Elektr maydoni mavzusida biz bitta elektr zaryadi, bir nechta elektr zaryadlari yoki elektr zaryadlarining taqsimlanishi natijasida hosil bo'lgan elektr maydon kuchini hisoblash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan elektr maydonining ta'rifi va formulasini muhokama qildik. Elektr zaryadi yoki ikkita elektr zaryadi tomonidan hosil bo'lgan elektr maydon kuchini hisoblash elektr maydon kuchi formulasi yordamida osongina yechiladi. Agar hisoblangan narsa elektr zaryadining taqsimlanishi natijasida hosil bo'lgan elektr maydon kuchi bo'lsa, elektr maydon kuchi formulasidan foydalanilganda hisoblash murakkabroq, lekin Gauss qonunidan foydalanilganda osonroq bo'ladi . Gauss qonunini chuqur o'rganishdan oldin, avval elektr oqimini tushunib oling, chunki elektr oqimi tushunchasi Gauss qonunida qo'llaniladi.
Elektr oqimini tushunish
"Flux" so'zi lotincha " fluere" so'zidan kelib chiqqan bo'lib , oqmoq degan ma'noni anglatadi. So'zma-so'z ma'noda elektr oqimini elektr maydonining oqimi sifatida ta'riflash mumkin. Bu yerdagi "flow" so'zi oqayotgan suv kabi oqayotgan elektr maydonini anglatmaydi, balki ma'lum bir yo'nalishga ishora qiluvchi elektr maydonining mavjudligini tasvirlaydi. "Elektr maydon chiziqlari " mavzusida elektr maydonlari elektr maydon chiziqlari yordamida vizualizatsiya qilinishi yoki tasvirlanishi, shuning uchun oqim elektr maydon chiziqlari sifatida ham tasvirlanishi tushuntirildi. Shunday qilib, oqim - bu quyidagi rasmda ko'rsatilganidek, ma'lum bir sirt maydonidan o'tadigan elektr maydon chiziqlari.
Formula
Matematik jihatdan, elektr oqimi elektr maydoni (E), sirt maydoni (A) va orasidagi burchakning kosinusining ko'paytmasidir 
sirtga perpendikulyar bo'lgan normal chiziqlarga ega elektr maydon chiziqlari.
Φ = EA cos θ …………. (1-tenglama)
Agar elektr maydon chiziqlari rasmdagidek o'tadigan sirt maydoniga perpendikulyar bo'lsa, u holda elektr maydon chiziqlari va normal chiziq orasidagi burchak 0 ga teng.o, bu yerda cos 0o = 1. Shunday qilib, formula 
quyidagicha o'zgartirildi:
Φ = EA cos 0o = EA (1)
Φ = EA …………. (2-tenglama)
Yuqoridagi oqim formulasiga asoslanib, bir nechta xulosalar chiqarish mumkin. Birinchidan , elektr maydon chizig'i sirt maydoniga perpendikulyar bo'lganda oqim maksimal qiymatga ega bo'ladi, chunki bu holatda elektr maydon chizig'i va normal chiziq orasidagi burchak 0 o ga teng, bu yerda 0 o ning kosinus qiymati 1 ga teng. Ikkinchidan , elektr maydon chizig'i sirt maydoniga parallel bo'lganda oqim minimal qiymatga ega bo'ladi, chunki bu holatda elektr maydon chizig'i va normal chiziq orasidagi burchak 90 o ga teng, bu yerda 90 o ning kosinus qiymati 0 ga teng. Uchinchidan , oqim elektr maydoniga (E) va sirt maydoniga (A) bog'liq. Yuqoridagi misolda ko'rsatilganidek, to'rtburchak sirt maydonidan tashqari, sirt maydoni ham sharsimon va boshqalar bo'lishi mumkin.
Qoplangan sirt
Avval tasvirlangan elektr oqimi ochiq sirt (kvadrat yoki to'rtburchak sirt maydoni) misolida ishlatilgan. Kub, blok yoki shar kabi yopiq sirtdagi oqim haqida nima deyish mumkin? Quyidagi rasmda ko'rsatilganidek, blokdan o'tadigan elektr maydon chiziqlari bor deb faraz qilaylik.
