Karno sikli – muammolar va yechimlar

1. Agar issiqlik dvigatel tomonidan so'riladi (Q₁) = 10,000 Joul, tomonidan bajarilgan ish qancha? Carnot dvigateli?

Ma'lum: Karno sikli – muammolar va yechimlar 1

Past harorat (T)₂) = 400 K

Yuqori harorat (T₁) = 800 K

Issiqlik kiritish (Q)₁) = 10 000 Joul

Kerakli: Carnot dvigateli tomonidan bajarilgan ish (W)

Qarori:

Carnot dvigatelining samaradorligi:

Karno sikli – muammolar va yechimlar 2

ish Carnot dvigateli tomonidan amalga oshirildi:

W = e Q₁

W = (1/2)(10,000) = 5000 Joul

Yuqoridagi grafikka asoslanib, dvigatelning siklda bajaradigan ishi qanday?

Ma'lum: Karno sikli – muammolar va yechimlar 3

Past harorat (T)_L) = 400 K

Yuqori harorat (T_H) = 600 K

Issiqlik kiritish (Q)₁) = 10 000 Joul

Kerakli: Ish Carnot dvigateli (W) tomonidan bajarildi.

yechim:

Carnot dvigatelining samaradorligi:

Carnot dvigateli tomonidan bajarilgan ishlar: Karno sikli – muammolar va yechimlar 4

W = e Q₁

W = (1/3)(600) = 200 Joul

3. Quyidagi grafikka asoslanib, Carnot dvigatelining samaradorligi qancha?

Ma'lum: Karno sikli – muammolar va yechimlar 5

Past harorat (T)_L) = 350 K

Yuqori harorat (T_H) = 500 K

Qidirilgan: Carnot dvigatelining samaradorligi (e)

yechim:

Carnot dvigatelining samaradorligi:

e = (T_H - T_L) / T_H

e = (500 – 350) / 500

e = 150 / 500

e = 0.3

e = 30/100 = 30%

4. Quyidagi grafikka asoslanib, issiqlik dvigatelining yuqori harorati 600 K, past harorati esa 400 K ga teng. Agar dvigatel bajargan ish Vt ga teng bo'lsa, issiqlik chiqarish quvvati qanday?

Ma'lum: Karno sikli – muammolar va yechimlar 6

Past harorat (T)_L) = 400 K

Yuqori harorat (T_H) = 600 K

Qidirilgan: issiqlik chiqishi (Q)₂)

yechim:

Carnot dvigatelining samaradorligi:

e = (T_H - T_L) / T_H

e = (600 – 400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

Carnot dvigateli tomonidan bajarilgan ishlar:

W = e Q₁

W = dvigatel tomonidan bajarilgan ish, e = samaradorlik, Q1 = issiqlik sarfi

Shuningdek qarang Mexanik energiyaning to'qnashuvi va saqlanishi - zondlar va eritmalar

W = (1/3)(Q)₁)

3W = Q₁

Issiqlik chiqishi:

Q₂ = Q₁ - V

Q₂ = 3W – W

Q₂ = 2 Vt

5. Quyidagi grafikka asoslanib, agar issiqlik chiqishi 3000 Joul bo'lsa, issiqlik kirishi qancha?

Ma'lum:

Past harorat (T)_L) = 500 K Karno sikli – muammolar va yechimlar 7

Yuqori harorat (T_H) = 800 K

Issiqlik chiqishi (Q)₂) = 10 000 Joul

Qidirilgan: Issiqlik kiritish (Q)₁)

yechim:

Carnot dvigatelining samaradorligi:

e = (T_H - T_L) / T_H

e = (800 – 500) /8600

e = 300 / 800

e = 3/8

Carnot dvigateli tomonidan bajarilgan ishlar:

W = e Q₁

W = (3/8)(Q)₁)

8W/3 = Q₁

Q₂ = Q₁ - V

Q₂ = 8W/3 – 3W/3

Q₂ = 5W/3

3Q₂ = 5 Vt

W = 3Q₂/5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

Dvigatel tomonidan yutilgan issiqlik:

Q₁ = W + Q₂ = 1800 + 3000 = 4800 Joul

6. Carnot dvigateli 800 Kelvin yuqori haroratda issiqlikni yutadi va Carnot dvigatelining samaradorligi 50% ga teng. Agar past harorat doimiy saqlansa, samaradorlikni 80% ga oshirish uchun yuqori harorat qanday?

Ma'lum:

Agar yuqori harorat (T_H) = 800 K, samaradorlik (e) = 50% = 0.5

Qidirilgan: Yuqori harorat (T_H) agar samaradorlik (e) = 80% = 0.8 bo'lsa

yechim:

Karno sikli – muammolar va yechimlar 8

Past harorat = 400 Kelvin

Yuqori harorat nima (T)_H) agar samaradorlik (e) = 80% bo'lsa?

