Termodinamikaning birinchi qonuni material
Termodinamik jarayon
Issiqlik (Q) - bu harorat farqi tufayli bir obyektdan ikkinchi obyektga o'tadigan energiya. Tizim va atrof-muhitga nisbatan issiqlikni tizimdan atrof-muhitga o'tadigan energiya yoki harorat farqi tufayli atrof-muhitdan tizimga o'tadigan energiya deyish mumkin. Agar tizim harorati atrof-muhit haroratidan yuqori bo'lsa, issiqlik tizimdan atrof-muhitga oqib o'tadi. Aksincha, agar atrof-muhit harorati tizim haroratidan yuqori bo'lsa, issiqlik atrof-muhitdan tizimga oqib o'tadi.
Agar issiqlik (Q) harorat farqi tufayli energiya uzatilishi bilan bog'liq bo'lsa, u holda Ish (W) mexanik vositalar orqali sodir bo'ladigan energiya uzatilishi bilan bog'liq. Masalan, agar tizim muhitda ishlasa, u holda energiya avtomatik ravishda tizimdan muhitga o'tadi. Aksincha, agar muhit tizimda ishlasa, u holda energiya muhitdan tizimga o'tadi.
Tizim va uning atrofidagi muhit o'rtasida issiqlik va ish bilan bog'liq energiya uzatishning oddiy misollaridan biri bu issiq bug'ning qozon qopqog'ini bosishidir. Issiqlikning mavjudligi tizimning (bug'ning) qozon qopqog'ini bosishiga olib keladi (bug' atrof-muhitga ta'sir qiladi). Bu tizim va uning atrofidagi muhit o'rtasida energiya uzatilishi tufayli tizim holatining o'zgarishiga misoldir. Boshqa ko'plab misollar mavjud. Issiqlik va ish bilan bog'liq holda tizim va uning atrofidagi muhit o'rtasida energiya uzatilishi natijasida tizim holatining o'zgarishi termodinamik jarayonlar deb ataladi.
Ichki energiya va termodinamikaning birinchi qonuni
Tizimning ichki energiyasi (U) tizimdagi molekulalarning barcha kinetik energiyalarining yig'indisi va tizimdagi molekulalar orasidagi o'zaro ta'sirlardan kelib chiqadigan barcha potensial energiyalarning yig'indisidir. Agar atrof-muhitdan tizimga issiqlik oqsa (tizim energiya oladi), tizimning ichki energiyasi oshadi deb taxmin qilamiz... Aksincha, agar tizim atrof-muhit ustida ishlasa (tizim energiya chiqaradi), tizimning ichki energiyasi kamayadi.
Shunday qilib, energiyani tejash printsipiga asoslanib, tizimdagi energiya o'zgarishi = tizimga qo'shilgan issiqlik (tizim energiya oladi) – tizim tomonidan bajarilgan ish (tizim energiya chiqaradi) degan xulosaga kelish mumkin. Matematik jihatdan:
Bu tenglama yopiq tizimga tegishli (Yopiq tizim - bu faqat tizim va atrof-muhit o'rtasida energiya almashinuvini ta'minlaydigan tizim). Izolyatsiya qilingan yopiq tizim uchun tizimga energiya kirmaydi yoki chiqmaydi, shuning uchun ichki energiyaning o'zgarishi = 0.
Agar modda miqdorining qo'shilishi va kamayishi natijasida tizimdagi energiya o'zgarishini hisobga olsak, bu tenglama ochiq tizimlarga ham tegishli (Ochiq tizim - bu tizim va atrof-muhit o'rtasida modda va energiya almashinuvini ta'minlaydigan tizim). Termodinamikaning birinchi qonuni XIX asrda, issiqlik harorat farqlari tufayli uzatiladigan energiya sifatida tushunilgandan so'ng shakllantirilgan.
Ichki energiya - bu tizimning mikroskopik holatini tavsiflovchi miqdor. Tizimning mikroskopik holatini tavsiflovchi miqdorni (ichki energiya) to'g'ridan-to'g'ri aniqlab bo'lmaydi. Termodinamikaning birinchi qonuni tenglamasida tahlil qiladigan narsamiz faqat ichki energiyaning o'zgarishidir. Ichki energiyaning o'zgarishini tizimga qo'shilgan energiya va tizim tomonidan issiqlik va ish shaklida chiqarilgan energiya tufayli aniqlash mumkin. Aksincha, makroskopik holatlarni tavsiflovchi miqdorlarni to'g'ridan-to'g'ri aniqlash mumkin. Makroskopik holatlarni tavsiflovchi miqdorlar harorat (T), bosim (p), hajm (V) va massa (m) yoki mollar soni (n). Issiqlik va ish faqat tizim va uning atrofidagi muhit o'rtasida energiya uzatish jarayonida ishtirok etadi; ular tizimning holatini tavsiflovchi miqdorlar emas.
