Yer sayyorasi atmosferasida erkin geliy va vodorod gazi yo'q. Faqat azot (78%), kislorod (21%), argon (0,90%), karbonat angidrid va boshqalar mavjud. Venera atmosferasi deyarli butunlay karbonat angidriddan (CO2) iborat . Yupiter atmosferasida juda ko'p erkin geliy va vodorod mavjud. Oyda atmosfera yo'q. Nima uchun har bir sayyoraning atmosfera turi har xil? Nima uchun Yer atmosferasida erkin geliy va vodorod yo'q?
O'rtacha kvadrat tezlikning ildizi
O'rtacha kvadrat tezlik = o'rtacha kvadrat ildiz = v rms . Biz harorat va kinetik energiya tenglamalarini translyatsion tenglamalarga o'zgartirish orqali v rms tenglamasini chiqarishimiz mumkin .
Ma'lumot:
v rms = o'rtacha kvadrat tezlik yoki tezlik (m/s)
k = Boltsman doimiysi n (k = 1,38 x 10 ‐23 J/K)
T = Mutlaq harorat (K = Kelvin)
m = massa (kg)
Ma'lumot:
v rms = o'rtacha kvadrat tezlik yoki tezlik (m/s)
R = Universal gaz doimiysi (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
NA = Har bir mol uchun molekulalar soni = Avogadro soni (NA = 6,02 x 1023 / mol = 6,02 x 1026 /kmol)
T = harorat (K)
M = molekulyar massa = molyar massa (kg/kmol yoki gramm/mol)
Yuqorida olingan v rms gazdagi molekulalarning o'rtacha tezligidir. Ba'zi molekulalarning tezligi v rms dan katta, boshqalarining tezligi esa v rms dan kichikroq. 1859-yilda Jeyms Klerk Maksvell (1831–1879) nazariy jihatdan gazdagi molekulyar tezliklarning taqsimlanishini kashf etdi. Maksvellning molekulyar tezlik taqsimoti kinetik nazariyadan olingan va shuning uchun ideal gaz molekulalari uchun aniqroqdir. Maksvellning molekulyar tezlik taqsimoti quyidagi grafikda ko'rsatilgandek ko'rinadi.
1920-yilda bir nechta olimlar haqiqiy gaz molekulalarining tezlik taqsimotini o'rganish uchun tajribalar o'tkazdilar. Ma'lum bo'lishicha, tajribalar orqali topilgan haqiqiy gaz molekulalarining tezlik taqsimoti Maksvellning topilmalari bilan aynan bir xil edi.
Gaz zichligi yetarlicha yuqori bo'lganda, haqiqiy gaz molekulalarining eksperimental ravishda olingan tezlik taqsimoti Maksvell tomonidan olingan nazariy tezlik taqsimotiga mos kelmaydi. Shunday qilib, Nyuton mexanikasidan foydalangan holda gazlarning kinetik nazariyasiga asoslangan Maksvell taqsimoti cheklangan. Yuqori zichlikdagi gaz molekulalarining tezlik taqsimoti kvant tamoyillari bilan tushuntirilishi mumkin.
Tajriba orqali olingan haqiqiy gaz molekulalarining tezligining taqsimoti quyidagi rasmga o'xshaydi.
Bu rasmda ikki xil harorat uchun haqiqiy gaz molekulalari tezligining taqsimlanishi ko'rsatilgan. Ushbu tajriba orqali olingan molekulalar tezligining taqsimlanish grafigi yuqoridagi v rms tenglamasiga mos keladi (v rms haroratga to'g'ridan-to'g'ri proportsional). Chunki v rms haroratga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir, harorat oshganda (T2), molekulyar tezlik taqsimoti egri chizig'i o'ngga siljiydi (v rms kattalashib bormoqda). EA (aktivatsiya energiyasi) kimyoviy reaksiya sodir bo'lishi uchun zarur bo'lgan minimal kinetik energiyadir.
Yuqoridagi grafikdan ko'rinib turibdiki, harorat qancha yuqori bo'lsa, molekulalarning kinetik energiyasi aktivatsiya energiyasidan (EA) shuncha ko'p bo'ladi. Shuning uchun harorat qancha yuqori bo'lsa, kimyoviy reaksiya shunchalik tezlashadi. Harorat qancha yuqori bo'lsa, molekulalarning kinetik energiyasi shuncha yuqori bo'ladi. Molekulalar yuqori kinetik energiyaga ega bo'lgani uchun, ular to'qnashganda bir-biriga yopishib olishlari mumkin.
1-savolga misol:
20 o C haroratda havoda azot molekulasining (N2) rms v ni aniqlang ( azotning molekulyar massasi = 28 gramm/mol = 28 kg/kmol)
Munozara
k = 1,38 x 10 ‐23 J/K = 1,38 x 10 ‐23 (kg m² / s² ) /K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
N2 ning molyar massasi yoki molekulyar massasi (M) = 2 x 14 u = 2 x 14 gramm/mol = 28 gramm/mol = 28 kg/kmol (N ning atom massasi = 14 u. Elementlarning davriy jadvaliga qarang)
Molekulalar soni/mol = Avogadro soni (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
Azotning massasi (m) = ?
Azotning rms tezligi (v rms) = ?
