo'ladi.

Oddiy astronomik teleskop ikkita qavariq linzaga ega; ularning har biri obyektiv linza va ko'z linzasi deb ataladi. Ob'ektiv linza ko'zdan uzoqroq masofada joylashgan, ko'z linzasi esa ko'zga yaqinroq masofada joylashgan. Ob'ektiv linza tasvirni ko'z linzasiga yaqinlashtirish vazifasini bajaradi, shuning uchun burchak kattalashadi. Okulyar linza burchakni oshirish vazifasini bajaradi, shunda retinada hosil bo'lgan tasvir hajmi kattaroq bo'ladi.

1. Ko'zning joylashuvi minimal bo'lganda (ko'z uzoq nuqtaga qaratilganda) teleskopning umumiy kattalashishi

1.1 Ko'zning joylashuvi minimal bo'lganda obyektiv linzaning chiziqli kattalashishi

Ob'ektiv linza qavariq linzadir . Shuning uchun, ob'ektiv linzaning chiziqli kattalashtirish tenglamasi qavariq linzaning chiziqli kattalashtirish tenglamasi bilan bir xil.

Salbiy belgilar faqat tasvirning tenglamadan chiqarib tashlanishi uchun teskari ekanligini tushuntiradi.

Kuzatuvchining nigohi uzoq nuqtaga qaratilganda (akkommodatsiya minimal), obyektiv linza tomonidan hosil qilingan tasvir obyektiv linzaning ikkinchi fokus nuqtasida bo'lishi kerak. Shunday qilib, obyektiv linzaning tasvir masofasi (in)_ob) = obyektiv linzasining fokus masofasi (f_ob). Ob'ektlar obyektiv linzadan juda uzoqda joylashgan va cheksiz deb hisoblanadi, shuning uchun obyektning obyektiv linzadan masofasi (do)_ob) = cheksiz.

Ushbu tenglama asosida, obyektiv linzaning chiziqli kattalashtirishi nolga yaqin, shuning uchun uni e'tiborsiz qoldirish mumkin degan xulosaga kelish mumkin. Shuni e'tiborga olingki, chiziqli kattalashtirish kichik bo'lsa ham, obyektiv linza haqiqiy tasvirni ko'z linzasiga yaqinlashtiradi, shuning uchun haqiqiy tasvir va ko'z linzasi orasidagi burchak kattaroq.

1.2 Ko'zning joylashuvi minimal bo'lganda, ko'z linzasining burchak kattalashishi

Ko'z linzalari burchakni oshirish vazifasini bajaradi, shuning uchun ishlatiladigan kattalashtirish tenglamasi burchak kattalashtirish tenglamasidir. Astronomik teleskopning ko'z linzasining burchak kattalashtirish tenglamasi burchak kattalashtirish tenglamasidan farq qiladi,

mikroskopning ko'z linzasi, chunki mikroskop yaqin atrofdagi narsalarni ko'rish uchun, teleskop esa uzoqdagi narsalarni ko'rish uchun ishlatiladi.

Burchak kattalashtirish tenglamasi:

M = θ' / θ

Burchaklar kichik, shuning uchun tangens θ ≈ θ

θ = hi / f _ob

θ' = salom / f _yaxshi

Burchak kattalashtirish:

M _ok = ko'z linzasining burchak kattalashtirishi, f _ob = obyektiv linzasining fokus masofasi, f _ok = ko'z linzasining fokus masofasi.

Astronomik teleskopning uzunligi (l) = obyektiv linzaning fokus masofasi (f _ob ) + ko'z linzasining fokus masofasi (f _ok ). Demak, f _ob = l – f _ok yoki f _ok = l – f _ob

1.3 Ko'zning joylashuvi minimal bo'lganda umumiy burchak kattalashtirish

Chiziqli kattalashtirish yo'q, shuning uchun ko'z uzoq nuqtaga qaratilganda astronomik teleskopning to'liq burchak kattalashishi kuzatiladi.

yoki akkomodatsiya minimal (M) = ko'z uzoq nuqtaga fokuslanganda ko'z linzasining burchak kattalashishi yoki akkomodatsiya minimal (M _ok ).

M = umumiy burchak kattalashtirish, f _ob = obyektiv linzaning fokus masofasi, fok = ko'z linzasining fokus masofasi, l = obyektiv linza va ko'z linzasi orasidagi masofa = teleskopning uzunligi

2. Ko'zning joylashuvi maksimal bo'lganda (ko'z yaqin nuqtaga qaratilganda) teleskopning umumiy kattalashishi

2.1 Ko'zning joylashuvi maksimal bo'lganda obyektiv linzaning chiziqli kattalashishi

Ob'ektiv linza qavariq linzadir. Shuning uchun, ob'ektiv linzaning chiziqli kattalashtirish tenglamasi qavariq linzaning chiziqli kattalashtirish tenglamasi bilan bir xil.

Salbiy belgilar faqat teskari tasvirni tenglamadan chiqarib tashlash uchun tushuntiradi.

Kuzatuvchining ko'zi maksimal darajada moslashganda, obyektiv linza tomonidan hosil qilingan tasvir ko'z linzasining birinchi fokus nuqtasi va linza o'rtasida bo'ladi. Shunday qilib, haqiqiy tasvirning obyektiv linzadan masofasi (in_ob) = teleskopning uzunligi (l) – haqiqiy tasvirning ko'z linzasidan masofasi (do_ok). Ob'ektlar obyektiv linzadan juda uzoqda joylashgan va cheksiz deb hisoblanadi, shuning uchun obyektning obyektiv linzadan masofasi (do)_ob) = cheksiz.

Ushbu tenglama asosida, obyektiv linzaning chiziqli kattalashtirishi nolga yaqin, shuning uchun uni e'tiborsiz qoldirish mumkin degan xulosaga kelish mumkin.

2.2 Ko'zning joylashuvi maksimal bo'lganda, ko'z linzasining burchak kattalashishi

Burchak kattalashtirish tenglamasi:

M = θ' / θ

Burchak kichik, shuning uchun tangens θ ≈ θ

θ = hi / di _ob

θ' = salom / _yaxshimi

Burchak kattalashtirish:

M _ok = ko'z linzasining burchak kattalashtirishi, s _ob ' = di _ob = tasvirning obyektiv linzadan masofasi, do _ok = haqiqiy tasvirning (tasvirlar obyektlar deb hisoblanadi) ko'z linzasidan masofasi.

Astronomik teleskopning uzunligi (l) = obyektiv linzaning fokus masofasi (di _ob ) + ko'z linzasining fokus masofasi (do _ok ). Demak, di _ob = l – do _ok yoki do _ok = l – di _ob

2.3 Ko'zning akkomodatsiyasi maksimal bo'lganda umumiy burchak kattalashtirish

Chiziqli kattalashtirish yo'q, shuning uchun ko'z uzoq nuqtaga qaratilganda astronomik teleskopning to'liq burchak kattalashishi kuzatiladi.

yoki akkomodatsiya minimal (M) = Ko'z uzoq nuqtaga fokuslanganda yoki akkomodatsiya minimal bo'lganda ko'z linzasining umumiy burchak kattalashishi (M _ok ).

M = umumiy burchak kattalashtirish, di _ob = obyektiv linzasining tasvir masofasi, do _ok = haqiqiy tasvirning (tasvir obyekt deb hisoblanadi) ko'z linzasidan masofasi,

l = obyektiv linzasi va ko'z linzasi orasidagi masofa = teleskopning uzunligi