Issiqlik (Q) va ish (W) uchun qoidalarni imzolang
Issiqlik va Ish uchun ishora qoidalari Termodinamikaning Birinchi Qonuniga mos keladi. Yuqoridagi tenglamadagi issiqlik (Q) tizimga qo'shilgan issiqlikni ifodalaydi (Q musbat), yuqoridagi tenglamadagi Ish (W) esa tizim tomonidan bajarilgan ishni ifodalaydi (W musbat). Agar issiqlik tizimdan chiqsa, u holda Q manfiy bo'ladi. Aksincha, agar tizimda ish bajarilsa, u holda W manfiy bo'ladi.
1-savolga misol:
Agar tizimga 2000 Joul issiqlik qo'shilsa va tizim 1000 Joul ish bajarsa, tizimning ichki energiyasidagi o'zgarish qanday bo'ladi?
Munozara
Tizim qo'shimcha 2000 Joul issiqlik (energiya) oladi. Tizim shuningdek, 1000 Joul ishini bajaradi (energiya ajralib chiqadi). Shuning uchun, tizim energiyasining o'zgarishi = 1000 Joul.
2-savolga misol:
Agar tizimdan 2000 Joul issiqlik chiqsa va tizim 1000 Joul ish bajarsa, tizimning ichki energiyasidagi o'zgarish qanday bo'ladi?
Munozara
Agar issiqlik tizimdan chiqib ketsa, bu Q ning manfiy qiymatiga ega ekanligini anglatadi.
Tizimdan 2000 Joul issiqlik chiqadi (tizim energiya chiqaradi). Shuningdek, 1000 Joul ish bajariladi (tizim energiya chiqaradi). Shunday qilib, tizimdagi energiya 3000 J ga kamayadi.
3-savolga misol:
Agar tizimga 2000 Joul issiqlik qo'shilsa va tizim ustida 1000 Joul ish bajarilsa, tizimning ichki energiyasining o'zgarishi qanday bo'ladi?
Munozara
Agar tizimda ish bajarilsa, u holda W manfiy bo'ladi.
Tizim qo'shimcha 2000 Joul issiqlik oladi (tizim energiya oladi) va tizimda 1000 Joul ish bajariladi (tizim energiya oladi). Shunday qilib, tizimdagi energiya 3000 Joulga oshadi.
Birinchidan , biz ushbu mavzu bo'yicha nazariy jihatdan tahlil qiladigan tizimlarning aksariyati gazlardir. Biz gazlardan foydalanamiz, chunki ularning makroskopik xususiyatlarini (harorat, bosim va hajm) aniqlash osonroq. Gazlarni tahlil qilishda biz ularni hali ham ideal gazlar deb hisoblaymiz. Bu shunchaki tahlilni soddalashtirish uchun. Biz haqiqiy gazlardan foydalanmaymiz, chunki yetarlicha yuqori bosimda haqiqiy gazlar odatda og'ishgan holda harakat qiladi.
Ikkinchidan , agar biz tahlil qilayotgan tizim ideal gaz bo'lsa, unda ichki energiyani ideal gazning ichki energiyasi va ideal gazning harorati o'rtasidagi bog'liqlikni ifodalovchi tenglama yordamida hisoblash mumkin: U = 3/2 nRT (monatomik ideal gaz uchun ichki energiya tenglamasi).
Hajm o'zgarishi paytida tizim tomonidan bajarilgan ish
Oldinga o'tishdan oldin, avval tizimning atrof-muhitga bajaradigan ishini ko'rib chiqaylik. Tizim tomonidan bajariladigan ish miqdorini (Vt) hisoblash uchun piston bilan yopilgan idishdagi ideal gazni ko'rib chiqing. Pistonni yuqoriga va pastga siljitish mumkin. Bu raqam ikki o'lchamga soddalashtirilgan. Uni uch o'lchovli deb hisoblang. Hajm = uzunlik x kenglik x balandlik.
Ideal gaz idish ichida joylashgan nuqtalar bilan ifodalanadi. Idishning asosi yuqori haroratli jism bilan aloqada (olov ustida qizdirilgan tovadagi suvga o'xshash). Yuqori haroratli jism rasmda ko'rsatilmagan, shunchaki uni xayolingizda tasavvur qiling 😉 Idishdagi ideal gaz tizimdir, idish tashqarisidagi boshqa jismlar, jumladan, idishning asosi bilan aloqada bo'lgan yuqori haroratli jism, atrof-muhitdir. Atrof-muhit harorati tizim haroratidan yuqori bo'lgani uchun issiqlik tabiiy ravishda atrof-muhitdan tizimga oqib o'tadi. Atrof-muhitdan energiya qo'shilishi tizimning ichki energiyasining (ideal gaz) oshishiga olib keladi. Ideal gazning ichki energiyasi haroratga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir (U = 3/2 nRT), shuning uchun ideal gazning ichki energiyasi oshganda, ideal gazning harorati ham oshadi. Ideal gaz haroratining oshishi ideal gazning kengayishiga va pistonni s masofaga itarishiga olib keladi. Pistonni s masofaga itarishda tizim (ideal gaz) atrof-muhitga (tashqi havo) ta'sir qiladi.
