Ideal gaz qonuni (Ideal gaz holati tenglamasi)

Ideal gaz qonuni (Ideal gaz holati tenglamasi) haqida maqola

Boyl qonuni, Charlz qonuni va Gey-Lyussak qonuni kabi gaz qonunlari barcha gaz sharoitlariga taalluqli emas, bu bizning tahlilimizni qiyinlashtiradi. Tahlilni soddalashtirish uchun ideal gaz modeli yaratiladi. Ideal gazlar kundalik hayotda mavjud emas; ular shunchaki tahlilni soddalashtirish uchun yaratilgan mukammal shakllardir. Ideal gaz tushunchasi bizga uchta gaz qonuni o'rtasidagi bog'liqlikni o'rganishda ham katta yordam beradi.

Gazning harorati, hajmi va bosimi o'rtasidagi bog'liqlik

Yuqoridagi uchta gaz qonuniga murojaat qilib, biz gazning harorati, hajmi va bosimi o'rtasidagi umumiyroq bog'liqlikni aniqlashimiz mumkin.

Agar 1-tenglama, 2-tenglama va 3-tenglama bittaga birlashtirilsa, u quyidagicha ko'rinadi: PV ∝ T → 4-nisbat

Bu nisbat bosim (P) va hajm (V) absolyut haroratga (T) mutanosib ekanligini bildiradi.

Aksincha, hajm (V) bosimga (P) teskari proportsionaldir.

4 nisbati quyidagi tenglamaga o'zgartiriladi:

Ma'lumot:

P ₁ = boshlang'ich bosim (Pa yoki N/m ² )

P2 = yakuniy bosim (Pa yoki N _/ ^m2 )

V ₁ = boshlang'ich hajm (m ³ )

V2 = yakuniy hajm ₍ ^m3 )

T ₁ = boshlang'ich harorat (K)

T2 = yakuniy harorat ₍ K)

(Pa = paskal, N = Nyuton, m2 ⁼ kvadrat metr, m3 ⁼ kub metr, K = Kelvin)

Gaz massasi (m) va hajm (V) o'rtasidagi bog'liqlik

Issiq havo shari shishirilganda, ichiga qancha ko'p havo kirsa, u shuncha ko'p kengayadi. Boshqacha qilib aytganda, gazning massasi qancha ko'p bo'lsa, sharning hajmi ham shuncha katta bo'ladi. Gazning massasi (m) gazning hajmiga (V) to'g'ridan-to'g'ri proportsional deb aytishimiz mumkin. Matematik jihatdan:

V ∝ m → 5-nisbat

Agar 4-tenglama 5-tenglama bilan birlashtirilsa, u holda:

PV ∝ mT → Taqqoslash 6

Mollar soni (n)

1 mol = moddaning molekulyar massasiga teng bo'lgan massasi. Molekulyar massa va massa har xil.

1-misol, kislorod gazining (O2) molekulyar massasi ₌ 16 u + 16 u = 32 u (har bir kislorod molekulasida 2 ta kislorod atomi mavjud, bu yerda har bir kislorod atomining massasi 16 u ga teng). Shunday qilib, 1 mol O2 ning massasi ₃₂ grammga teng. Yoki _O2 ning molekulyar massasi = 32 gramm/mol = 32 kg/kmol.

2-misol, uglerod oksidi gazining (CO) molekulyar massasi = 12 u + 16 u = 28 u (har bir uglerod oksidi molekulasida 1 ta uglerod atomi (C) va 1 ta kislorod atomi (O) mavjud. 1 ta uglerod atomining massasi = 12 u va 1 ta kislorod atomining massasi = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Shunday qilib, 1 mol CO ning massasi 28 grammga teng. Yoki CO ning molekulyar massasi = 28 gramm/mol = 28 kg/kmol.

3-misol, karbonat angidrid gazining (CO2) molekulyar massasi ₌ [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (har bir karbonat angidrid molekulasida 1 ta uglerod atomi (C) va 2 ta kislorod atomi (O) mavjud. 1 ta uglerod atomining massasi = 12 u va 1 ta kislorod atomining massasi = 16 u). Shunday qilib, 1 mol CO2 ning _massasi 44 grammga teng. Yoki CO2 ning molekulyar massasi ₌ 44 gramm/mol = 44 kg/kmol.