2-savolga misol:
20 o C haroratda havoda geliy (He) ning rms v ni aniqlang …. (Geliyning molekulyar massasi = 4 gramm/mol = 4 kg/kmol)
Munozara
k = 1,38 x 10 ‐23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
He ning molyar massasi/molekulyar massasi (M) = 4 u = 4 gramm/mol = 4 kg/kmol (He ning atom massasi = 4 u. elementlarning davriy jadvaliga qarang)
Molekulalar soni/mol = Avogadro soni (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
Massa He (m) = ?
RMS tezligi He (v rms) = ?
3-savolga misol:
20 o C haroratda havoda vodorodning (H2) rms v ni aniqlang …. (vodorodning molekulyar massasi = 2 gramm/mol = 4 kg/kmol)
Munozara
k = 1,38 x 10 ‐23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Vodorodning molyar massasi/M molekulyar massasi (M) = 2 x 1 u = 2 u = 2 gramm/mol = 2 kg/kmol (H ning atom massasi = 1 u. elementlarning davriy jadvaliga qarang)
Molekulalar soni/mol = Avogadro soni (NA) = 6,02 x 102 3 /mol = 6,02 x 10 26 /kmol
H2 massasi (m) = ?
H2 ning RMS tezligi (v rms) = ?
4-savolga misol:
20 o C haroratda havoda kislorod molekulalarining (O2) rms tezligini aniqlang. ( O2 ning molekulyar massasi = 32 gramm/mol = 44 kg/kmol)
Munozara
k = 1,38 x 10 ‐23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molyar massa/Kislorodning molekulyar massasi (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 gramm/mol = 32 kg/kmol (atom massasi O = 16 u. Elementlarning davriy jadvaliga qarang)
Molekulalar soni/mol = Avogadro soni (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
O2 ning massasi (m) = ?
H2 ning RMS tezligi (v rms) = ?
5-savolga misol:
20 o C haroratda havoda karbonat angidrid ( CO2 ) molekulalarining rms tezligini aniqlang. ( CO2 ning molekulyar massasi = 44 gramm/mol = 44 kg/kmol)
Munozara
k = 1,38 x 10 ‐23 J/K = 1,38 x 10 ‐23 (kg m² / s² ) /K
T = 30 ° C + 273 = 293 K
Molyar massa/ CO2 molekulyar massasi (M) = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 gramm/mol = 44 kg/kmol (atom massasi C = 12 u, atom massasi O = 16 u. Elementlarning davriy jadvaliga qarang)
Molekulalar soni/mol = Avogadro soni (NA ) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
CO2 massasi (m) = ?
CO2 rms tezligi (v rms) = ?
ba'zi gaz turlarining v rms
Endi bir nechta gaz turlarining rms qiymatini (v) taqqoslaylik:
v rms Vodorod (H2 ) = 1917 m/s = 1,92 km/s (20 o C haroratda )
v rms Geliy (He) = 1355,7 m/s = 1,36 km/s (20 o C haroratda )
v rms Azot (N2 ) = 510,75 m/s = 0,51 km/s (20 o C haroratda )
v rms Kislorod (O2 ) = 478,4 m/s = 0,48 km/s (20 o C haroratda )
v rms karbonat angidrid (CO2 ) = 407,6 m/s = 0,41 km/s (20 o C haroratda )
Eng yuqori rms tezligiga ega gaz vodorod, eng pasti esa karbonat angidriddir. Endi buni Yer yuzasidagi qochish tezligi bilan taqqoslang (qochish tezligi = 11,2 km/s). Qochish tezligi - bu jismning Yerning tortishish maydonidan chiqib ketishi uchun zarur bo'lgan minimal tezlik.
Agar gaz molekulalarining v rmlari qochish tezligining atigi 1/6 baravariga teng bo'lsa (1/6 x 11,2 km/s = 1,86 km/s), unda tezligi qochish tezligidan katta bo'lgan juda ko'p gaz molekulalari mavjud (yuqorida tushuntirilgan molekulyar tezliklarning taqsimotini eslang). 20 o C haroratda, v rmlar Vodorod gazi = 1,92 km/s (> 1,86 km/s). Shu bilan birga, 20 o C haroratda geliy gazining v rmlari = 1,36 km/soat (1,86 km/s ga yaqin). Bu 20 o C haroratda.
Harorat qancha yuqori bo'lsa, rms qiymati shuncha yuqori bo'ladi. rms qiymati qanchalik yuqori bo'lsa, Yerning tortishish maydonidan chiqib ketish ehtimoli shuncha yuqori bo'ladi. Shu sababli Yer atmosferasida erkin geliy va vodorod yo'q.
Sayyoraning qochish tezligi va gaz molekulalarining rms tezligi sayyora yoki sun'iy yo'ldoshning atmosfera turini belgilaydi. Veneraning qochish tezligi 10,3 km/s ni tashkil qiladi. CO2 ning rms tezligi shunchalik kichikki , uning Venera atmosferasidan chiqib ketishi qiyin. Shu bilan birga, Yupiterning qochish tezligi 60 km/s ni tashkil qiladi, bu Yupiterning katta diametri tufayli juda katta. Shuning uchun vodorod va geliy Yupiterning tortishish maydonidan chiqib keta olmaydi.