Dastlab, tizim bosimi yuqori (P1) va tizim hajmi past (V1). Bosim hajmga teskari proportsionaldir. Issiqlik atrof-muhitdan tizimga oqib o'tgandan va tizim atrof-muhit ustida ishlagandan so'ng, tizim hajmi oshadi (V2) va tizim bosimi pasayadi (P2).
Yuqoridagi jarayonda tizim tomonidan bajarilgan ish hajmi:
Ish (W) = Turtish kuchi (F) x siljish (s). Turtish kuchi (F) = pistonning bosimi (P) x sirt maydoni (A) bo'lgani uchun, Ish tenglamasini quyidagicha yozish mumkin:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PA ----- As = V
W = PV
Shuni ta'kidlash kerakki, tizim tomonidan bajarilgan ish hajm o'zgarishi paytida sodir bo'ladi. Shuning uchun, tizim tomonidan bajarilgan umumiy ish bosim o'zgarishini hajm o'zgarishiga ko'paytirish orqali olinishi mumkin. Matematik jihatdan:
W = (yakuniy bosim - boshlang'ich bosim) (yakuniy hajm - boshlang'ich hajm)
W = (P2 ‐ P1 ) ( V2 ‐ V1 )
Birinchidan , yuqoridagi jarayonda tizim hajmining o'zgarishini osongina aniqlash mumkin. Tizimning boshlang'ich va yakuniy hajmlarini idish hajmini hisoblash orqali aniqlash mumkin. Shuning uchun, tizim tomonidan bajarilgan ish hajmini (Vt) hisoblash uchun biz jarayon davomida bosim qanday o'zgarishini bilishimiz kerak.
Agar tizimning bosimi (p) hajm (V) o'zgarganda tartibsiz ravishda o'zgarsa, unda tizim tomonidan bajarilgan ish miqdorini hisoblash yordamida hisoblash mumkin. Agar siz hisoblash bilan tanish bo'lmasangiz, foydalanishingiz mumkin bo'lgan muqobil usullar mavjud. Avvalo, bosim va hajm o'rtasidagi bog'liqlikni ko'rsatuvchi grafik chizamiz. Tizim tomonidan bajarilgan ish miqdori = p-V egri chizig'i ostidagi soyali maydon.
Noto'g'ri sodir bo'ladigan bosim o'zgarishlari uchun bosim va hajm grafigi.
Dastlab, tizim bosimi = p 1 (yuqori bosim) va tizim hajmi = V 1 (past hajm). Tizim atrof-muhitda ishlagandan so'ng, tizim bosimi p 2 (past bosim) ga o'zgaradi va tizim hajmi V 2 (yuqori hajm) ga o'zgaradi. Tizim tomonidan bajarilgan ish miqdori (W) = soyali maydon. Egri chiziq shakli egri, chunki tizim bosimi (ideal gaz) jarayon davomida tartibsiz o'zgaradi.
Agar tizimning bosimi (p) hajm (V) o'zgarganda doimiy bo'lib qolsa, unda tizim tomonidan bajarilgan ish miqdorini osongina hisoblash mumkin. Tizim tomonidan bajarilgan ish miqdorini tenglama yordamida hisoblash yoki P-V egri chizig'i ostidagi soyali maydondan topish mumkin. Bu holda, yuqoridagi ish tenglamasini quyidagicha o'zgartirish mumkin:
W = (P2 ‐ P1 ) ( V2 ‐ V1 )
Bosim (p) har doim o'zgarmas bo'lgani uchun, P2 = P1 = P bo'ladi
W = P ( V2 ‐ V1 )
Bosim har doim o'zgarmas bo'lgan, ya'ni o'zgarmaydigan jarayon uchun bosim va hajm grafigi:
Dastlab tizim hajmi = V1 (kichik hajm). Tizim atrof-muhit ustida ishlagandan so'ng, tizim hajmi V ga o'zgaradi.2 (katta hajm). Tizim bosimi har doim o'zgarmas, ya'ni u o'zgarmaydi. Tizim tomonidan bajarilgan ish miqdori (Vt) = soyali maydon.
Ikkinchidan, agar tizim hajmi oshsa, tizim atrof-muhit ustida ishlaydi. Aksincha, agar tizim hajmi kamaysa, atrof-muhit tizim ustida ishlaydi. Agar jarayon davomida tizim hajmi o'zgarmasa, tizim atrof-muhit ustida ishlay olmaydi va atrof-muhit ham tizim ustida ishlay olmaydi. Bu holda, ish (W) = 0.