Moddaning mol soni (n) = modda massasining uning molekulyar massasiga nisbati. Matematik tarzda quyidagicha yozilgan:

1-misol: 64 gramm O tarkibidagi mollar sonini hisoblang₂

O2 massasi ₌ 64 gramm

2-misol: 280 gramm CO2 tarkibidagi mollar sonini hisoblang

CO massasi = 280 gramm

3-misol: 176 gramm CO2 tarkibidagi mollar sonini hisoblang₂

_CO2 massasi = 176 gramm

Universal gaz doimiysi (R)

Olimlar tomonidan olib borilgan tadqiqotlar asosida, moddaning hajmini ifodalash uchun mollar soni (n) ishlatilganda, har bir gaz uchun mutanosiblik konstantasi bir xil qiymatga ega ekanligi aniqlandi. Ko'rib chiqilayotgan mutanosiblik konstantasi universal gaz konstantasi (R) dir.

R = 8,315 J/mol.K

= 8315 kJ/kmol.K

= 0,0821 (L atm) / (mol.K)

= 1,99 kal / mol K

(J = Joule, K = Kelvin, L = litr, atm = atmosfera, kal = kaloriya)

IDEAL GAZ QONUNI (mollarda)

Yuqoridagi taqqoslashni mollar sonini (n) va universal gaz doimiysini (R) kiritish orqali tenglamaga aylantirish mumkin.

PV = nRT

Bu tenglama ideal gaz qonuni yoki ideal gaz holati tenglamasi deb ataladi.

Ma'lumot:

P = gaz bosimi (N/ ^m² )

V = gaz hajmi ( ^m³ )

n = mollar soni (mol)

R = universal gaz doimiysi (R = 8,315 J/mol.K)

T = gazning absolyut harorati (K)

Muammolarni yechishda siz STP atamasiga duch kelasiz. STP standart harorat va bosimni anglatadi.

Standart harorat (T) = 0 ^o C = 273 K

Standart bosim (P) = 1 atm = 1,013 x 10 ⁵ N/m ² = 1,013 x 10 ² kPa = 101 kPa

Gaz qonuni masalalarini yechishda harorat Kelvin (K) shkalasida ifodalanishi kerak.

Agar gaz bosimi hali ham o'lchash bosimi bo'lsa, avval uni absolyut bosimga aylantiring.

Mutlaq bosim = atmosfera bosimi + o'lchagich bosimi (atmosfera bosimi = tashqi havo bosimi)

Agar ma'lum bo'lgan narsa atmosfera bosimi bo'lsa (o'lchov bosimi yo'q), muammoni to'g'ridan-to'g'ri hal qiling.

1-savolga misol:

Atmosfera bosimida (101 kPa) karbonat angidrid gazining harorati = 20 ^o C va hajmi = 2 litr. Agar bosim 201 kPa ga o'zgartirilsa va harorat 40 ^o C ga ko'tarilsa, karbonat angidrid gazining yakuniy hajmini hisoblang.

Munozara

Ma'lumki:

P1 = 101 _kPa

P2 = 201 _kPa

T1 ₌ 20 ^° C + 273K = 293K

T2 = 40 ^° _C + 273K = 313K

V ₁ = 2 litr

So'ralgan: V ₂

Javob:

2-savolga misol:

STPdagi 2 mol gaz hajmini aniqlang (bu gaz ideal gaz deb faraz qiling)

Munozara

STP (standart harorat va bosim) da 2 mol gazning hajmi 44,8 litrni tashkil qiladi.

3-savolga misol:

STPdagi kislorod gazining hajmi = 20 m3 ^. Kislorod gazining massasi qancha?

Munozara

Kislorodning molekulyar massasi = 32 gramm/mol (1 mol kislorodning massasi = 32 gramm). Shunday qilib, kislorod gazining massasi quyidagicha:

massa (m) = mol soni (n) x molekulyar massa

massa = (893 mol) x (32 gramm/mol) = 28576 gramm = 28,576 kg

4-savolga misol:

Bakda 4 litr kislorod gazi (O2) mavjud _. Kislorod gazining harorati 20 ^o C va o'lchangan bosim 20 x 10 ⁵ N/m2 ^ga teng . Kislorod gazining massasini aniqlang (kislorodning molekulyar massasi = 32 kg/kmol = 32 gramm/mol)

Munozara

IDEAL GAZ QONUNI (Molekulalar soni bo'yicha)

Agar moddaning hajmini massa (m) bilan emas, balki mollar soni (n) bilan ifodalasak, universal gaz doimiysi (R) barcha gazlarga tegishli. Buni birinchi marta italiyalik olim Amedeo Avogadro (1776-1856) kashf etgan.

Avogadro har bir gazning hajmi, bosimi va harorati bir xil bo'lganda, har bir gazda bir xil miqdordagi molekulalar bo'ladi, degan edi.

