Statik elektrni muhokama qilish uchun namunaviy savollar
Pendahuluan
Statik elektr energiyasi - bu biz kundalik hayotimizda tez-tez duch keladigan jismoniy hodisa. Eshik tutqichiga tegib ketganda kichik elektr toki urishidan tortib, plastik taroq bilan tarashda sochlarning tik turishigacha, hamma narsani statik elektr energiyasi tamoyillari bilan tushuntirish mumkin. Ushbu maqolada statik elektr energiyasi muammolarining bir nechta misollari muhokama qilinadi, asosiy tushunchalar bayon qilinadi va tegishli qonunlar qo'llaniladi.
Statik elektrni tushunish
Statik elektr - bu jism yuzasida elektr zaryadining to'planishi. Bu elektronlarning bir jismdan ikkinchisiga o'tishi natijasida yuzaga keladi, odatda ishqalanish natijasida, masalan, shar sochga ishqalanganda. Bu elektr zaryadidan kelib chiqadigan kuch Kulon qonuni bilan boshqariladi.
Kulon qonuni ikkita zaryadlangan jism orasidagi kuch mos keladigan zaryadlarning kattaliklarining ko'paytmasiga mutanosib va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari mutanosib ekanligini ta'kidlaydi. Bu qonunning matematik formulasi quyidagicha:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
Qayerda:
– \( F \) ikki zaryad orasidagi kuch,
– \( k \) Kulon doimiysi (\( 8.99 \times 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2 \)),
– \( q_1 \) va \( q_2 \) elektr zaryadining kattaliklari va
– \( r \) ikki zaryad orasidagi masofa.
Namunaviy savollar va muhokamalar
1-savol: Kulonning elektr kuchini hisoblash
Kattaligi ≥(5, ≥C) va ≥(-3, ≥C) bo'lgan ikkita zaryad 20 sm masofada joylashtirilgan. Ikki zaryad orasidagi elektr kuchini hisoblang!
Munozara:
Birinchidan, zaryad va masofa birliklarini xalqaro tizimga (SI) aylantiring:
– \( q_1 = 5 \, \mu C = 5 \marta 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = -3 \, \mu C = -3 \marta 10^{-6} \, C \)
– \( r = 20 \, sm = 0.2 \, m \)
Kuchni hisoblash uchun Kulon qonunidan foydalaning:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
Ma'lum qiymatlarni almashtiring:
\[ F = \chap( 8.99 \times 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \o'ng) \frac{{|5 \times 10^{-6} \, C \times (-3 \times 10^{-6} \, C)|}}{{(0.2 \, m)^2}} \]
\[ F = \chap( 8.99 \times 10^9 \o'ng) \frac{{15 \times 10^{-12}}}{{0.04}} \]
\[F = \chap(8.99 \marta 10^9 \o'ng) \marta 3.75 \marta 10^{-10} \]
\[ F = 3.37 \, N \]
Ikki zaryad orasidagi kuch 3.37 N ga teng va zaryadlardan biri manfiy bo'lgani uchun bu kuch jozibadordir.
2-savol: Masofaning Kulon kuchiga ta'siri
Ikki zaryad 0.1 m masofada joylashgan. Agar ikki zaryad orasidagi masofa 0.2 m ga oshirilsa, Kulon kuchi qanday o'zgarishini aniqlang!
Munozara:
Avvalo, boshlang'ich masofadagi kuchni hisoblang \( 0.1\, m \):
– \( q_1 = 4 \, \mu C = 4 \marta 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = 6 \, \mu C = 6 \marta 10^{-6} \, C \)
– \( r_1 = 0.1 \, m \)
\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]
Ma'lum qiymatlarni almashtiring:
\[ F_1 = \chap( 8.99 \times 10^9 \o'ng) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.1)^2}} \]
\[F_1 = \chap(8.99 \marta 10^9 \o'ng) \marta 2.4 \marta 10^{-10} \]
\[ F_1 = 2.1576 \, N \]
Endi yangi masofadagi kuchni hisoblang \( 0.2 \, m \):
– \( r_2 = 0.2 \, m \)
\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]
\[ F_2 = \chap( 8.99 \times 10^9 \o'ng) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.2)^2}} \]
\[F_2 = \chap(8.99 \marta 10^9 \o'ng) \marta 6 \marta 10^{-11} \]
\[ F_2 = 0.5394 \, N \]
Shunday qilib, ikki zaryad orasidagi masofa 0.1 m dan 0.2 m gacha oshirilganda, Kulon kuchi 2.1576 N dan 0.5394 N gacha kamayadi.
3-muammo: Yukni ko'chirish ishi
Potentsiallari 100 va 40 V bo'lgan elektr maydonida zaryad (q = 2, mu C) A nuqtadan B nuqtaga siljiydi. Zaryadni siljitish uchun qancha ish bajariladi?
Munozara:
Elektr maydonida zaryadni harakatlantirish uchun bajarilgan ish quyidagi formula yordamida hisoblanishi mumkin:
\[ W = q (V_A – V_B) \]
Ma'lum qiymatlarni almashtiring:
– \( q = 2 \, \mu C = 2 \marta 10^{-6} \, C \)
– \( V_A = 100 \, V \)
– \( V_B = 40 \, V \)
\[ W = (2 marta 10^{-6} \, C) (100 \, V – 40 \, V) \]
\[ W = (2 \times 10^{-6} \, C) \times 60 \, V \]
\[ W = 1.2 \ marta 10^{-4} \, J \]
Demak, zaryadni harakatlantirish uchun bajarilgan ish \( 1.2 \ marta 10^{-4} \, J \) ga teng.
Xulosa
Statik elektr energiyasi ko'pincha turli kundalik vaziyatlarda rol o'ynaydigan qiziqarli hodisadir. Kulon qonuni va elektr maydonlari tamoyillari kabi asosiy tushunchalarni tushunish tegishli muammolarni tahlil qilish va hal qilish uchun juda muhimdir. Muhokama qilingan misollar orqali biz elektr zaryadlari orasidagi o'zaro ta'sirni va ular orasidagi ta'sir qiluvchi kuchlarning kattaligini tushunish uchun fizika nazariyalarini qo'llashimiz mumkin. Mustahkam tushuncha bilan biz kundalik hayotda statik elektr energiyasi hodisasini yaxshiroq tushunishimiz va nazorat qilishimiz mumkin.