Karno sikli – muammolar va yechimlar 9

Yuqori harorat = 2000 Kelvin

7. Carnot dvigateli 600 Kelvin yuqori haroratda, 40% samaradorlikda ishlaydi. Agar dvigatelning samaradorligi 75% bo'lsa va past harorat doimiy saqlansa, yuqori harorat qancha?

Ma'lum:

Agar yuqori harorat (T_H) = 600 K, samaradorlik (e) = 40% = 0.4

Qidirilgan: Yuqori harorat (T_H) agar samaradorlik (e) = 75% = 0.75 bo'lsa

yechim:

Karno sikli – muammolar va yechimlar 10

Yuqori harorat (T_H) agar samaradorlik (e) = 75% bo'lsa? Karno sikli – muammolar va yechimlar 11

Yuqori harorat = 1440 Kelvin

Karno sikli nima? javobKarno sikli nazariy termodinamik sikl bo'lib, u mumkin bo'lgan eng samarali qaytariladigan issiqlik dvigateli siklini ifodalaydi. U ikkita izotermik jarayon va ikkita adiabatik jarayondan iborat.
Nima uchun Karno sikli ideal sikl deb hisoblanadi? javobKarno sikli ideal deb hisoblanadi, chunki u har qanday issiqlik dvigateli uchun samaradorlikning yuqori chegarasini ifodalaydi. Hech bir haqiqiy dvigatel bir xil ikkita harorat rezervuarlari orasida ishlaydigan Karno dvigatelidan samaraliroq bo'la olmaydi.

Karno siklida qanday to'rtta jarayon mavjud? javobKarno siklidagi to'rtta jarayon:
1. Yuqori haroratda izotermik kengayish $T_{H}$ .
2. Adiabatik kengayish (tizim issiqlik izolyatsiyasi ostida bo'ladi va soviydi).
3. Past haroratda izotermik siqish $T_{C}$ .
4. Adiabatik siqish (tizim issiqlik izolyatsiyasi ostida bo'lgan va qizigan joyda).
Nima uchun Carnot siklida ishlaydigan haqiqiy issiqlik dvigateli yo'q? javobHaqiqiy dvigatellar ishqalanish kabi qaytarib bo'lmaydigan yo'qotishlarga ega va adiabatik jarayonlar davomida mukammal izolyatsiyani saqlab qololmaydi. Bundan tashqari, Karno sikli tomonidan talab qilinadigan cheksiz sekin izotermik jarayonlarga erishish amaliy bo'lmaydi.
Carnot dvigatelining samaradorligi qanday? javobSamaradorlik $η$ ikkita harorat rezervuarlari o'rtasida ishlaydigan Carnot dvigatelining $T_{H}$ (issiq) va $T_{C}$ (sovuq) quyidagilar orqali beriladi: $η = 1 - T ^{C / T H}$
Kelvinda harorat bo'lgan joyda.
Nima uchun Carnot dvigateli 100% samaradorlikka ega bo'la olmaydi? javobCarnot dvigatelining samaradorligi issiq va sovuq rezervuarlar orasidagi harorat farqiga bog'liq. 100% samaradorlikka erishish uchun sovuq rezervuar harorati mutlaq nolga (0 Kelvin) teng bo'lishi kerak, bu esa amalda erishib bo'lmaydi.

Karno siklida qaytariluvchanlikning ahamiyati nimada? javobQaytariluvchanlik entropiya hosil qiluvchi jarayonlarning yo'qligini ta'minlaydi, ya'ni sikl maksimal samaradorlikda ishlashi mumkin. Har qanday qaytarib bo'lmaydigan jarayon siklning samaradorligini pasaytiradi.
Karno sikli termodinamikaning ikkinchi qonuni bilan qanday bog'liq? javobKarno sikli issiqlik dvigatellarining samaradorligining yuqori chegarasini belgilash orqali Ikkinchi qonunni qo'llab-quvvatlaydi. Ikkinchi qonunda hech bir dvigatel bir xil ikki harorat oralig'ida ishlaydigan Karno dvigatelidan samaraliroq bo'la olmasligi ta'kidlangan.

Nima uchun real hayotda izotermik jarayonlarni Karno siklida ko'rinadiganidek amalga oshirish mumkin emas? javobKarno siklida tasvirlanganidek, izotermik jarayon cheksiz vaqtni talab qiladi, bu esa real hayotda amaliy emas. Buning sababi, izotermik holatni saqlab qolish uchun issiqlik uzatish cheksiz sekin sodir bo'lishi kerak.

Karno sikli muhandislar va olimlarga qanday yordam beradi? javobKarno sikli issiqlik dvigatellarining maksimal samaradorligi uchun nazariy mezonni taqdim etadi. Haqiqiy dvigatellarni Karno sikli bilan taqqoslash orqali muhandislar va olimlar takomillashtirish kerak bo'lgan sohalarni aniqlab, ularning dizaynlarining asosiy chegaralarini tushunishlari mumkin.