Qalin kursiv bilan yozilgan jumla Avogadro gipotezasi deb ataladi. Avogadro gipotezasi yoki taxmini R doimiysi barcha gazlar uchun bir xil ekanligi bilan mos keladi. Mana ba'zi dalillar:

Birinchidan , agar biz masalani ideal gaz qonuni tenglamasi (PV = nRT) yordamida yechsak, mollar soni (n) bir xil bo'lganda, bosim va harorat ham bir xil bo'lishini aniqlaymiz, agar biz universal gaz doimiysidan (R = 8,315 J/mol.K) foydalansak, barcha gazlarning hajmi bir xil bo'ladi. STP da bir xil miqdordagi mollarga (n) ega bo'lgan har bir gaz bir xil hajmga ega bo'ladi. STP da 1 mol gazning hajmi = 22,4 litr. 2 mol gazning hajmi = 44,8 litr. 3 mol gazning hajmi = 67,2 litr. Va hokazo... bu barcha gazlarga tegishli.

Ikkinchidan , 1 moldagi molekulalar soni barcha gazlar uchun bir xil. 1 moldagi molekulalar soni = moldagi molekulalar soni = Avogadro soni (NA ₎ . Demak, Avogadro soni barcha gazlar uchun bir xil.

Avogadro sonining kattaligi o'lchovlar orqali olinadi:

NA = 6,02 x ¹⁰²³ molekula/mol

Molekulalarning umumiy sonini (N) olish uchun har bir moldagi molekulalar sonini (NA) mollar soniga (n) ko'paytirishimiz mumkin.

Bu molekulalar soni nuqtai nazaridan ideal gaz qonuni tenglamasidir.

Ma'lumot:

P = Bosim

V = Hajm

N = Molekulalarning umumiy soni

k = Boltsman konstantasi (k = 1,38 x 10 ^‐23 J/K)

T = Harorat

ovoz

1 litr (L) = 1000 millilitr (ml) = 1000 kub santimetr ( ^sm³ )

1 litr (L) = 1 kub desimetr (dm3 ^{) =} 1 x ^10-3 m3

Bosim

1 N/m² ⁼ 1 Pa

1 atm = 1,013 x 10 ⁵ N/m ² = 1,013 x 10 ⁵ Pa = 101,3 x 10 ² kPa = 101.3 kPa (odatda 101 kPa ishlatiladi)

Pa = paskal

atm = atmosfera

Ideal gazning ichki energiyasi

Monatomik ideal gazning ichki energiyasi

Monatomik ideal gazning ichki energiyasi monatomik ideal gaz molekulalarining translyatsion kinetik energiyasining umumiy yig'indisidir. Ideal gaz molekulalarining translyatsion kinetik energiyasining umumiy yig'indisi = har bir molekulaning o'rtacha translyatsion kinetik energiyasining molekulalar soniga (N) ko'paytmasiga teng. Matematik jihatdan:

Ma'lumot:

U = Monatomik ideal gazning ichki energiyasi (J)

N = Molekulalar soni

k = Boltsman konstantasi (k = 1,38 x 10 ^‐23 J/K)

T = Mutlaq harorat (K)

n = Mollar soni (mol)

R = Universal gaz doimiysi (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)

Diatomik ideal gazdagi energiya

Ikki atomli ideal gazning ichki energiyasi ikki atomli ideal gaz molekulalarining translyatsion kinetik energiyasi, aylanish kinetik energiyasi va tebranish kinetik energiyasining yig'indisidir. Energiyani teng taqsimlash printsipiga ko'ra, ikki atomli ideal gazning ichki energiyasi quyidagicha:

U = 5/2 n RT

Poliatomik ideal gazdagi energiya

Poliatomik ideal gazning ichki energiyasi poliatomik ideal gaz molekulalarining translyatsion kinetik energiyasi, aylanish kinetik energiyasi va tebranish kinetik energiyasining yig'indisidir. Energiyani teng taqsimlash printsipiga ko'ra, poliatomik ideal gazning ichki energiyasi quyidagicha:

U = 7/2 n RT

Haqiqiy gazdagi energiya

Haqiqiy gazdagi energiya ham haroratga bog'liq. Haqiqiy gazning bosimi yetarlicha yuqori bo'lganda (haqiqiy gazning hajmi kichik bo'lsa), haqiqiy gaz deviant xatti-harakatlarni namoyon qila boshlaydi. Shuning uchun, haqiqiy gazdagi energiya ham bosim va hajmga bog'liq, deyish mumkin.