Moviy rangdagi elektr maydon chiziqlari nurning yuqori va pastki yuzalari bilan mos tushib, 90 burchak hosil qiladi.o yuqori va pastki sirtlarning normal chiziqlari bilan. Shunday qilib, nurning yuqori va pastki sirtlaridagi oqim Φ = EA cos 90 ga teng.o = EA (0) = 0.
Sariq rangga bo'yalgan elektr maydon chiziqlari nurning o'ng va chap yon yuzalari bilan mos keladi, shuning uchun ular 90 burchak hosil qiladi.o chap va o'ng yon sirtlarining normal chiziqlari bilan. Shunday qilib, blokning o'ng va chap yon sirtlaridagi oqim Φ = EA cos 90 ga teng.o = EA (0) = 0.
Qizil rangga bo'yalgan elektr maydon chiziqlari blokning old va orqa yuzalariga perpendikulyar bo'lib, 0 burchak hosil qiladi.o old va orqa yuzalarning normal chiziqlari bilan. Shunday qilib, oqim Φ = EA cos 0 ga tengo = EA (1) = E A.
Yuqoridagi rasmda qizil elektr maydon chiziqlari blok ichiga kirib, keyin blokdan chiqib ketayotgani ko'rsatilgan. Elektr maydon chiziqlari blokga xuddi manfiy zaryad bordek harakatlanganda, oqim manfiy bo'ladi. Aksincha, elektr maydon chiziqlari blokdan xuddi musbat zaryad bordek harakatlanganda, elektr oqimi musbat bo'ladi. Sifat jihatidan yoki hisob-kitobsiz, agar blokga kiradigan elektr maydon chiziqlari soni blokdan chiqadigan elektr maydon chiziqlari soni bilan bir xil bo'lsa, natijada hosil bo'lgan oqim nolga teng. Miqdoriy yoki hisob-kitoblar yordamida blokdan o'tadigan natijada hosil bo'lgan elektr oqimi quyidagicha hisoblanadi: kiruvchi oqim = Φ 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA va chiquvchi oqim = Φ 2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = +E A. Umumiy oqim Φ = -Φ 1 + Φ 2 = -EA + EA = 0 ga teng.
Yuqoridagi hisob-kitoblarga asoslanib, yuqoridagi rasmda ko'rsatilgandek, blokdan o'tadigan umumiy oqim nolga teng degan xulosaga kelish mumkin. Blok ichida elektr zaryadi yo'qligi sababli umumiy oqim nolga teng deb aytish mumkin. Shuning uchun, agar blok, kub, shar yoki boshqa jism kabi yopiq sirt ichida elektr zaryadi bo'lmasa, umumiy oqim nolga teng. Agar yopiq sirt ichida elektr zaryadi bo'lsa-chi?
Aytaylik, o'ngdagi rasmda ko'rsatilgandek, sharning markazida elektr zaryadi bor. Tasvirlangan to'rtta elektr maydon chiziqlari sharning markazidan shar yuzasiga perpendikulyar ravishda tashqariga siljiydigan boshqa elektr maydon chiziqlarini ifodalaydi. Har bir chiziq o'zi o'tadigan shar yuzasiga perpendikulyar bo'lib, normal chiziq shar yuzasiga perpendikulyar bilan 0 ° burchak hosil qiladi.
Sferadagi elektr oqimi:
Elektr maydon kuchlanishining formulasi E = kQ / r2 va sharning sirt maydoni uchun formula A = 4 π r2 ga teng, shuning uchun oqim formulasi quyidagicha o'zgaradi:
Agar shar markazidagi zaryad +2Q bo'lsa, shardagi oqim quyidagicha bo'ladi
Yuqoridagi formulaga asoslanib, agar yopiq sharsimon sirt ichida elektr zaryadi mavjud bo'lsa, u holda shardagi oqim qiymati sharning diametri yoki radiusiga bog'liq emas degan xulosaga kelish mumkin. Oqim qiymati shar ichidagi umumiy elektr zaryadining 4πk marta yoki shar ichidagi umumiy elektr zaryadining 1/ε0 marta ko'p.
Elektr oqimi birligi
Oqimning asosiy formulasi Φ = EA bo'lib, bu yerda E elektr maydon kuchi va A sirt maydoni. Elektr maydonining birligi Nyutonning Kulonga nisbati (N/C) va sirt maydonining birligi kvadrat metr (m² ) , shuning uchun oqim birligi Nyutonning Kulonga nisbati (Nm² / C) dir.
